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六年级奥数等差数列六年级奥数等差数列六年级奥数等差数列V:1.0精细整理,仅供参考六年级奥数等差数列日期:20xx年X月等差数列知识点:等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2项数=(末项-首项)÷公差+1公差=第二项-首项等差数列的第n项=首项+(n-1)×公差首项=末项-公差×(项数-1)例1、计算。1+3+5+7+……+95+97+99解:1+3+5+7+……+95+97+99 =(1+99)×50÷2 =2500例2、(1+3+5+……+1997+1999)-(2+4+6+……+1996+1998) 解:(1+3+5+……+1997+1999)-(2+4+6+……+1996+1998) =(1+1999)×1000÷2-(2+1998)×999÷2 =1000000-999000 =1000例3、计算1÷1999+2÷1999+3÷1999+……+1998÷1999+1999÷1999解:1÷1999+2÷1999+3÷1999+……+1998÷1999+1999÷1999 = =例4、求首项为5,末项为155,项数是51的等差数列的和。 解:(5+155)×51÷2 =160×51÷2 =80×51 =4080例5、有60个数,第一个数是7,从第二个数开始,后一个数总比前一个数我4。求这60个数的和。 解:(1)末项为: 7+4×(60-1) =7+4×59 =7+236 =243 (2)60个数的和为: (7+243)×60÷2 =250×60÷2 =7500例6、数列3、8、13、18、……的第80项是多少?例7、求3+7+11+……+99=?
例8、一个15项的等差数列,末项为110,公差为7,这个等差数列的和是多少?例9、一个大礼堂,第一排有28个座位,以后每排比前排多一个座位,第35排是最后一排,这个大礼堂共有多少个座位?练一练一、计算 1、2+4+6+……+96+98 2、68+65+……+11+8 3、2+3+4+……+2000+2001+2002+2003二、列式计算1、8、15、22……这列数的第100项是多少?2、一个有20项的等差数列,公差为5,末项是104,这个数列的首项是几?3、一个公差为4的等差数列,首项为7,末项为155.这个数列共有多少项?4、有一列数,已知第1个数为11,从第二个数起每个数都比前一个数多3,这列数的前100个数的和是多少?三、解答下列各题 1、王师傅每天工作8小时,第1小时加工零件50个,从第二小时起每小时比前一小时多加工零件3个,求王师傅一天加工多少个零件?2、时钟在每个整点敲打,敲打的次数等于该钟点数,每半点钟也敲一下,时钟一昼夜敲打多少次?3、一个剧院设置了30排座位,第一排有38个座位,往后每排都比前一排多1个座位,这个剧
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