2023届四川省广安市广安友谊中学数学八年级第一学期期末经典试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图是金堂县赵镇某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）A．极差是 B．中位数是C．平均数是 D．众数是2．一个三角形的两边长分别为和，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是()A． B． C． D．3．-8的立方根是（）A．±2 B．-2 C．±4 D．-44．如图，在中，平分，，，则的长为（）A．3 B．11 C．15 D．95．已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；③如果再加上条件“OA＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．其中正确的说法是（）A．①② B．①③④ C．②③ D．②③④6．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cmC．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm7．如图，把剪成三部分，边，，放在同一直线上，点都落在直线上，直线.在中，若，则的度数为（）A． B． C． D．8．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．9的平方根是（）A． B．81 C． D．310．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（）A．3，5，6 B．3，4，5 C．5，12，13 D．9，40，41二、填空题(每小题3分,共24分)11．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1）．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是_____．12．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．13．若分式的值为0，则的值为____．14．小明用加减消元法解二元一次方程组．由①②得到的方程是________．15．计算：___________________．16．若（x+3）0=1，则x应满足条件_____．17．在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是______．18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABM＝∠CBN，MN＝BN，则∠MBC的度数为_________°．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求△ABC的面积．20．（6分）计算：（1）;（2）21．（6分）解下列方程组：（1）（2）22．（8分）解方程组：．（1）小组合作时，发现有同学这么做：①+②得，解得，代入①得．∴这个方程组的解是，该同学解这个方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程组转化为．（2）请你用另一种方法解这个方程组．23．（8分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？24．（8分）（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中：．25．（10分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：（1）DE的长；（2）求阴影部分△GED的面积．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点，点为直线上一点，直线过点．（1）求和的值；（2）直线与轴交于点，动点在射线上从点开始以每秒1个单位的速度运动．设点的运动时间为秒；①若的面积为，请求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；②是否存在的值，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据折线统计图中的数据及极差、中位数、平均数、众数的概念逐项判断数据是否正确即可．【详解】由图可得，极差：26－16=10℃，故选项A错误；这组数据从小到大排列是：16、18、20、22、24、24、26，故中位数是22℃，故选项B错误；平均数：（℃），故选项C错误；众数：24℃，故选项D正确．故选：D．【点睛】本题考查折线统计图及极差、中位数、平均数、众数，明确概念及计算公式是解题关键．2、C【分析】根据三角形的三边关系求出第三边长的取值范围，再结合已知条件求出第三边长的最大整数值，即可求出三角形的周长最大值．【详解】解：∵一个三角形的两边长分别为和∴5－2＜第三边长＜5＋2解得：3＜第三边长＜7∵第三边长为整数，∴第三边长可以为4、5、6∴第三边长的最大值为6∴三角形的周长最大值为2＋5＋6=13故选C．【点睛】此题考查的是根据三角形的两边长，求第三边的取值范围和求三角形的周长，掌握三角形的三边关系和三角形的周长公式是解决此题的关键．3、B【分析】根据立方根的定义进行解答即可．【详解】∵，∴-8的立方根是-1．故选B．【点睛】本题考查了立方根，熟练掌握概念是解题的关键．4、B【分析】在AC上截取AE＝AB，连接DE，如图，先根据SAS证明△ABD≌△AED，然后根据全等三角形的性质和已知条件可得∠BDE＝∠AED，进而可得CD＝EC，再代入数值计算即可．【详解】解：在AC上截取AE＝AB，连接DE，如图，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC，又∵AD=AD，∴△ABD≌△AED（SAS），∴∠B＝∠AED，∠ADB＝∠ADE，∵∠B＝2∠ADB，∴∠AED＝2∠ADB，而∠BDE＝∠ADB+∠ADE＝2∠ADB，∴∠BDE＝∠AED，∴∠CED＝∠EDC，∴CD＝CE，∴AC＝AE+CE＝AB+CD＝4+7＝1．故选：B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定、角平分线的性质，正确作出辅助线、构造全等三角形是解题的关键．5、C【解析】其中正确的说法是②、③．因为再加上条件“∠BAD=∠BCD”，即可求得另一组对角相等，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“AO=OC”，即可证明△AOB≌△COD，所以，AB=DC，那么四边形ABCD一定是平行四边形．故正确的说法②、③．故选C.6、B【分析】运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．【详解】解：A.2cm，4cm，6cm可得，2+4=6，故不能组成三角形；

B.8cm，6cm，4cm可得，6+4>8，故能组成三角形；

C.14cm，6cm，7cm可得，6+7<14，故不能组成三角形；

D.2cm，3cm，6cm可得，2+3＜6，故不能组成三角形；

故选B．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系的运用，三角形的两边差小于第三边，三角形两边之和大于第三边．7、C【分析】首先利用平行线间的距离处处相等，得到点O是△ABC的内心，点O为三个内角平分线的交点，从而容易得到∠BOC=90°+∠BAC，通过计算即可得到答案．【详解】解：如图，过点O分别作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，

∵直线MN∥l，

∴OD=OE=OF，

∴点O是△ABC的内心，点O为三个内角平分线的交点，

∴∠BOC=180-（180-∠BAC）=90°+∠BAC=130°，

∴∠BAC=80°.

