2022年陕西省岐山县数学八上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分线l交AC于点D，则CBD的度数为( )A30B45C50D752一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（ ）A等腰三角形B直角三角形C正三角形D等腰直角三角形3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A

2、BCD4下列“表情图”中，属于轴对称图形的是ABCD5在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（ ）A，B，C，D，6将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A扩大6倍B扩大9倍C不变D扩大3倍7计算等于（ ）ABCD8如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）ABCD9已知，则的值是（ ）A6B9CD10下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，11在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形B钝

3、角三角形C直角三角形D斜三角形二、填空题（每题4分，共24分）13如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东80方向，则ACB= 14如图，ABC中，ABAC，BC12cm,点D在AC上，DC4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20，则顶角的度数是 16等腰三角形有一个角为，则它的底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于_度17在平面直角坐标系中，点P（2，1）向右平移3个单位得到点P1，点P1关于x轴的对称点是点P2，则点P2的坐标是_.18如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BDCD，过

4、点A作AMBD于点M，过点D作DNAB于点N，且DN，在DB的延长线上取一点P，满足ABDMAPPAB，则AP_.三、解答题（共78分）19（8分）已知、为实数，且满足.（1）求，的值；（2）若，为的两边，第三边为，求的面积.20（8分）以水润城，打造四河一库生态水系工程，是巩义坚持不懈推进文明创建与百城提质深度融合的缩影，伊洛河畔正是此项目中的一段如今，伊洛河畔需要铺设一条长为米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设米，且甲工程队铺设米所用的天数与乙工程队铺设米所用的天数相同(完成任务的工期为整数)（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项管

5、道铺设任务的工期不超过天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来(工程队分配工程量为整百数)21（8分）近年来，随着我国的科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国智造”，高铁事业是“中国智造”的典范一般的高铁包括G字头的高速动车组以及D字头的动车组由长沙到北京的高铁G84的平均速度是动卧D928的平均速度的1.2倍，行驶相同的路程1500千米，G84少用1个小时（1）求动卧D928的平均速度（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式现阶段D928二等座的票价为491元/张，G84二等座的票价为649元/张，如果你有机

6、会给有关部门提一个合理化建议，使G84的性价比与D928的性价比相近，你如何建议，为什么？22（10分）在图中网格上按要求画出图形，并回答下列问题：（1）把ABC平移，使点A平移到图中点D的位置，点B、C的对应点分别是点E、F，请画出DEF；（2）画出ABC关于点D成中心对称的；（3）DEF与 （填“是”或“否”）关于某个点成中心对称，如果是，请在图中画出对称中心，并记作点O23（10分）如图，某斜拉桥的主梁AD垂直于桥面MN于点D，主梁上两根拉索AB、AC长分别为13米、20米（1）若拉索ABAC，求固定点B、C之间的距离；（2）若固定点B、C之间的距离为21米，求主梁AD的高度24（10分

7、）如图，在面积为3的ABC中，AB=3，BAC=45，点D是BC边上一点（1）若AD是BC边上的中线，求AD的长；（2）点D关于直线AB和AC的对称点分别为点M、N，求AN的长度的最小值；（3）若P是ABC内的一点，求的最小值25（12分）某校团委在开展“悦读伴我成长”的活动中，倡议学生向贫困山区捐赠图书，1班捐赠图书100册，2班捐赠图书180册，已知2班人数是1班人数的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本书请求出两班各有学生多少人？26ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）并求出A1B1C1的面积

8、参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】试题解析：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分线交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=1807560=45故选B2、C【解析】试题分析：根据等腰三角形的三线合一的性质求解即可根据等腰三角形的三线合一的性质，可得三边相等，则对这个三角形最准确的判断是正三角形故选C考点：等腰三角形的性质点评：等腰三角形的三线合一的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.3、D【分析】将一个图形沿着一条直线翻折后两侧能够完全重合，这样的图形是轴对称图形；将一个图形绕着

