2022年内蒙古自治区锡林郭勒盟普通高校对口单招数学预测试题(含答案)

2022年内蒙古自治区锡林郭勒盟普通高校对口单招数学预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6B.12C.24D.120

2.将函数图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵向不变），则所得到的图像的解析为（）A.

B.

C.

D.

3.A.N为空集

B.C.D.

4.某商品降价10%，欲恢复原价，则应提升（）A.10%

B.20%

C.

D.

5.若等差数列{an}中，a1=2，a5=6,则公差d等于（）A.3B.2C.1D.0

6.A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1,1,0}

7.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1

B.

C.2

D.

8.某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A.100B.150C.200D.250

9.A=，是AB=的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

10.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3＋a98=（）A.42B.39C.38D.36

二、填空题(5题)11.

12.

13.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.

14.的展开式中，x6的系数是_____.

15.

三、计算题(5题)16.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

17.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

18.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

19.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

20.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

四、证明题(2题)21.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.

22.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A<B.

五、简答题(2题)23.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值

24.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程

六、综合题(2题)25.

26.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.C等差数列的性质.a5=a1+4d=2+4d=6，d=1.

6.A

7.A

8.A分层抽样方法.样本抽取比70/3500=1/50例为该校总人数为1500+3500=5000,则=n/5000=1/50，∴n=100.

9.AA是空集可以得到A交B为空集，但是反之不成立，因此时充分条件。

10.B

11.-6

12.

13.

，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

14.1890，

15.

16.

17.

18.

19.

20.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

21.证明：根据该几何体的特征，可知所剩的几何体的体积为长方体的体积减去所截的三棱锥的体积，即

22.证明：考虑对数函数y=lgx的限制知

:当x∈(1，10)时，y∈(0,1)A-B=lg2

x-lgx2

=lgx