人教版七年级数学上册 第四章几何图形初步 单元测试【含答案】

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步单元测试一、选择题1．我国是一个农业大国，粮食的生产及储存具有悠久的历史，粮仓是储藏粮食的专用建筑物，如图4-5-1所示，它可以近似看作由两个几何体组合而成的，则这两个几何体是()三棱柱和圆柱B．圆锥与圆柱C．三棱柱与长方体D．圆锥与长方体2．如图4-5-2，这是一个机械模具，从正面看，所看到的图形是()A.B.C.D.3．下面说法：①若线段AC=BC，则C是线段AB的中点；②两点之间，直线最短；③延长直线AB；④若一个角既有余角又有补角，则它的补角一定比它的余角大，其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个4．如图4-5-3所示，小于平角的角有()A．9个B．8个C．7个D．6个5．如图4-5-4，C、D是线段AB上两点，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中点，则AC的长为()A.2cmB.4cmC.8cmD.13cm6．小明由点A出发向正东方向走10m到达点B，再由点B向东南方向走10m到达点C，则下列结论正确的是()A.∠ABC=22.5°B.∠ABC=45°C.∠ABC=67.5°D.∠ABC=135°7．如图4-5-5所示，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式正确的是()A.∠COD=∠AOBB.∠AOD=∠AOBC.∠BOD=∠AOBD.∠BOC=∠AOD8．（2017湖南张家界中考）如图4-5-6是一个正方体的表面展开图，则正方体中与“美”字所在对的面上标的字是()丽B.张C.家D．界9．射线OA上有B、C两点，若OB=8，BC=2，线段OB、BC的中点分别为D、E，则线段DE的长为()A．5B．3C．1D．5或310．如图4-5-7，∠AOB=∠COD，若∠AOD=110°，∠BOC=70°，则以下结论正确的有()①∠AOC=∠BOD=90°；②∠AOB=20°；③∠AOB=∠AOD-∠AOC；④∠AOB=∠BOD.A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．从三个不同的方向看图4-5-8①中的几何体和图4-5-8②中的几何体，则从__________看是一样的（填“正面”“左面”或“上面”）．12.如图4-5-9所示，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC长的____________倍．13.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角为__________°14．如图4-5-10，已知M、N分别是AC、CB的中点，MN=6cm．则AB=_________cm.15.如图4-5-11所示，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线．(1)图中互余的角是____________________．(2)图中互补的角是_________________________.16.如图4-5-12，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD=___________.17.（2017贵州安顺西秀旧州中学期末）如图4-5-13所示，已知∠AOB=70°，∠BOC=20°，OE平分工AOB，OF平分∠BOC，则∠EOF的度数是___________.18.点A、B、C是数轴上的三个点，且BC=2AB.已知点A表示的数是-1，点B表示的数是3．点C表示的数是___________.19.如图4-5-14，OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线．∠AOB=84°.(1)∠MON=____；(2)当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值＿＿＿＿改变．（填“会”或“不会”）20.如图4-5-15，已知线段AD=10cm．线段AC=BD=6cm．E、F分别是线段AB、CD的中点，则EF的长为＿＿＿＿＿＿．21.计算:(1)48°39'40"+67°41'35"；(2)49°28'52"÷4.22．如果一个角的余角是它的补角的，求这个角的度数．23.画图并计算：已知线段AB=2cm，延长线段AB至点C，使得BC=AB，再反向延长AC至点D，使得AD=AC．(1)准确地画出图形，并标出相应的字母；(2)哪个点是线段DC的中点？线段AB的长是线段DC长的几分之几？(3)求出线段BD的长度．24.如图4-5-16，点O在直线AC上，OD平分∠AOB，∠BOE=∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度数，25.图4-5-17是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数．(1)把-10，8，10，-3，-8，3分别填入图中的六个小正方形中；(2)若某两个相对面上的数字分别为和，求x的值．26.点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处，射线OC平分∠MOB.(1)如图4-5-18(a)，若∠AOM=30°，求∠CON的度数：(2)在图4-5-18(a)中，若∠AOM=a，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；(3)将图4-5-18(a)中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图4-5-18(b)的位置，一边OM在直线AB上方，另一边ON在直线AB下方．