9、一个点旋转180后能与自身完全重合，这样的图形是中心对称图形，根据定义依次判断即可得到答案.【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选：D.【点睛】此题考查轴对称图形的定义，中心对称图形的定义，熟记定义并掌握图形的特点是解题的关键.4、D【解析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此，A、B，C不是轴对称图形；D是轴对称图形故选D5、B【解析】根据点关于y轴对称，其横坐标互为相反数，纵坐标相同即可得到答案.【详解】A，B关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵

10、坐标相同,故选B【点睛】本题考查点坐标的轴对称，解题的关键熟练掌握点坐标的轴对称.6、B【分析】将原式中的x、y分别用3x、3y代替，化简，再与原分式进行比较【详解】解：把分式中的x与y同时扩大为原来的3倍，原式变为： 9，这个分式的值扩大9倍故选：B【点睛】本题考查了分式的基本性质解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论7、A【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则化简求出即可【详解】=故选A.【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键8、C【分析】由图形可知AC=AC，结合全等三角形的判定方法

11、逐项判断即可【详解】解：在ABC和ADC中AB=AD，AC=AC，A、添加，根据，能判定，故A选项不符合题意；B、添加，根据能判定，故B选项不符合题意；C添加时，不能判定，故C选项符合题意；D、添加，根据，能判定，故D选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL9、B【分析】根据题意，得到，然后根据同底数幂乘法的逆运算，代入计算，即可得到答案【详解】解：，；故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确得到10、D【解析】试题分析：A，不能组成直角三角形，故错误；B，不能组

12、成直角三角形，故错误；C，不能组成直角三角形，故错误；D，能够组成直角三角形，故正确故选D考点：勾股定理的逆定理11、B【分析】根据各象限的点的坐标的符号特征判断即可【详解】-30，20，点P（3，2）在第二象限，故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键12、C【分析】三角形三个内角之和是180，三角形的一个角等于其它两个角的差，列出两个方程，即可求出答案【详解】解：设三角形的三个角分别为：、，则由题意得：，解得：=90故这个三角形是直角

13、三角形故选：C【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180是解答此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、85.【解析】试题分析：令A南的方向为线段AE，B北的方向为线段BD，根据题意可知，AE，DB是正南，正北的方向BD/AE =45+15=60又=180-60-35=85.考点：1、方向角. 2、三角形内角和.14、13.【解析】CD沿CB平移7cm至EFEF/CD,CF=7 BF=BC-CF=5,EF=CD=4,EFB=C AB=AC,B=C EB=EF=4 C考点：平移的性质；等腰三角形的性质.15、110或70【解析】试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角

14、形的顶角是钝角时，腰上的高在外部根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90+20=110；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是9020=70故答案为110或70考点：1等腰三角形的性质；2分类讨论16、或【分析】先分情况讨论为顶角或者底角，再根据各情况利用三角形内角和定理求解即可【详解】解：当等腰底角时如下图：过B作垂足为D在等腰中，在中，此时底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于当等腰顶角时如下图：过B作垂足为D在等腰中，在中，此时底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于综上所述：等腰三角形顶角为，则底边与它一腰上高所在直线相交形成的锐角

15、等于；等腰三角形底角为，则底边与它一腰上高所在直线相交形成的锐角等于故答案为：或【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，分类讨论思想是解决等腰三角形计算问题的关键，注意空后有单位时填写答案不需要带单位17、（5，-1）【分析】先根据向右平移3个单位，横坐标加3，纵坐标不变，求出点P1的坐标，再根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答【详解】将点P（2，1）向右平移3个单位得到点P1，点P1的坐标是（5，1），点P1关于x轴的对称点P2的坐标是（5，-1）故答案为：（5，-1）【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，以及关于x轴、y轴对称点的坐标的关系，熟练掌握并灵活

