统计学第七章-课件

第七章统计指数分析法第七章统计指数分析法第七章统计指数分析法§7.1统计指数概述§7.2综合指数及其应用§7.3平均指数及其应用§7.4指数体系与因素分析第七章统计指数分析法§7.1统计指数概述§7.1统计指数概述一、问题的提出二、指数的概念及作用三、指数的分类§7.1统计指数概述一、问题的提出Price指数起源于人们对价格动态的关注。今天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数问题的提出Price指数起源于人们对价格动态的关注。今天的面包价格昨天钢产量上升2%煤产量下降1%汽车产量持平水泥产量上升5%电视机产量上升3%机床产量下降8%指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法？钢产量上升2%煤产量下降1%汽车产量持平水泥产量上升5%电视指数的定义从广义上讲，指数是指反映社会经济现象数量变动的相对数；从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象总体数量综合变动的相对数。指由于各个部分的不同性质而在研究其数量时，不能直接加总进行对比的总体

指数的性质⒈相对性⒉综合性⒊平均性指数的定义从广义上讲，指数是指反映社会经济现象数量从狭义上讲指数的作用综合反映复杂现象总体在数量上变动的方向和程度；根据现象之间的联系，利用指数体系对现象的总变动进行因素分析；编制指数数列，反映现象变化的长期趋势。指数的作用综合反映复杂现象总体在数量上变动的方向和程度；指数的种类⒈按考察现象的范围不同分为 ⒉按所反映指标的性质不同分为数量指标指数质量指标指数个体指数总指数指数的种类⒈按考察现象的范围不同分为 ⒉按所反映指标的性质不指数的种类4.按反映的时间状态不同分为 动态指数静态指数空间指数计划完成指数⒊按总指数的计算方法或表现形式不同分为综合指数平均指数定基指数环比指数指数的种类4.按反映的时间状态不同分为 动态指数静态指数空间§7.2综合指数及其应用一、综合指数的基本编制原理二、综合指数的一般编制原则和方法三、综合指数的其他编制方法四、综合指数的主要应用§7.2综合指数及其应用一、综合指数的基本编制原理编制思路先综合，后对比：先将反映各现象的资料加以综合，然后再进行对比。编制思路先综合，后对比：先将反映各现象的资料加以综合，然后再25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支台甲乙丙报告期基期报告期基期价格（元）销售量计量单位商品名称反映销售量的变动：反映三种商品销售量的综合变动：25.020.0100120件甲报告期基期报告期基期价格（元25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支台甲乙丙报告期基期报告期基期价格（元）销售量计量单位商品名称反映价格的变动：反映三种商品价格的综合变动：25.020.0100120件甲报告期基期报告期基期价格（元同度量因素指把不同度量的现象过渡成可以同度量的现象的媒介因素，同时起到同度量

和权数

的作用指在指数分析中被研究的指标指数化指标同度量因素指数化指标同度量因素指把不同度量的现象过渡成可以同度量的现象的媒介因素根据客观现象间的内在联系，引入同度量因素；将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响；基本编制原理根据客观现象间的内在联系，引入同度量因素；基本编制原理一般编制原则和方法⒈数量指标综合指数的编制：—采用基期的质量指标作为同度量因素⒉质量指标综合指数的编制：—采用报告期的数量指标作为同度量因素一般编制原则和方法⒈数量指标综合指数的编制：⒉质量指标综合指商品名称计量单位销售量价格（元）销售额（元）基期报告期基期报告期甲件1201002025240025002000乙支1000120045400060004800丙台60100290300174003000029000合计—————238003850035800计算：三种商品销售量的综合变动和销售价格的综合变动。资料栏计算栏商品名称计量单位销售量价格（元）销售额（元）基期报告期基期报解：⒈销售量综合指数为：由于销售量的增加而增加的销售额为：⒉价格综合指数为：由于价格的提高而增加的销售额为：解：⒈销售量综合指数为：由于销售量的增加而增加的销售额为：⒉综合指数的其他编制方法⒈拉氏指数:同度量因素均固定在基期，也称基期综合指数。⒉派氏指数:同度量因素均固定在报告期，也称报告期综合指数。综合指数的其他编制方法⒈拉氏指数:同度量因素均固定在基期，也⒊马埃公式:将拉氏指数和派氏指数的同度量因素进行简单平均。综合指数的其他编制方法由（英）马歇尔和埃奇沃斯提出，所以称为马埃公式。⒊马埃公式:将拉氏指数和派氏指数的同度量因素进行简单平均。综4.“理想公式”:是对拉氏指数和派氏指数所求的几何平均数。综合指数的其他编制方法（美）Fisher验证了它满足对指数公式测验的重要要求，所以称其为理想公式。4.“理想公式”:是对拉氏指数和派氏指数所求的几何平均数。综5.固定权数综合指数:将同度量因素固定在一个特定的水平(不在基期也不在报告期)综合指数的其他编制方法由（英）杨格提出，所以也称为杨格指数。5.固定权数综合指数:将同度量因素固定在一个特定的水平(不在1.工业生产指数:概括反映一个国家或地区各种工业产品产量的综合变动程度。为了研究长时期的产量变动，把同度量因素价格固定在某一水平。综合指数的主要应用不变价格1.工业生产指数:概括反映一个国家或地区各种工业产品产量的综产量定基指数数列：

