三相正弦交流电路

第四章三相交流电路第4章三相正弦交流电路

4.1对称三相正弦交流电源4.3对称三相正弦交流电路的功率

4.2对称三相正弦交流电路的计算4.4不对称三相正弦交流电路的分析课堂讨论下一章上一章返回主页4.1对称三相正弦交流电源

4.1.1对称三相正弦交流电源的特征及数学表达式第4章三相正弦交流电路对称三相正弦交流电源，由三个频率相同、幅值相等、初相位依次相差120°的正弦交流电压源构成。一相：其中每一个电源称为一相三相，分别称为A相、B相、C相以A相为参考，电压的瞬时值表达式：4.1对称三相正弦交流电源uA=UmsinωtuB=Umsin(ωt-120°)uC=Umsin(ωt+120°)三相电压的相量表达式：UA=U0°=U

=(-+j)U

1232UC=U120°UB=U-120°=(--j)U

1232O

teuA

uB

uCuA+uB+uC=0120°UA

UB

UC

120°120°UA+UB+UC=04.1.2对称三相正弦交流电源的产生及联结方式1.三相交流发电机的工作原理

对称三相绕组：NS定子横截面U1U2V2V1W2W1转子原动机驱动始端末端e4.1对称三相正弦交流电源

t

Oe1

U1V2V1W2W1U2NS

t

Oe3

t

O

e2

三相交流发电机原动机驱动4.1对称三相正弦交流电源2.对称三相电动势O

te相序e1→e2→e3→e1——正序。e1=Emsin

te2=Emsin(

t－120o)e3=Emsin(

t＋120o)e1

e2

e34.1对称三相正弦交流电源

热电厂1煤传送带2加煤机3粉碎机4锅炉5煤渣6空气预热器7静电除尘8烟囱9汽轮机10冷凝器11变压器12冷却塔13发电机14输电线火力发电4.1对称三相正弦交流电源燃烧室燃料锅炉的炉膛循环水汽轮机发电机3000r/min升压变压器超热高压蒸汽电能输出电能的产生火力发电4.1对称三相正弦交流电源励磁机发电机水轮机水力发电4.1对称三相正弦交流电源小浪底电站水轮机组安装4.1对称三相正弦交流电源三峡电站首台机组安装4.1对称三相正弦交流电源U1、U2、U3二、三相供电方式1.三相电源的星形联结E1E2E3L1L3L2相线相线相线U12U23U31

线电压：U12、U23、U31三相三线制N中性线U1U2U3

相电压：三相四线制U1U3－U2U12U31U2U23U12=3U130o

30o

30o

30o

U23=3U230o

U31=3U330o

UL

=3UP

4.1对称三相正弦交流电源2.三相电源的三角形联结U12=E1U23=E2U31=E3三相三线制E1E2E3L1L3L2U12U23U31

E1＋E2＋E3=04.1对称三相正弦交流电源4.2对称三相电路的计算负载分为三相负载和单相负载两类。单相负载平均分为三组，构成三相负载，尽可能使三相电源供电均衡。L1L2L3NM3~第4章三相正弦交流电路4.2.1三相负载的联结方式ZABZBCZCAACBZBZCZAN'ACB每一个负载——一相每相负载的电压——相电压每相负载的电流——相电流通过端线的电流——线电流4.2.2对称三相电路的计算

一、对称负载星形联结1.负载上的电压忽略中性线的阻抗，则有U1=U2=U3=UP2.相电流4.2对称三相电路的计算L2L3L1NZ1Z2Z3＋U１－＋U3－＋U2－I1I2I3I1=U1Z1I2=U2Z2I3=U3Z33.线电流即

