2021年河南省成考高升专数学(理)自考真题(含答案)

2021年河南省成考高升专数学(理)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.若a<b<0,则下列不等式中不成立的是

3.若a是三角形的一个内角，则必有（）

4.乙：sinx=1，则（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

5.

6.

7.（）。A.27B.1/9C.1/3D.38.

（）。A.奇函数，且在（0,+∞)单调递增

B.偶函数，且在(0，+∞)单调递减

C.奇函数，且在(-∞，0)单调递减

D.偶函数，且在(-∞，0)单调递增

9.

A.

B.

C.

D.

10.

二、填空题(10题)11.

12.

13.函数f(x)=cos2x+cos2x的最大值为________14.

15.

16.已知值域为17.某运动员射击10次，成绩(单位：环)如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7则该运动员的平均成绩是______环.

18.

19.

20.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________

三、简答题(10题)21.

(本小题满分13分)

22.

23.

(本小题满分13分)

24.

(本小题满分13分)

25.

(本小题满分12分)

26.(本小题满分12分)

27.

(本小题满分12分)

28.(本小题满分12分)

29.

(本小题满分12分)

30.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

四、解答题(10题)31.

32.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如右图所示(Ｉ)说明a、b、c和b2-4ac的符号(Ⅱ)求OA*OB的值(Ⅲ)求顶点M的坐标33.甲2010年初向银行贷款10万元，年利率5%（按复利计算（即本年利息计入次年的本金生息）），若这笔贷款分10次等额归还，从2011年初归还x万元，设2011年、2012年...2020年的欠款分别为并由此算出x的近似值（精确到元）34.(Ⅰ)函数f(x)的导数；(Ⅱ)函数f(x)在区间[1，4]的最大值与最小值

35.如图所示，某观测点B在A地南偏西10°方向，由A地出发有一条走向为南偏东12°的公路，由观测点B发现公路上距观测点10km的C点有一汽车沿公路向A地驶去，到达D点时，测得∠DBC＝90°，BD＝10km，问这辆汽车还要行驶多少km才能到达A地.(计算结果保留到小数点后两位)

36.37.(I)求此双曲线的渐近线ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)设A，B分别为ι1，ι2上的动点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB中点M的轨迹方程.并说明是什么曲线.38.设直线y=x+1是曲线的切线，求切点坐标和a的值.

39.

40.

参考答案

1.B该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】

2.B因为a<b<0，1/a>1/b选项A成立。讨论B是否成立时，可用做差比较法。

3.C

4.B

5.D

6.C

7.C该小题主要考查的知识点为等比数列.【考试指导】

8.C该小题主要考查的知识点为函数的奇偶性及单调性.【考试指导】

9.A

10.D

11.

12.

13.

14.

15.

16.17.8.7【解析】本题主要考查的知识点为等比数列。【考试指导】

18.

19.

20.

21.

22.

23.证明：(1)由已知得

24.

25.

26.

27.

28.解

29.

30.

31.

32.(Ｉ)因为二次函数的图像开口向下，所以a＜0.又因为点M在y轴右边，点M的横坐标b/2a＞0.又a＜0,所以b＞0.当x=0时，y=c,所以点（0，c）是抛物线与y轴的交点，由图像可知，抛物线与y轴的交点在x轴上方，