故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形内心的性质及判定，利用平行线间的距离处处相等判定点O是△ABC的内心是解题的关键．8、D【解析】利用各象限内点的坐标特征解题即可.【详解】P点的横坐标为正数，纵坐标为负数，故该点在第四象限.【点睛】本题考查点位于的象限，解题关键在于熟记各象限中点的坐标特征.9、C【分析】根据平方根的定义求解即可.【详解】9的平方根是±3故选：C【点睛】本题考查的是平方根，理解平方根的定义是关键.10、A【解析】根据勾股定理逆定理依次计算即可得到答案.【详解】A.，故不能构成直角三角形；B.，能构成直角三角形；C.，能构成直角三角形；D.，能构成直角三角形；故选：A.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，熟记定理并正确计算是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3）【分析】如图，首先易得点D纵坐标为1，然后根据平行四边形性质和全等三角形的性质易得点D横坐标为2；同理易得另外两种情况下的点D的坐标．【详解】解：如图，过点A、D作AE⊥BC、DF⊥BC，垂足分别为E、F，∵以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，∴AD∥BC，∵B（﹣3，﹣1）、C（1，﹣1）；∴BC∥x轴∥AD，∵A（﹣2，1），∴点D纵坐标为1，∵▱ABCD中，AE⊥BC，DF⊥BC，易得△ABE≌△DCF，∴CF＝BE＝1，∴点D横坐标为1+1＝2，∴点D（2，1），同理可得，当D点在A点左侧时，D点坐标为（﹣6，1）；当D点在C点下方时，D点坐标为（0，﹣3）；综上所述，点D坐标为（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3），故答案为：（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3）.【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质和平行四边形的性质，注意要分情况求解．12、x＞1.【详解】∵直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（1，5），∴由图象可得，当x＞1时，x+b＞kx+6，即不等式x+b＞kx+6的解集为x＞1．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．13、2【分析】先进行因式分解和约分，然后求值确定a【详解】原式=∵值为0∴a-2=0，解得：a=2故答案为：2【点睛】本题考查解分式方程，需要注意，此题a不能为－2，－2为分式方程的增根，不成立14、【分析】直接利用两式相减进而得出消去x后得到的方程．【详解】，①②得：．故答案为：．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握加减运算法则是解题关键．15、【分析】根据二次根式乘法法则以及零指数幂的意义先算乘法，然后把积进行相减即可.【详解】解：原式=-41=-=故答案.【点睛】本题考查了二次根式乘法法则和零指数幂的意义.二次根式乘法法则：两个算数平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根.零指数幂的意义：任何一个不等于0的数的零次幂都等于1.16、x≠﹣3【解析】根据零次幂的性质a0=1（a≠0），可知x+3≠0，解得x≠-3.故答案为x≠-3.17、【解析】点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数，可得，求不等式的解即可．【详解】解：∵点在第三象限，∴点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，即，解得，故答案为：.【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．18、1【分析】可设∠ABM=∠CBN=α，∠MBN=∠BMN=β，利用三角形外角的性质，得出β=α+∠A，而∠C=∠ABC=2α+β，结合三角形内角和定理可求出β+α=1°，即可得出∠MBC的度数．【详解】解：设∠ABM=∠CBN=α，

∵BN=MN，可设∠MBN=∠BMN=β，

∵∠BMN是△ABM的外角，

∴∠BMN=α+∠A，

即β=α+∠A，∴∠A=β-α，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=2α+β，

∵∠A+∠B+∠C=180°，∴β-α+2（2α+β）=180°，

∴β+α=1°，∴∠MBC=β+α=1°．故答案为：1．【点睛】本题利用了三角形内角和定理、等腰三角形的性质、三角形外角的性质．注意解此题可设出未知数，表示角的时候比较容易计算．三、解答题(共66分)19、（1）见解析，A1（2，﹣4），B1（3，﹣1），C1（﹣2，1）．（2）【分析】（1）利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置，进而得出答案；

（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积，进而得出答案．【详解】（1）如图所示：△A1B1C1即为所求，A1（2，﹣4），B1（3，﹣1），C1（﹣2，1）．（2）S△ABC=5×5﹣×4×5﹣×1×3﹣×2×5=．【点睛】本题考查了轴对称变换、三角形的面积等知识，解题的关键是正确得出对应点的位置．20、（1）1；（2）【分析】（1）根据整数指数幂的运算法则先化简各项，同时化简绝对值，再加减可得解；（2）先化简各二次根式，再进行计算.【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，也考查了负指数幂和0次幂，熟练掌握计算法则是解题关键.21、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法，消去x，求出y的值，然后代入计算，即可得到方程组的解；（2）先把方程组进行整理，然后利用加减消元法进行求解，即可得到方程组的解.【详解】解：得：得：得：将代入得：，这个方程组的解为；由得：由得：得：，将代入得：，这个方程组的解为.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组.22、（1）加减，一元一次方程；（2）见解析【分析】（1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；（2）先把①变形为x=11-y代入②求出y的值，再把y代入①求出x的值．【详解】解：（1）①＋②得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴这个方程组的解是，故答案为：加减，一元一次方程；（2）由①变形得：，把③代入②得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴这个方程组的解是.【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．23、A型机器人每小时搬运kg化工原料，B型机器人每小时搬运kg化工原料.【分析】设B种机器人每小时搬运x千克化工原料，则A种机器人每小时搬运（x+30）千克化工原料，根据A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等，列方程进行求解即可.【详解】设B型机器人每小时搬运kg化工原料，则A型机器人每小时搬运kg化工原料，由题意得，，解此分式方程得：，经检验是分式方程的解，且符合题意，当时，，答：A型机器人每小时搬运kg化工原料，B型机器人每小时搬运kg化工原料.【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等建立方程是关键．24、（1）；（2）a2−2a+6，1【分析】（1）先化简括号内的式子，再根据同底数幂的除法运算即可；（2）先化简整式，然后对等式进行变形得出，代入原式运算即可．【详解】解：