2022年云南省玉溪市江川县八年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1计算的结果是()ABCD2下列各数：（小数部分由相继

2、的自然数组成）其中属于无理数的有（ ）A3个B4个C5个D6个3如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：将a，b，c从小到大排列为（）y=ax；y=bx；y=cxAabcBacbCbacDcba4以下关于直线的说法正确的是( )A直线与x轴的交点的坐标为（0，4）B坐标为（3，3）的点不在直线上C直线不经过第四象限D函数的值随x的增大而减小5将一副直角三角尺如图放置，已知AEBC，则AFD的度数是（）A45B50C60D756在式子，中，分式的个数有（ ）A2B3C4D57已知多边形的每个内角都是108,则这个多边形是( )A五边形B七边形C九边形D不能确定8下列运算正确的是（ ）A2a2+

3、a=3a3B（-a）3a2=-a6C（-a）2a=aD（2a2）3=6a69低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）ABCD10下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD11对于一次函数ykxb（k，b为常数，k0）下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）A5B8C12D1412如果mn，那么下列结论错误的是（ ）Am2n2Bm2n2C2m2nD2m2n二、填空题（每题4分，共24分）13在中，为直线上一点，为直线上一点，设， （1）如图1，若点在线段上，点在线段上，则，之间关系式为_（2

4、）如图2，若点在线段上，点在延长线上，则，之间关系式为_14已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是_.15如图，中，点在上，点在上，点在的延长线上，且，若，则的度数是_16小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为_kg17计算：= 18如图，将周长为8的ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为 三、解答题（共78分）19（8分）为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批两种型号的一体机，经过市场调查发现，每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多万元，且用万元恰好能购买套型一体机和套型一体机.（1）列二元一次方程组解决问题：求

5、每套型和型一体机的价格各是多少万元？（2）由于需要，决定再次采购型和型一体机共套，此时每套型体机的价格比原来上涨，每套型一体机的价格不变.设再次采购型一体机套，那么该市至少还需要投入多少万元？20（8分）学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是1元/kg，售价为1.5元/kg；茄子的种植成本是1.2元/kg，售价是2元/kg(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?21（8分）如图，在ABC中，AC6，BC8，DE是ABD的边AB上的高，且DE4，AD，BD

6、求证：ABC是直角三角形 22（10分）如图，在RtABC中，C90，A30（1）尺规作图：作B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若DC2，求AC的长23（10分）如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，ABOC，AOC=90，BCO=45，BC=12，点C的坐标为(-18，0)（1）求点B的坐标；（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OFE=45，求直线DE的解析式；（3）求点D的坐标24（10分）先化简，再求值：，且x为满足3x2的整数25（12分）在ABC中，BC=14，AC=13，AB=15，求ABC

7、 的面积。26感知：如图1，AD平分BAC，BC180，B90，易知：DBDC探究：（1）如图2，AD平分BAC，ABDACD180，ABD90求证：DBDC应用：（2）在图2中，AD平分BAC，如果B60，C120，DB2，AC3，则AB 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据同底数幂的运算法则，底数不变，指数相加计算即可【详解】，故选：C【点睛】考查了同底数幂的运算法则，熟记同底数的运算法则是解题的关键2、A【分析】先化简，再根据无理数的定义判断即可.【详解】，无理数为，属于无理数的有3个.故选A.【点睛】此题主要考查无理数的定义，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：

8、开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数3、B【分析】根据直线所过象限可得a0，b0，c0，再根据直线陡的情况可判断出bc，进而得到答案【详解】根据三个函数图象所在象限可得a0，b0，c0，再根据直线越陡，|k|越大，则bc则acb故选：B【点睛】此题主要考查了正比例函数图象，关键是掌握：当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小同时注意直线越陡，则|k|越大4、B【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出结论A错误，把（3，3）代入函数解析式可得结论B正确；利用一次函数图象与系数的关系可得出结论C错误；利用一次函数的性质可得出结论D错

