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2.2一次函数与正比例函数八年级湘教版自习（时间：5分钟）阅读课本，思考课本中的三个例题的解析式是如何写出来的，有什么共同特点？

特别地，当b=0时，一次函数y=kx(常数K≠0），也叫做正比例函数，正比例函数是一次函数的特别形式一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-2x-4它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数（4）y=1——x例2写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

(1)汽车以６０千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系。解：由路程=速度×时间，得y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数。

解：由圆的面积公式，得y=πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。

（2）圆的面积y(平方厘米)与它的半径x

(厘米)之间的关系。

（3）一棵树现在高50cm，每个月长高2cm，x月后这棵树的高度为ycm。

解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。某油箱中有油30升，油从管道中均匀流出，100分钟可以流尽。求油箱中剩油量y（升）与流出时间x(分钟)的函数关系和自变量x的取值范围。确定实际问题中一次函数中自变量的取值范围根据实际问题写出一次函数关系式，要注意以下几点：（1）尽可能多地取一些符合要求的有序数对；

（

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