16、运用是解题的关键18、1【解析】分析：根据BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根据AMBD，DNAB，即可得到DN=AM=3，依据ABD=MAP+PAB，ABD=P+BAP，即可得到APM是等腰直角三角形，进而得到AP=AM=1详解：BD=CD，AB=CD，BD=BA，又AMBD，DNAB，DN=AM=3，又ABD=MAP+PAB，ABD=P+BAP，P=PAM，APM是等腰直角三角形，AP=AM=1，故答案为1点睛：本题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解决问题给的关键是判定APM是等腰直角三角形三、解答题（共78分）19、（1），；（2）【分析】（1）利用完全

17、平方公式整理，再根据非负数的性质列方程求解即可；（2）利用勾股定理逆定理判断出ABC是直角三角形，再根据直角三角形的面积等于两直角边的乘积的一半列式计算即可得解【详解】解：（1）代数式整理得：，；（2），ABC是直角三角形，ABC的面积【点睛】本题考查了二次根式的应用和非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，还考查了勾股定理逆定理20、（1）甲、乙工程队每天分别能铺设米和米；（2）分配方案有种：方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米【分析】（1）设甲工程队每天能铺设x米根据甲工程队铺设3

18、50米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同，列方程求解；（2）设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队(1000y)米根据完成该项工程的工期不超过10天，列不等式组进行分析【详解】（1）设甲工程队每天能铺设米，则乙工程队每天能铺设米，根据题意得：，即，解得：，经检验，是所列分式方程的解，且与题意相符，（米），答：甲、乙工程队每天分别能铺设米和米；（2）设分配给甲工程队米，则分配给乙工程队米由题意，得解得：分配的工程量为整百数，y只能取或或，所以分配方案有种：方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米

19、【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，以及一元一次不等式组的应用，在工程问题中，工作量=工作效率工作时间在列分式方程解应用题的时候，也要注意进行检验21、（1）1千米/时；（2）为了G84的性价比与D928的性价比相近，建议适当降低G84二等座票价【分析】（1）设D928的平均速度为x千米/时，则G84的平均速度为1.2x千米/时，根据时间=路程速度，结合行驶相同的路程1500千米，G84少用1个小时，即可得出关于x的分式方程，解之检验后即可得出结论；（2）利用“速度与票价的比值”求出这两种列车的性价比，进行比较即可得出结论【详解】（1）设D928的平均速度为x千米/时，则G84的平均速度为1

20、.2x千米/时由题意：=1，解得x=1经检验：x=1，是分式方程的解答：D928的平均速度1千米/时（2）G84的性价比=0.46，D928的性价比=0.51，0.510.46，为了G84的性价比与D928的性价比相近，建议适当降低G84二等座票价【点睛】本题考查了分式方程的应用找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键22、（1）见解析；（2）见解析；（3）是，见解析【分析】（1）由题意得出，需将点B与点C先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，据此可得；（2）分别作出三顶点分别关于点D的对称点，再首尾顺次连接可得；（3）连接两组对应点即可得【详解】（1）如图所示，DEF即为所求（2）如图所

21、示，A1B1C1即为所求；（3）如图所示，DEF与A1B1C1是关于点O成中心对称，故答案为：是【点睛】本题主要考查了作图-旋转变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握旋转变换和平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点23、（1）BC=米；（2）12米.【分析】（1）用勾股定理可求出BC的长；（2）设BD=x米，则BD=（21-x）米，分别在中和中表示出,于是可列方程，解方程求出x,然后可求AD的长.【详解】解：（1）ABACBC=（米）；（2）设BD=x米，则BD=（21-x）米，在中， 在中，,，x=5,（米）.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，根据勾股定理列出方程是解题关键.24、（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）作CE，DF分别垂直于AB于点E，F，已知CEAB，SABC=3，BAC=45，可得AE=CE=2，BE=1，因为DFCE，AD是BC边上的中线，可得BF=EF=，在RtAFD中利用勾股定理即可求出AD的长（2）在RtBEC中，求得BC，当ADCB时，AN=AD最小，根据等面积法，即可求出AD（3）将APB绕点A逆时针旋转90得到AFE，易知AFP是等腰直角三角形，EAC=