综合指数的主要应用产量环比指数数列：

两者数量关系

产量定基指数数列：综合指数的主要应用产量环比指数数列：两综合指数的主要应用建国以来，我国曾经使用过1952、1957、1970、1980、1990年不变价格不变价格换算系数综合指数的主要应用建国以来，我国曾经使用过1952、1957综合指数的主要应用2.产品成本指数:概括反映生产的各种产品的单位成本水平的综合变动程度。（1）综合成本指数式中：为报告期单位成本，为基期单位成本，为报告期产品产量综合指数的主要应用2.产品成本指数:概括反映生产的各种产品的综合指数的主要应用（2）成本计划完成情况指数:检查成本计划的执行情况。式中：为实际单位成本，为计划单位成本，为实际产品产量综合指数的主要应用（2）成本计划完成情况指数:检查成本计划的综合指数的主要应用式中：为实际单位成本，为计划单位成本，为计划产品产量若同时编制了产量计划，为了避免实际产品构成与计划产品构成不同的影响，应以计划产量作为同度量因素。综合指数的主要应用式中：为实际单位成本，3.空间价格指数:概括反映同一时间不同国家或地区各种商品价格的综合差异程度，是一种静态指数。综合指数的主要应用3.空间价格指数:概括反映同一时间不同国家或地区各种商品价格【例】比较A、B两地的水果价格，以两地李子和桃子为代表商品，收集到如下数据资料，试计算两地水果的空间价格指数。水果销售资料表商品销售量(万公斤)销售价格(元/公斤)qAqBpApB李子桃子20105151.42.02.01.2【例】比较A、B两地的水果价格，以两地李子和桃子为代表商品，空间价格指数编制时常采用马埃公式。综合指数的主要应用以B地区为比较基准，A、B两地的空间价格指数为：上例中，以B地区为比较基准，用马埃公式，A、B两地的空间价格指数为：空间价格指数编制时常采用马埃公式。综合指数的主要应用以B地区4.对外贸易指数综合指数的主要应用(1)进出口物值指数:反映全部进出口商品贸易总额变动趋势和程度的相对数。4.对外贸易指数综合指数的主要应用(1)进出口物值指数:反映综合指数的主要应用(2)进出口物价指数:反映全部进出口商品价格变动趋势和程度的相对数。综合指数的主要应用(2)进出口物价指数:反映全部进出口商品价综合指数的主要应用(3)进出口物量指数:反映全部进出口商品数量变动趋势和程度的相对数。综合指数的主要应用(3)进出口物量指数:反映全部进出口商品数综合指数的主要应用(4)进出口比价指数:即贸易条件指数，是一个国家或地区在一定时期内贸易条件改善或恶化的标志。进出口比价指数=出口价格指数/进口价格指数综合指数的主要应用(4)进出口比价指数:即贸易条件指数，是一5.股票价格指数:衡量整个股票市场价格变动的基本趋势。有多种编制方法，综合指数是其中一种重要方法。综合指数的主要应用式中，q代表股票发行量（或流通量），通常固定在报告期。5.股票价格指数:衡量整个股票市场价格变动的基本趋势。有多种§7.3平均指数及其应用一、平均指数的编制原理二、平均指数的编制方法三、平均指数与综合指数的关系四、平均指数的应用§7.3平均指数及其应用一、平均指数的编制原理编制原理先对比，后平均：先通过对比计算个别现象的个体指数，再将个体指数加以平均得到总指数。平均指数是个体指数的加权平均数编制原理先对比，后平均：先通过对比计算个别现象的个体指数，再以总值指标为权数，有四种权数：p0q0、p1q0、p0q1、p1q1。通常采用p1q1和p0q0为权数。

