苏科版七年级数学上册第四章一元一次方程 单元综合练习

苏科版七年级数学上册第四章一元一次方程单元综合练习一、选择题下列方程是一元一次方程的是………………(

)1x−x+2=0 B.C.x2−1=0 若x=4是关于x方程x−2a=0的解,则a的值是(

)A.−2 B.2 C.−12 下列利用等式的性质,错误的是(

)A.由a=b,得到1−a=1−b B.由a2=b2,得到a=b

C.由a=b,得到ac=bc D.由已知：商品销售利润率=利润进价×100％,利润=销售价−进价.某商店一种衬衫的标价为150元,打八折销售后的利润率为20%,则这种衬衫的进价为………………………(

A.100元 B.80元 C.50元 D.120元若关于x的方程2x−4=3m与方程12x=−5有相同的解,则m的值是A.10 B.−8 C.−10 D.8解方程x−13=1−3x+16,去分母后,A.2(x−1)=1−(3x+1) B.2(x−1)=6−3x+1

C.2x−1=6−3x+1 D.2(x−1)=6−(3x+1)已知关于x的方程(5a+14b)x+6=0无解,则ab是(

)A.正数 B.非负数 C.负数 D.非正数已知A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,由题下列方程正确的是(

)2(x−1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13 C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x−1)=13二、填空题若方程2x+a2=2(x−1)的解为x=3,则a的值是______．定义a☉b=ab+a+b,若3☉x=27,则x的值是_______．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价,又以9折优惠卖出,结果每件服装仍可获利8元,则这种服装每件的成本是______．某车间有98名工人,平均每人每天可加工机轴15根或轴承12个,每根机轴要配2个轴承.若分配x人加工机轴,其他人加工轴承,恰好能使每天加工的机轴和轴承配套,根据题意可列方程得：______________________．方程−2(6−★)=5x−2,★处被墨水盖住了,已知该方程的解x=2,那么★处的数字是

．如图,5个一样大的小长方形拼成一个大长方形,如果大长方形的周长为22cm,则小长方形面积为_____cm2  

若关于x的方程kx=3的解为正整数,则整数k的值为________．有两根木条,一根AB长为100cm,另一根CD长为150cm,在它们的中点处各有一个小圆孔M、N(圆孔直径忽略不计,M、N抽象成两个点),将它们的一端重合,放置在同一条直线上,此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是________cm．

三、计算题解方程：(1)2(3x−1)=7x−2+3；

(2)x−32−四、解答题已知甲商品进价40元/件,利润率50%；乙商品进价50元/件,利润率60%．

(1)若同时采购甲、乙商品共50件,总进价2300元,求采购甲商品的件数；(2)元旦期间,针对甲、乙商品进行如下优惠活动：小明一次性购买甲商品5件,乙商品若干件,实际付款752元,求小明购买乙商品的件数．

一次性购物总金额优惠措施

少于等于500元无

超过500元,但不超过800元其中500元部分不打折,超过500元部分9折

超过800元其中800元部分8.8折,超过800元部分8折

如图,已知线段AB=24,动点P从A出发,以每秒2个单位的速度沿射线AB方向运动,运动时间为t秒(t>0),点M为AP的中点．

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(1)若点P在线段AB上运动,当t为多少时,PB=2AM？

(2)若点P在射线AB上运动,N为线段PB上的一点．

①当N为PB的中点时,求线段MN的长度；②当PN=2NB时,是否存在这样的t,使M、N、P三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点.如果存在,请求出t的值；如不存在,请说明理由．

已知y=1是方程2−13m−y=2y的解,求关于x的方程mx+4=2mx−4的解．

越来越多的人在用微信付款、转账.把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现.自2016年3月1日起,每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度,当累计提现金额超过1000元时,超出的部分需支付0.1%的手续费,以后每次提现支付的手续费均为提现金额的0.1%．(1)小颖2018年开始使用微信,她用自己的微信账户第一次提现金额为1800元,需支付手续费__________元；(2)小亮自2016年3月1日至今,用自己的微信账户共提现三次,提现金额和手续费如下：

第一次第二次第三次提现金额/元ab3a+2b手续费/元00.43.4求小亮前两次提现的金额分别为多少元．

A、B、C为数轴上的三点,动点A、B同时从原点出发,动点A每秒运动x个单位,动点B每秒运动y个单位,且动点A运动到的位置对应的数记为a,动点B运动到的位置对应的数记为b,定点C对应的数为8．

(1)若2秒后,a、b满足|a+8|+|b−2|=0,则x=_____,y=_____,并请在数轴上标出A、B两点的位置．

(2)若动点A、B在(1)运动后的位置上保持原来的速度,且同时向正方向运动z秒后使得|a|=|b|,使得z=_______