繁昌县四中七年级数学上册第4章图形的认识4.3角4.3.2.2角的度量与计算2课时作业新版湘教版8

角度与算2时(30分钟50分一、选择题每题4分共12分1.(2014·南宁模拟)如果∠和2互余,∠1与∠为补角与3的等于120°,那么1,∠2,∠3的度数分别是()A.75°,15°,105°C.50°,40°,130°

B.30°,60°,120°D.70°,20°,110°【解析】选设1=x°,则∠∠3=(180-x)°,因为∠与∠3的等于120°,所以90-x+180-x=120,解得x=75,所∠1=75°,∠2=15°,∠3=105°.2.(2014·庆阳实验质)如图所示∠1锐角则∠的角是()A.∠2-∠1B.∠2-∠1C.(∠2-∠1)D.(∠2+∠1)【解析】选由图可知∠1+(∠1+∠2)=90°,所以∠的角为90°-(∠1+∠2)-∠1=∠2-∠1).3.如果α和∠β互补,且α>∠β,则列表示∠β的余角的式子中:∠②α③(∠α+∠β);④(∠α-∠β).确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个【解题指南】把①②③④中的角分别与∠β相,和等于90°,则为∠β的余角,否则不是∠β余.--

【解析】选①为90°-∠β+β=90°,∠β为∠β的余角②因为∠α-90°+∠β=∠∠β-90°,又∠α和∠β互,所以∠∠所∠α+∠即∠α-90°为β的余.③(∠α+∠β)+∠∠≠90°,故(∠α+∠β)不是∠β的余.④(∠α-∠β)+∠∠∠β+∠β=∠∠β=(∠α+∠β)=×180°=90°,故(∠α-∠β)为∠β的余角.二、填空题每题4分共12分4.如图若∠∠AOD∶∠BOD=2则∠COD的度数等于.【解析】因为∠所以∠AOC=180°-∠BOC=90°.因为∠∠AOD∠BOD=2∶7,所以∠×180°=40°,所以∠COD=90°-40°=50°.答案:50°5.(2014·鞍山中学质)已知∠α与∠β互,且∠α=40°,则∠β的补角为--

度【解析】因为∠α与∠β互余,∠所以∠所以∠β的补角180°-∠β=130°.答案:1306.已知∠1=2∠2,∠1的角的3倍等于2的则∠1=,∠2=.【解析】设∠根题意,3(90-2x)=180-x,解得x=18,所∠2=18°,所以∠1=36°.答案:36°18°三、解答题共26分7.(8分)已知一个角的余角比这个角的补角的小12°,这个角的余角和补角的度数.【解析】设这个角为x°,则它余角为(90-x)°,角为180-x)°.根据题意得90-x=(180-x)-12,解得x=24.所90-x=66,180-x=156,即这个角的余角和补角的度数分别为8.(8分)如图已直线AB和CD相于点O,OM平分BOD,∠NOM=90°,∠AOC=50°.(1)求∠AON的数(2)写出∠的角【解析】(1)因为直线AB和CD相交于点O,所以∠∠AOC=50°.因为OM平分BOD,--

所以∠∠BOD=×50°=25°.因为∠NOM=90°,所以∠BON=所以∠AON=180°-∠BON=180°-115°=65°.(2)图中与∠互的角是∠DOM和∠MOB.【培优训练】9.(10分按所示的方法折纸然后回答问:(1)∠2是多少度的?为什么(2)∠1与∠有关?(3)∠1与∠AEC,∠3和∠BEF分有何关?【解析】(1)因折叠,则1与3的与2相等而这三个角加起,正好是平角∠BEC,所以∠2=×180°=90°.(2)因为∠与∠的与2相,且三个角加起来恰好是一个平,所以∠所∠∠互余(3)因为∠与AEC的和180°,∠3∠的和为180°,以∠1与∠AEC互补,与∠互.--

34333444883433344488例有数减合算技有理数运算是初中数学中最基本的运在进行有理数加减混合运算时，若能巧妙地用加法交换律和加法结合律来计算，则能使计算简便、快捷！现举例说明，供同学们参.一、几个整数相加，按正负数分组结合，再分别相加例1计－18＋21－16＋8－23＋28解：原式＝（21＋8＋28）＋（－18－16－23＝57＝0.二、几个有理数相加，把相加得零的数先行相加111例2计38－2－20＋5－－3121解：原式（38－18－20）＋－2＋5－3）1＝0＋0－1

4＝－.例3计1＋2－3－4＋5－7－8＋9…＋1998－1999－2000＋2001＋2002－2003－2004＋2005＋2006解：原式1＋（2－3－4＋5）－7－8＋9）＋…＋(1998－1999＋2001)＋(2002－2004＋2005)＋2006＝1＋0＋0＋…＋2006＝2007.三、几个非整数的有理数相加，先把相加得整数的数相加15例4计－0.375＋3.15＋1－6＋7

5解：原式（－0.375－6）（3.15＋1＋7）＝－7＋125

43534334443534334433＝5.12

1例5计2－1＋3－1＋2.35＋91

2解：原式＋2＋3）（－1－1）＋9＝8－3＋9＝14.四、几个分数相加，先把同分母的分数分别相加11

1例6计4＋5＋6－11

11解：原式（5＋6）－1）＝15.五、几个带分数相加，先把它们的整数部分和分数部分分别相加例7（同6）1

1解：原式（4＋5＋6－1）＋＋＋－）＝14＝15.六、先变形，后相加例8计38＋27－49＋2006解：原式（40－2）＋（30－3＋（－50）＋（）（2000＋6）＋（30－2）＝（40＋30－50）＋（－2－3＋1＋4＋6－2）＋4＝1234.6

一一不式的种况设A.b为已知数，且a＜b，任一个由两个一元一次不等式组成的不等式组，经过化简变形后，都可以得到下面四种情况中的一种：上面四种不等式组的解集的情况分别是：（1）x＜a（上下都小于，比小数小）；（2）x＞b（上下都大于，比大数大）；（3）a＜x＜b（比小的大，比大小，两式合写便是解集）；（4）无解（比小的小，比大的，“夹”不起来定无解）。用数轴图示，以上四种情况分别是：说明：要解一个不等式组，首先不是判定