IP=IL4.中性线电流

IN=I1＋I2＋I3IL1=I1L2L3L1NZ1Z2Z3＋U１－＋U3－＋U2－I1I2I3INIL1IL2IL3IL2=I2IL3=I34.2对称三相电路的计算Z1=Z2=Z3

Z1Z2Z3L2L3L1N＋U１－＋U3－＋U2－I1I2I3INIL1IL2IL3=|Z|

Z

Z

Z

U1U2U3I1I2I3

IN=I1＋I2＋I3=0对称电感性负载中性线可以去掉?4.2对称三相电路的计算二、对称负载的三角形联结L2L3L1Z1Z3Z2＋U1－＋U2－－U3＋当负载的额定电压UN等于电源的线电压UL时，要采取三角形联结方式。U1=UL1U2=UL2U3=UL3无论负载是否对称，负载上承受的电压是对称的线电压。1.负载上的电压4.2对称三相电路的计算I1=U1Z1I2=U2Z2I3=U3Z3L2L3L1Z1Z3Z2IL3＋U1－＋U2－－U3＋I1IL2IL1I2I3

IL1=I1－I3

IL2=I2－I1

IL3=I3－I2

IL1＋IL2＋IL3=0广义结点2.相电流3.线电流4.2对称三相电路的计算I3－I3负载对称U1U2U3I1I2对称电感性负载Z1=Z2=Z3=|Z|

30oIL2IL3IL1

IL

=3

IP

IL1=3I1－30o

IL2=3I2－30o

IL3=3I3－30o

I1=I2=I3=IPIL1=IL2=IL3=IL30o30o4.2对称三相电路的计算4.3对称三相正弦交流电路的功率第4章三相正弦交流电路P1=

P2=

P3=

UP

IP

cos

Q1=

Q2=

Q3=

UP

IP

sin

P=3UP

IP

cosQ=3UP

IP

sin1.对称星形联结的三相负载3UPIPcos

=3ILcos

UL3=3UL

ILcos

3UPIPsin

=3ILsin

UL3=3UL

ILsin

4.3对称三相正弦交流电路的功率P=3ULILcosQ=3ULILsinS=3ULIL

P

=3UP

IP

cos

Q

=3UP

IP

sinS=3UP

IP

用相值计算的公式用线值计算的公式2.对称三角形联结的三相负载3UPIPcos=3

ULcos

IL3=3UL

ILcos

3UPIPsin=3

ULsin

IL3=3UL

ILsin

ABZ2Z2Z2例4.2如图所示，在380V的三相电源上接有两组对称负载。已知负载A是星形联结的三相电阻炉，UN=380V，P1=75kW，cos1=1。负载B是三角形联结的电感性负载，UN=380V，P2=36kW，cos2=0.8。求电源提供的电流。解法一：L2L3L1IL1R1R1R1IL11IL12IL11=P13UNcos1=113.95AIL21=P23UNcos2=68.37A4.3对称三相正弦交流电路的功率＋U12－U12U1IL11I21IL12IL1IL1=IL11＋IL12230oABZ2Z2Z2＋U1－L2L3L1IL1I21R1R1R1IL11IL12IL1=IL11+IL12?1=arccos1=0o2=arccos0.8=36.87o

30oIL12=68.37

－66.87oAIL11=113.95－30oA

设U12=3800oV

IL1=IL11＋IL12=173.6

－43.67oA4.3对称三相正弦交流电路的功率即电源提供的电流为173.6A。解法二：用功率三角形求解。P

=P1＋P2=111kWQ

=Q1＋Q2

=P1tan1＋P2tan2

=0＋27=27kvar=114.24kV·A=173.6AS=

P2＋Q2IL=S3UN4.3对称三相正弦交流电路的功率课堂讨论第4章三相正弦交流电路

4.1某三相对称负载采用三角形联结，接于线电压为220V的三相电源上；或采用星形联结，接于线电压为380V的三相电源上，试分析这两种情况的电流和功率的关系。(1)相电流的比值为（

）(2)线电流的比值为（

）(3)有功功率的比值为（

）。a.1b.1/3c.3d.e.a31/3da课堂讨论

4.2某三相对称负载采用三角形联结，接于线电压为220V的三相电源上；或采用星形联结，接于线电压为220V的三相电源上，试分析这两种情况的电流和功率的关系。(1)相电流的比值为（

）(2)线电流的比值为（

）(3)有功功率的比值为（

）。a.1b.1/3c.3d.e.d31/3cc课堂讨论

4.3三相交流发电机的三个绕组接成星形时，若线电压则相电压u2为（

）。a.u2=2202sin(

t

＋30o

)

V