①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由：②当∠AOC=3∠BON时，求∠AOM的度数．答案一、选择题1．B由组成几何体的特征可知，上面是圆锥，下面是圆柱，故选B．2.C从正面观察该组合体所得到的平面图形含有三个小正方形，左上角是一个圆，故选C．3．B①如图，C不是线段AB的中点，故①不正确；②两点之间，线段最短，故②不正确；③直线向两边无限延伸，不能延长，故③不正确：④正确，故选B．4．C符合条件的角中以A为顶点的角有1个，以B为顶点的角有2个，以C为顶点的角有1个，以D为顶点的角有1个，以E为顶点的角有2个，共有1+2+1+1+2=7个角，故选C．5.B∵BC=3cm，BD=5cm，∴CD=BD-BC=2cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=4cm．故选B．6．D由题意作图如下：由图可得∠ABC=90°+45°=135°．7.D设∠COD=x，因为OD平分∠BOC，所以∠BOD=∠COD=x，∠BOC=2x．又OC平分∠AOB，所以∠AOC=∠BOC=2x，则∠AOB=4x，所以∠COD=∠AOB，∠AOD=∠AOB，∠BOD=∠BOC=∠AOD，故选D．8.C同一行或列中，中间间隔一个小正方形的两个小正方形在正方体中就是一对相对面，所以“丽”与“张”相对：相对面不共顶点，所以“的”与“美”“家”不相对，从而“的”与“界”相对；因此剩下的两个字“美”与“家”是相对的．9．D如图1，DE=3;如图2，DE=5．10．C因为∠AOD=110°，∠BOC=70°，所以∠COD+∠AOB=40°，又因为∠AOB=∠COD，所以∠AOB=∠COD=20°，所以∠AOC=∠BOD=90°，故①②正确；∠AOD-∠AOC=∠COD=∠AOB，故③正确；∠AOB=∠BOD，故④不正确．所以正确的有3个．二、填空题11．答案左面、上面解析从正面分别看两个几何体，看到的图形的第二层（上层）的正方形的位置不一致；从左面分别看两个几何体，看到的图形一样；从上面分别看两个几何体，看到的图形一样．12.答案3解析由题图可知AC=AB+BC=8+4=12，所以AC=3BC.13.答案60解析因为180°-150°=30°，所以这个角的大小为30°，所以这个角的余角为90°-30°=60°．14．答案12解析因为M、N分别是AC、CB的中点，所以CM=AC，CN=CB，则AB=AC+BC=2CM+2CN=2(CM+CN)=2MN=2×6=12(cm)．15．答案(1)∠AOD与∠DOC(2)∠AOD与∠BOD，∠AOC与∠BOC解析(1)因为O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，所以∠AOC=∠BOC=∠AOB=90°，所以∠AOD+∠DOC=90°，即∠AOD与∠DOC互余．(2)∠AOD+∠BOD=180°，∠AOC+∠BOC=180°，即∠AOD与∠BOD互补∠AOC与∠BOC互补．16．答案30°解析因为∠AOB=90°，∠BOC=30°，所以∠AOC=90°+30°=120°．又因为OD平分∠AOC，所以∠COD=∠AOC=60°，所以∠BOD=∠COD-∠COB=60°-30°=30°．17.答案45°解析因为OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，所以∠EOB=×70°=35°，∠BOF=×20°=10°，故∠EOF=∠EOB+∠BOF=35°+10°=45°．18.答案-5或11解析AB=3-（-1）=4，因为点A、B、C是数轴上的三个点，且BC=2AB.所以BC的长为8，所以点C表示的数为3+8=11或3-8=-5.19．答案(1)42°(2)不会解析(1)∠MON=∠MOC+∠NOC=∠BOC+∠AOC=(BOC+∠AOC)=×∠AOB=×84°=42°．(2)由(1)可知∠MON=∠AOB，∴∠MON的值不会随着OC在∠AOB内绕点O转动而改变．20．答案6cm解析因为AC=BD=6cm．所以AD+BC=AC+BD=12cm．又因为AD=10cm，所以BC=2cm.所以AB+CD=8cm．因为E、F分别是线段AB、CD的中点，所以BE=AB，CF=CD，所以BE+CF=(AB+CD)=4cm．所以EF=BE+CF+BC=6cm．三、解答题21.解析(1)48°39'40’’+67°41'35’’=115°80'75’’=116°21'15’’．(2)49°28'52’’÷4=12°+88'52’’÷4=12°22’+52’’÷4=12°22'13’’．22．解析设这个角的度数为x°，则它的余角为（90-x）°，它的补角为（180-x）°，根据题意得90-x=×(180-x)，解得x=30．答：这个角的度数是30°．23．解析(1)如图．(2)点A是线段DC的中点，AB=CD.(3)BC=AB=×2=1(cm)，因而AC=AB+BC=2+1=3(cm).所以AD=AC=3cm，c.m=DAc.m=3+2=5(c.m).24．解析设∠AOB=x，则∠BOC=180°-x．因为OD平分∠AOB，所以∠BOD=∠AOB=x．因为∠BOE=∠EOC，所以∠BOE=∠BOC=60°-x．由题意得x+60°-x=70°，解得x=60°．所以∠EOC=×（180°-60°）=80°．25．解析(1)答案不唯一，其中的一种情况如图．(2)依题意得，解得x=2．26．解析(1)由已知得∠BOM=180°-∠AOM=150°.∵∠MOA是直角，OC平分∠BOM，∴∠CON=∠MON-∠BOM=90°-×150°=15°.(2)由已知得∠BOM=180°-∠AOM=180°-a，∵∠MON是直角，OC平分∠BOM，∴∠CON=∠MON-∠BOM=