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文档简介

3.1.3平行四边形的判定(2)平行四边形2022/10/311平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线

平行四边形的对角线互相平分温故知新2022/10/312我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形因为AB//CD,AD//BC;所以四边形ABCD是平行四边形。2022/10/313问题一已知：四边形ABCD中，AO=OC，BO=OD，那么四边形ABCD是平行四边形吗？请说出你的理由？ADCBO根据平行四边形的判别1，对角线互相平分的四边形是平行四边形AO=OC,BO=OD四边形ABCD是平行四边形\()2022/10/314大显身手例3：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形2022/10/315问题二已知：四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD

那么四边形ABCD是平行四边形吗？请说出你的理由？ADCB

根据平行四边形的判别2，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形四边形ABCD是平行四边形AB∥CD,AB=CD\()2022/10/316做一做如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。

ACBED一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2022/10/317例题解说：已知如图，在平行四边形ABCD的边AB，DC上分别取一个点E、F，使得AE=

AB，CF=

CD连结AF、CE。求证：（1）四边AECF是平行四边形（2）AF＝CE已知如图，在平行四边形ABCD的边AB，DC上分别取一个点E、F，使得AE=

AB，CF=

CD连结AF、CE。求证：（1）四边AECF是平行四边形（2）AF＝CE已知如图，在平行四边形ABCD的边AB，DC上分别取一个点E、F，使得AE=

AB，CF=

CD连结AF、CE。求证：（1）四边AECF是平行四边形（2）AF＝CE证明：（1）由于四边形ABCD是平行四边形，因此AB∥CD，AB＝CD由于AE＝AB，CF＝CD因此AE＝CF又AE∥CF，所以ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（2）由于四边形AECF是平行四边形因此AF＝CE议一议小明说:一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形.小丽说:有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形才是平行四边形.你支持谁呢!2022/10/319感悟2.从对角线的相互关系:

1.从边与边的关系:

对角线互相平分的四边形是平行四边形．2022/10/3110的四边形是平

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