第四单元一元一次不等式复习(一)课件

一元一次不等式湘教版

SHUXUE八年级上本节内容第四章执教：黄亭市镇中学ywm小结与复习（一）一元一次不等式湘教版SHUXUE八年级上本节内容概念性质1，2，3一元一次不等式解集解集的数轴表示解一元一次不等式应用（分析抽象）解法本章知识结构框图知识导读不等式(组)不等式解一元一次不等式组参阅教材P151三个内容并归纳概念知识概念性质1，2，3一元一次解集解一元一次不等式应用（1、用不等式表示下列数量关系：(1)

2x与1的和小于零.(2)

x的一半与3的差不大于2.(3)

a是负数.(4)

a与b的和是非负数.2x+1<0a<0a+b≥0x-3≤2基础训练(5)

x的与y的5倍的差的平方是一个非负数.13

(x－5y)2≥0132、用不等号填空：若a<b,则a+c____b+ca-c_____b-c<<5a_____5b<-5a_____-5b>c-5a____c-5b>ac2_____bc2≤3、已知(2a-1)x＜4的解为x＞,则a的取值范围为____.2a-14a<124、a是任意有理数，试比较5a与3a的大小。关于a的取值分三种情况讨论。1、用不等式表示下列数量关系：(1)2x与1的和小于零.6.不等式－2x＜4的解集在数轴上表示正确的是（）B：A：C：D：5.下列式子中属于一元一次不等式的是（）A.10＞8B.

2x+3>3y+1C.2x+4＞2(3+)D.x2+10≥10CD7.若不等式（a-2)x>a-2的解集为x<1，a的取值范围是(

)A.a<-2B.a<2C.a>-2D.a>2B8.若和都有意义，则满足条件的所有整数x的和是()A.3B.-3C.0D.不确定C6.不等式－2x＜4的解集在数轴上表示正确的是（）B9.解不等式，并把解集在数轴上表示出来。(1).4x-6≥7x-12(2).3(x-1)<4(x-2)-3(3).6-4(1+x)≤2(2x+9)x≤－3.5x＜2x>6x-22<7-2x3-1(5).(7).1+>5-x3x-22x-122-5x6(6).-1≥(4).

≥3+x5x-222x-734x-52

-

+1≥0(8).x≤-203x≤2x>8x≥-2x≤789.解不等式，并把解集在数轴上表示出来。(1).4x-6合作交流例1、用>、<填空。(若a>b,c不为0。)

2a

a+b;

c-a

c-b

c2ac2b＞<＞例2、指出下列各式成立的条件：mx<nx<mn(1)(2).a<bma>mb(3).a>-5a2≤-5a(4).3x>4y3x-m>4y-mm>0m<0a<0m为全体实数。合作交流例1、用>、<填空。(若a>b,c不为0合作交流3、解不等式，并求出特殊解：x-12x-23≤1-解：去分母，得

3(x-1)≤6–2(x-2)去括号，得3x–3≤6–2x+4移项，得3x+2x≤6+4+3合并同类项，得5x≤13两边同除以5，得x≤135自然数解非负整数数解正整数解最大整数解0、1、20、1、21、2201234-2-1合作交流3、解不等式，并求出特殊解：x-12x-23≤1例4、m为何值时，关于x的方程3(2x－3m)－2(x＋4m)＝4(5－x)的解是非正数？解：解方程得：x=17m+20817m+208∴≤0即：m≤17205、y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4(y-3)的值。变式训练m取何值时，关于x的方程

的解大于1。x6-6m-13=x-5m-12m＞2y=1，2，3，4。6.解不等式例4、m为何值时，关于x的方程3(2x－3m)－2(x＋4解：去括号，得kx+3k＞x+4;移项得kx-x＞4-3k;得(k-1)x＞4-3k;若k-1=0，即k=1时，0＞1不成立，∴不等式无解。若k-1＜0，即k＜1时，(3).解关于x的不等式：k(x+3)＞x+4;若k-1＞0，即k＞1时，x>4-3kk-1x<4-3kk-1。7、已知-3<2y+3<7,化简:解：去括号，得kx+3k＞x+4;若k-1＜0，即k＜1时，1、某饮料瓶上有这样的字样：保质期18个月。如果用x（单位：月）表示该饮料出厂后到饮用时的月数，那么x应该在什么范围内表示这饮料还可以饮用？生活中数学2、根据下列数量关系列不等式。x≤18(1)足球比赛中,每队上场队员人数p不超过11；P≤11(2)y的平方与1的和是正数；

y2＋1＞0(3)y与12的差比y的5倍小；

y－12＜5y3、当x取什么值时，代数式5x-7的值(1).不大于3(2).是非负数(3).小于x的4倍与6的差4、已知2x-y=0,且x-y+5>0.求x的取值范围。1、某饮料瓶上有这样的字样：保质期18个月。如果用x（单位：某校师生组织学生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租一辆，且余30个座位.