平均指数的权数以总值指标为权数，有四种权数：p0q0、p1q0、p0q1、平均指数的形式⒈算术平均指数:平均指数的形式⒈算术平均指数:平均指数的形式⒉调和平均指数:平均指数的形式⒉调和平均指数:平均指数的编制方法（一）算术平均指数:权数通常选择基期总值指标p0q0。平均指数的编制方法（一）算术平均指数:权数通常选择基期总值指平均指数的编制方法以基期总值指标p0q0为权数的算术平均指数是拉氏指数的变形。当采用相对权数加权，并将相对权数固定，连续使用若干时期，可得固定权数算术平均指数。平均指数的编制方法以基期总值指标p0q0为权数的算术平均指平均指数的编制方法（二）调和平均指数:权数通常选择报告期总值指标p1q1。平均指数的编制方法（二）调和平均指数:权数通常选择报告期总值平均指数的编制方法以报告期总值指标p1q1为权数的调和平均指数是派氏指数的变形。当采用相对权数加权，并将相对权数固定，连续使用若干时期，可得固定权数调和平均指数。平均指数的编制方法以报告期总值指标p1q1为权数的调和平均综合指数变形权数平均指数固定权数平均指数加权调和平均指数加权算术平均指数常用平均指数的种类综合指数变形固定权数加权调和平均指数加权算术平均指数常用平均平均指数的编制⒈综合指数变形权数的平均指数——是质量指标综合指数的变形⑵加权调和平均指数——是数量指标综合指数的变形⑴加权算术平均指数平均指数的编制⒈综合指数变形权数的平均指数——是质量指标综合商品名称计量单位价格（元）个体价格指数销售额（元）甲乙件千克831051.251.6710000400合计————10400【例】计算甲、乙两种商品的价格总指数商品计量价格（元）个体价格销售额（元）甲件8101.2510平均指数的编制⒉固定权数的平均指数固定权数（可根据有关的普查、抽样调查或全面统计报表资料调整计算确定），∑w=100个体指数或类指数平均指数的编制⒉固定权数的平均指数固定权数（可根据有关个体指特点可以用非全面资料编制，选择少数有代表性的个体指数进行加权平均，比较实用；权数资料一经确定，可在相对较长时间内使用，能减少工作量，保证及时性；在不同时期内采用同样权数，可比性强，有利于指数数列的编制。固定权数的平均指数特可以用非全面资料编制，选择少数有代表性的个体指数进行加权平在一定权数条件下，具有变形关系指数名称综合指数公式加权算术平均指数公式加权调和平均指数公式数量指标总指数质量指标总指数平均指数与综合指数的联系在一定权数条件下，具有变形关系指数名称综合指数加权算术加权调平均指数与综合指数的区别⒈解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同⒉运用资料的条件不同⒊在经济分析中的具体作用不同综合指数：先综合后对比平均指数：先对比后平均综合指数：需具备研究总体的全面资料平均指数：同时适用于全面、非全面资料综合指数：可同时进行相对分析与绝对分析平均指数：除作为综合指数变形加以应用的情况外，一般只能进行相对分析平均指数与综合指数的区别⒈解决复杂总体不能直接同度量问题的思应用我国的商品零售价格指数、居民消费价格指数、农副产品收购价格指数及西方的工业生产指数、消费者价格指数等等，均采用了平均指数的编制方法。平均指数的应用应我国的商品零售价格指数、居民消费价格指数、农副产品收购价格商品零售价格指数的编制将全部商品划分为大类、中类、小类、品种；确定各品种的代表规格品及权数w；按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。个别商品或类商品的价格指数步骤确定的各种商品或类商品的固定权数，∑w=100商品零售价格指数的编制将全部商品划分为大类、中类、小类、品种商品类别及名称代表规格品计算单位平均价格（元）权数（w）（﹪）指数（﹪）总指数一、食品类⒈粮食⑴细粮面粉大米⑵粗粮⒉副食品⒊烟酒茶⒋其他食品二、衣着类三、日用品类四、文化娱乐用品类五、书报杂志类六、药及医疗用品类七、建筑装潢材料类八、燃料类标准粳米千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.6商品类别及名称代表规格品计算单位平均价格（元）权数（w）（﹪农副产品收购价格指数的编制将全部农副产品划分为11大类，大类下分小类，小类下分品种，确定各品种的代表规格品，共选择276种主要产品；以各产品的计算期收购额为权数；加权调和平均计算各类别的农副产品收购价格指数和总指数。