关注核心素养,培养空间观念

/8关注核心素养,培养空间观念《义务教育数学课程标准（201年1版）》中明确指出：在数学教学中，要丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。为此，教学时，教师应从具体事物的感知出发，让学生获得清晰、深刻的表象，逐步培养学生的空间观念。一、引导观察比较，培养空间观念由于小学生的思维特点，他们对几何图形的认识主要先依赖于观察。观察是学生建立空间观念的一个有效途径。为此，教学中教师要重视引导学生进行观察比较等感知活动，使学生形成几何形体的表象，得到正确清晰的几何概念，从而培养学生的空间观念。1.在比较中形成空间观念。数学教学中，教师不仅要引导学生观察事物的表面现象，而且要透过现象找出事物的本质。通过对几何图形的观察、比较，形成清晰的几何形体表象，建立起初步的空间观念。如，一位教师在教学“平行四边形的认识”一课时，先出示课本第64页的情境图，再在黑板上抽象出几个图形（平行四边形的图形）。（略）引导学生观察比较。（1）在比较中找相同：这些四边形图形有哪些相同之处？（2）在比较中进行分析：这些图形有什么特点？这样，学生通过观察、对比、辨析，逐渐建立起平行四边形的表象，并在比较中深入理解平行四边形的特征，关注边的特点，也关注对角的特点，使学生在头脑里形成平行四边形的空间观念。2.在观察中感悟空间观念。许多几何形体的概念，可以引导学生通过观察感悟概念的形成过程，从而理解概念的本质意义，也培养了空间观念。如，一位教师在教学“体积的认识”一课时，由于体积概念是比较抽象的，学生难以理解。教学中，教师请学生仔细观察讲台桌上一个盛有水的玻璃容器，记录原有水的高度，然后把一块长方体的铁块放入容器中，再记录现在水的高度，师问水面为什么会上升？让学生去思考、去探究、去交流，使学生理解了这是由于容器中的铁块占据了一定大小的空间，并把水挤开，所以水面就会升高。这样，把抽象的概念转换成看得到、摸得着的感知活动，使学生初步理解“空间”“体积”的实际意义，也感悟到一定的空间观念。二、借助动手操作，建立空间观念动手操作是发展空间观念的根本途径，它在小学生形成空间观念的过程中具有不可替代的作用。学生只有通过自己亲自动手去做一做，才能使抽象的数学知识形象化、具体化，从而逐步建立起“空间观念”。1.在测量中感受空间观念。动手测量是小学数学教学中的一种常用的教学方法，许多几何形体的概念，不仅要借助教具的演示引导学生观察比较，而且还要通过学生亲自动手测量，来理解它的本质含义，促使学生更好地掌握知识，形成应有的空间观念。如，一位教师在教学“长方形的周长”一课时，把一张长方形纸的四周贴上彩色纸条并贴在黑板上（长和宽用不同的颜色区别），请学生到黑板上实际测量并记录测量结果，然后组织学生列出并计算出它的周长，并引导学生思考：一个长方形有几条长和几条宽？怎样计算周长比较方便？从而使学生学会长方形“周长”的计算方法。接着，让学生自己动手测量数学课本的封面、课桌桌面等的长和宽，再计算出它们的周长，促使学生掌握长方形“周长”的计算方法。2.在操作中体会空间观念。波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现。因为这样的发现理解最深刻，也最容易掌握内在规律性质和联系。”为此，在几何初步知识教学时，可采取画一画、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量等操作活动，让学生通过多种感官参与活动，发展他们的空间观念。如，一位教师在教学“长方体的认识”一课时，安排了如下活动：（1）用手摸一摸，让学生感知长方体面、棱、顶点。（2）动手量一量。长方体共有12条棱，由于这些棱不在同一平面内，仅靠观察不能发现它们的长度关系，只有学生亲手去量一量，才能发现长方体相对的棱长度是相等的，也只有通过看一看、量一量，才能发现这12条棱可以分成3组，每一组棱都有4条。（3）动手做一做。认识长方体的长、宽、高之后，让学生利用课前准备的学具，动手制作长方体的框架，当学生做了就能发现每三条棱相交于一个顶点，而且每组四条棱的长度是相等的。三、利用识图画图，感悟空间观念识图与画图的训练是培养学生空间观念的一种有效手段，在“空间与图形”的教学中，教师要有意识地引导学生进行识图与画图的训练，提高学生空间知觉的能力，从而培养学生的空间观念。1.在识图中建立空间观念。学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别，在识图时教师要有意识地进行变式训练，促使学生在头脑里形成清晰的表象。如，一位教师在教学“等腰三角形”一课时，当学生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，教师应及时变换等腰三角形的形状、大小和位置，让学生进行判断哪些三角形是等腰三角形，从而加深对等腰三角形的理解。另外，还可以改变其本质属性，使学生正确地区别图形，从而形成相应的知识体系。.在画图中形成空间表象。在几何知识教学时，首先要从具体事物的感知出发，在学生获得清晰深刻的表象后，再渐渐抽象出几何形体的特征。而依据条件画图形是培养学生空间观念的重要途径。如，图书馆在学校的正南方80米0处，少年宫在学校北偏西30°方向45米0处，电影院在学校南偏西45°方向120米0处，百货商场在学校正东方90米0处。学生根据这些信息，在方格纸上确定适当的单位距离，标出相对位置后，教师组织学生进行交流，逐步发展学生的空间观念。四、鼓励大胆想象，深化空间观念爱因斯坦曾经说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象要概括世界的一切。”想象是思维的翅膀，往往和观察、实验、思考等活动结合起来。而想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动。教学时，要引导学生有目的、有顺序地去观察，在观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。如，教师在教学“空间与图形”这部分内容时，要有意识地对学生进行想象训练，是发展学生空间观念的有效途径。常用的有：1.看平面图想象：学生把他看到的一个几何形体画了下来（一个长方形），你能猜到他看到的可能是什么形体吗？它是从那个方位观察的？2.看旋转图想象：你认为圆柱是怎样形成的？它是由什么样的平面图形旋转而成的？3.联系旧知识想象：圆柱也可以看成是由圆形沿着垂直于圆面的直线运动形成的。4.无实物想象：把两个圆柱的底面拼接在一起，新的几何体的表面积与原来的两个圆柱表面积的和有什么关系？为什么？通过想象，促进学生对几何形体形成深刻的认识，也有利于学生正确的空间观念的形成，有利于发展学生的空间观念。五、运用所学知识，强化空间观念数学离不开生活，数学来源于生活。“空间与图形”的内容在学生的生活中有着广泛的应用，教学时，应注重让学生综合运用所学知识和技能解决一些实际问题，形成解决问题的一些基本策略，做到具体问题具体分析，体验解决问题策略的多样化。如，一位教师在教学“认识东南西北”一课之后，开展了“我是学校小主人”的活动，让学生介绍我们的学校，先组织学生以小组为单位，在学校里确定一个位置，然后介绍它的东、南、西、北、东南、西南、西北、东北分别有什么？回到家里，能否用“东南西北”四个词，跟家长说一