（1）求该校参加春游人数；（2）已知45座客车租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元.这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，所用租金比单独租用一种客车要节省，按这种方案需用租金多少元？解(1)、设需要45座客车y辆，则需要60座客车(y-1)辆

根据题意得：45y=60(y-1)-30，y=6人数为：45×6=270(2)由(1)可知，单独租用45座或60座各需6辆或5辆，费用均为1500元.设租用45座的x辆则有250x+300(x+1)＜1500，x＜2411因为x是正整数，∴x=1或x=2，检验：当x=1时，只能乘坐45×1+60×2=165＜270人，舍去.当x=2,此时可乘坐45×2+60×3=270人，∴x=2∴租车费用为250×2+300×3=1400元.某校师生组织学生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满1、用不等号连接:<<<<<达标训练(1).x+2

x+4(2).若x>5，则-2x

-10(3).若2a<3b,则2a-3b

0(4).若a<b<0，则a-5

b-4(5).若a>0，b

0，则ab<0(6).设a>b，则-4a

-4ba+b

2b-3a+1

-3b+1a5b5a32b32b-a

02、把下列不等x>a或x<a形式:(1).x<-113(2).8x>0

.(3).6x<5x-1

.(4).-4x-5>3

.><<<<<x>3x>0x<-1x<-21、用不等号连接:<<<<<达标训练(1).x+2（5）不等式10-4(x-3)≥2(x-1)的非负整数解是

．

3、填空(1).若x2m-1-8>5是一元一次不等式，则m=

。12113(2).当m

时，代数式2m-3(m+)的值是负数。>-1(3).使代数式3(2-3x)不小于4(x+1)-11的最大整数x=

。1(4).若不等式(a-1)x>a-1的解是x<1，则a

。<1(6).已知不等式（m-1)x>3的解集为x<-1，则m=

。-2(7).若的解集为，求a的取值范围________。a<0(8).方程x-3k=5(x-k)+1的解是非负数，则k

。230、1、2、3k≥12（5）不等式10-4(x-3)≥2(x-1)的非负整数解是4、解一元一次不等式,并把解在数轴上表示出来:（1）(2)

3(1-x)＞1-2(1-2x)x>-3(3)x≤2(4)(5)

≤＋11+x22+2x3(6)

≤＋10.1+0.2x0.22+2x3x<

47x>

173x≤5x≥

524、解一元一次不等式,并把解在数轴上表示出来:（1）(2)5.解答下列各题;(1).代数式a-的值不小于1-的值，求a取值范围。1-a31-a2（2）已知代数式

的值不大于3x+5的值，求x的取值范围；并求满足条件的最大整数x。4x-32(4).如果x=3是不等式（3a－x）≤2x－4的一个解，试求正整数a的值，并求出不等式的解。(3).求不等式的非负整数解。x3x+12>-1(5).关于x的方程的解是非负数，求a得取值范围。5x-3a4a2154=(6).如果方程:3（ｘ-4）＝2ａ＋ｘ-18的根是个负数，若ａ是正整数，试确定ｘ的值。5.解答下列各题;(1).代数式a-的值不小于6、应用题：(1).一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？(2).某网吧对成人上网有两种收费形式：计时制：3元/小时.包月制：60元/月，另加1元/小时的服务费。请你根据上网时间，选择收费方式。(3).某业主贷款3.4万元购进一台机器，生产某种产品。已知产品的成本是6元/个，售价是10元/个应付的税款和其他费用是售价的10%。若每个月能生产销售1500个产品，问几个月后能赚回这台机器款？6、应用题：(1).一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一

一元一次不等式湘教版

SHUXUE八年级上本节内容第四章执教：黄亭市镇中学ywm小结与复习（一）一元一次不等式湘教版SHUXUE八年级上本节内容概念性质1，2，3一元一次不等式解集解集的数轴表示解一元一次不等式应用（分析抽象）解法本章知识结构框图知识导读不等式(组)不等式解一元一次不等式组参阅教材P151三个内容并归纳概念知识概念性质1，2，3一元一次解集解一元一次不等式应用（1、用不等式表示下列数量关系：(1)

2x与1的和小于零.(2)

x的一半与3的差不大于2.(3)

a是负数.(4)

a与b的和是非负数.2x+1<0a<0a+b≥0x-3≤2基础训练(5)

x的与y的5倍的差的平方是一个非负数.13

(x－5y)2≥0132、用不等号填空：若a<b,则a+c____b+ca-c_____b-c<<5a_____5b<-5a_____-5b>c-5a____c-5b>ac2_____bc2≤3、已知(2a-1)x＜4的解为x＞,则a的取值范围为____.2a-14a<124、a是任意有理数，试比较5a与3a的大小。关于a的取值分三种情况讨论。1、用不等式表示下列数量关系：(1)2x与1的和小于零.6.不等式－2x＜4的解集在数轴上表示正确的是（）B：A：C：D：5.下列式子中属于一元一次不等式的是（）A.10＞8B.