步骤农副产品收购价格指数的编制将全部农副产品划分为11大类，大类一、指数体系的概念及基本形式二、指数体系的作用三、指数因素分析法的种类及应用§7.4指数体系与因素分析一、指数体系的概念及基本形式§7.4指数体系与因素分析指数体系指经济上具有一定联系，并且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体因素指数总值指数指数体系指经济上具有一定联系，并且具有一定的数量对等关系的三⑴相对数形式：——总值指数等于各个因素指数的连乘积⑵绝对数形式：——总值指标的增减额等于各因素指标影响的增减额之和指数体系的基本形式⑴相对数形式：——总值指数等于各个⑵绝对数形式：——总值指数体系的作用⒈利用指数体系可进行指数之间的相互推算；⒉对单个指数的编制具有指导意义；⒊利用指数体系可进行因素分析。利用指数体系对现象的综合变动从数量上分析其受各因素影响的方向、程度及绝对数额指数体系的作用⒈利用指数体系可进行指数之间的相互推算；利用指指数因素分析法的种类⒈按分析现象的特点不同分为 ⒉按分析指标的表现形式不同分为⒊按影响因素的多少分为简单现象因素分析复杂现象因素分析总量指标变动因素分析平均指标变动因素分析两因素分析多因素分析指数因素分析法的种类⒈按分析现象的特点不同分为 ⒉按分析指数因素分析法的应用⒈总量指标变动的因素分析⑴简单现象——总量指标直接表现为因素指标的乘积⑵复杂现象——总量指标是因素指标乘积的总和两因素分析多因素分析⒉平均指标变动的因素分析指数因素分析法的应用⒈总量指标变动的因素分析⑴简单现象—指标符号1992年1993年工资总额（万元）职工人数（人）平均工资（元/人）EfX5001000500056710505400【例】已知某企业工资的资料如下，计算工资总额的变动并对其进行因素分析。简单现象总体总量指标变动的两因素分析指标符号1992年1993年工资总额（万元）E500567【【分析】简单现象总体因素分析的特点：相对数分析可以不引入同度量因素，但绝对数分析必须引入同度量因素【分析】简单现象总体因素分析的特点：相对数分析可以不引入同度【解】【解】商品名称计量单位销售量价格（元）销售额（元）基期报告期基期报告期甲件1201002025240025002000乙支1000120045400060004800丙台60100290300174003000029000合计—————238003850035800【例】计算销售总额的变动并对其进行因素分析。复杂现象总体总量指标变动的两因素分析商品名称计量单位销售量价格（元）销售额（元）基期报告期基期报【解】【解】复杂现象总体总量指标变动的多因素分析用连环替代法：复杂现象总体总量指标变动的多因素分析用连环替代法：应注意的几个问题：各因素指标应按照先数量指标后质量指标的顺序排列；相邻因素相乘要有经济意义；测定其中某个因素的作用时，要将其余所有因素固定。复杂现象总体总量指标变动的多因素分析应注意的几个问题：各因素指标应按照先数量指标后质量指标的顺序产品名称计量单位销售量价格（万元）利润率（﹪）甲件1501603.53.21116乙台2502501.81.763035丙辆500055000.0310.02987【例】已知某企业资料如下，计算该企业利润总额的变动并对其进行因素分析。【分析】销售额单位产品利润额产品名称计量单位销售量价格（万元）利润率（﹪）甲件15016构造指数体系如下：构造指数体系如下：产品种类利润总额（万元）甲乙丙81.92154.0011.1757.75135.0012.4061.60135.0013.6456.32132.0012.76合计247.09205.15210.24201.08列表计算有关利润总额资料如下：【解】产品种类利润总额（万元）甲81.9257.7561.6056统计学第七章-课件各组水平各组结构即：总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个因素的影响平均指标变动的因素分析各组水平各组