2x+3>3y+1C.2x+4＞2(3+)D.x2+10≥10CD7.若不等式（a-2)x>a-2的解集为x<1，a的取值范围是(

)A.a<-2B.a<2C.a>-2D.a>2B8.若和都有意义，则满足条件的所有整数x的和是()A.3B.-3C.0D.不确定C6.不等式－2x＜4的解集在数轴上表示正确的是（）B9.解不等式，并把解集在数轴上表示出来。(1).4x-6≥7x-12(2).3(x-1)<4(x-2)-3(3).6-4(1+x)≤2(2x+9)x≤－3.5x＜2x>6x-22<7-2x3-1(5).(7).1+>5-x3x-22x-122-5x6(6).-1≥(4).

≥3+x5x-222x-734x-52

-

+1≥0(8).x≤-203x≤2x>8x≥-2x≤789.解不等式，并把解集在数轴上表示出来。(1).4x-6合作交流例1、用>、<填空。(若a>b,c不为0。)

2a

a+b;

c-a

c-b

c2ac2b＞<＞例2、指出下列各式成立的条件：mx<nx<mn(1)(2).a<bma>mb(3).a>-5a2≤-5a(4).3x>4y3x-m>4y-mm>0m<0a<0m为全体实数。合作交流例1、用>、<填空。(若a>b,c不为0合作交流3、解不等式，并求出特殊解：x-12x-23≤1-解：去分母，得

3(x-1)≤6–2(x-2)去括号，得3x–3≤6–2x+4移项，得3x+2x≤6+4+3合并同类项，得5x≤13两边同除以5，得x≤135自然数解非负整数数解正整数解最大整数解0、1、20、1、21、2201234-2-1合作交流3、解不等式，并求出特殊解：x-12x-23≤1例4、m为何值时，关于x的方程3(2x－3m)－2(x＋4m)＝4(5－x)的解是非正数？解：解方程得：x=17m+20817m+208∴≤0即：m≤17205、y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4(y-3)的值。变式训练m取何值时，关于x的方程

的解大于1。x6-6m-13=x-5m-12m＞2y=1，2，3，4。6.解不等式例4、m为何值时，关于x的方程3(2x－3m)－2(x＋4解：去括号，得kx+3k＞x+4;移项得kx-x＞4-3k;得(k-1)x＞4-3k;若k-1=0，即k=1时，0＞1不成立，∴不等式无解。若k-1＜0，即k＜1时，(3).解关于x的不等式：k(x+3)＞x+4;若k-1＞0，即k＞1时，x>4-3kk-1x<4-3kk-1。7、已知-3<2y+3<7,化简:解：去括号，得kx+3k＞x+4;若k-1＜0，即k＜1时，1、某饮料瓶上有这样的字样：保质期18个月。如果用x（单位：月）表示该饮料出厂后到饮用时的月数，那么x应该在什么范围内表示这饮料还可以饮用？生活中数学2、根据下列数量关系列不等式。x≤18(1)足球比赛中,每队上场队员人数p不超过11；P≤11(2)y的平方与1的和是正数；

y2＋1＞0(3)y与12的差比y的5倍小；

y－12＜5y3、当x取什么值时，代数式5x-7的值(1).不大于3(2).是非负数(3).小于x的4倍与6的差4、已知2x-y=0,且x-y+5>0.求x的取值范围。1、某饮料瓶上有这样的字样：保质期18个月。如果用x（单位：某校师生组织学生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租一辆，且余30个座位.

（1）求该校参加春游人数；（2）已知45座客车租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元.这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，所用租金比单独租用一种客车要节省，按这种方案需用租金多少元？解(1)、设需要45座客车y辆，则需要60座客车(y-1)辆

根据题意得：45y=60(y-1)-30，y=6人数为：45×6=270(2)由(1)可知，单独租用45座或60座各需6辆或5辆，费用均为1500元.设租用45座的x辆则有250x+300(x+1)＜1500，x＜2411因为x是正整数，∴x=1或x=2，检验：当x=1时，只能乘坐45×1+60×2=165＜270人，舍去.当x=2,此时可乘坐45×2+60×3=270人，∴x=2∴租车费用为250×2+300×3=1400元.某校师生组织学生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满1、用不等号连接:<<<<<达标训练(1).x+2

x+4(2).若x>5，则-2x

-10(3).若2a<3b,则2a-3b

0(4).若a<b<0，则a-5

b-4(5).若a>0，b

0，则ab<0(6).设a>b，则-4a

-4ba+b

2b-3a+1

-3b+1a5b5a32b32b-a

02、把下列不等x>a或x<a形式:(1).x<-113(2).8x>0

.(3).6x<5x-1

.(4).-4x-5>3

.><<<<<x>3x>0x<-1x<-21、用不等号连接:<<<<<达标训练(1).x+2（5）不等式10-4(x-3)≥2(x-1)的非负整数解是

．

3、填空(1).若x2m-1-8>5是一元一次不等式，则m=

。12113(2).当m

时，代数式2m-3(m+)的值是负数。>-1(3).使代数式3(2-3x)不小于4(x+1)-11的最大整数x=

。1(4).若不等式(a-1)x>a-1的解是x<1，则a

。<1(6).已知不等式（m-1)x>3的解集为x<-1，则m=

。-2(7).若的解集为，求a的取值范围________。a<0(8).方程x-3k=5