9、误【详解】解：A、当y=0时，2x-4=0，解得：x=2， 直线y=2x-4与x轴的交点的坐标为（2，0），选项A不符合题意； B、当x=3时，y=2x-4=2， 坐标为（3，3）的点不在直线y=2x-4上，选项B符合题意； C、k=20，b=-40， 直线y=2x-4经过第一、三、四象限，选项C不符合题意； D、k=20， 函数y=2x-4的值随x的增大而增大，选项D不符合题意 故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与系数的关系以及一次函数的性质，逐一判定四个选项的正误是解题的关键5、D【解析】本题主要根据直角尺各角的度数及三角形内角和定理解答解：C=30，DAE

10、=45，AEBC，EAC=C=30，FAD=4530=15，在ADF中根据三角形内角和定理得到：AFD=1809015=75故选D6、B【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：分式有：，共3个故选B【点睛】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式7、A【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和外角度数=边数可得答案【详解】多边形的每个内角都是108，每个外角是180-108=72，这个多边形的边数是36072=5，这个多边形是五边形，故选A【点睛】此题考查多边形的外角与内角，解题关键是掌握多边形的

11、外角与它相邻的内角互补8、C【解析】试题分析： A、2a2与a不是同类项，不能合并，错误；B、（-a）3a2=-a5，错误；C、（-a）2a=a，正确；D、（2a2）3=8a6，错误；故选C考点：1同底数幂的除法；2合并同类项；3同底数幂的乘法；4幂的乘方与积的乘方9、A【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】A、是轴对称图形故选项正确；B、不是轴对称图形故选项错误；C、不是轴对称图形故选项错误；D、不是轴对称图形故选项错误故选：A【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，折叠后两边可重合10、D【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、，故

12、本选项错误；B、，故本选项错误；C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；D、符合因式分解的意义，是因式分解，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式11、C【分析】从表中可以看出，自变量和函数值的关系，即可判定【详解】解：从表中可以看出，自变量每增加1个单位，函数值的前3个都是增加3，只有第4个是增加了4，导致第5个只增加了2。第4个应是增加了3，即为11。这样函数值随自变量是均匀增加了，因而满足一次函数关系.这个计算有误的函数值是12，故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特

13、征，图象上点的坐标符合解析式是关键12、D【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【详解】A. 两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B. 两边都减2，不等号的方向不变，故B正确；C. 两边都乘以2，不等号的方向不变，故C正确；D. 两边都乘以-2，不等号的方向改变，故D错误；故选D.【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握运算法则二、填空题（每题4分，共24分）13、 【分析】（1）利用等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得出结论；（2）当点E

14、在CA的延长线上，点D在线段BC上，同（1）的方法即可得出结论【详解】（1）设ABC=x，AED=y，,ACB=ABC, AED=ADEACB=x，ADE=y，在DEC中， AED=ACB+EDC,y=+x，在ABD中，ADC=BAD+ABC, ADC=ADE+EDC=AED+EDC,+x=y+=+x+，=2；故答案为：=2；（2）当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，设ABC=x，ADE=y，,ACB=ABC, AED=ADE,ACB=x，AED=y，在ABD中，ADC=BAD+ABC, ADC=EDC-ADE,x+=-y，在DEC中，ECD+CED+EDC=180,x+y+=180，=

15、2-180；故答案为=2-180【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，解本题的关键是利用三角形的内角和定理得出等式14、且【分析】解出分式方程，根据解是非负数求出m的取值范围，再根据x1是分式方程的增根，求出此时m的值，得到答案【详解】去分母得，m1x1，解得xm2，由题意得，m20，解得，m2，x1是分式方程的增根，所有当x1时，方程无解，即m1，所以m的取值范围是m2且m1故答案为：m2且m1【点睛】本题考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判断方法是解题的关键15、70【分析】根据三角形内角和定理求出x+y=145，在FDC中，根据三角形

16、内角和定理求出即可【详解】解：DCE=DEC，DFG=DGF，设DCE=DEC=x，DFG=DGF=y，则FEG=DEC=x，在GFE中，EFG=35，FEG+DGF=x+y=180-35=145，即x+y=145，在FDC中，CDF=180-DCE-DFC=180-x-（y-35）=215-（x+y）=70，故答案为：70【点睛】本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型16、2【分析】利用四舍五入得到近似数，得到答案【详解】解：1852（kg）小亮的体重约为2kg，故答案为：2【点睛】本题考查的是近似数和有效数字，掌握近似数的概念、四舍五入的方法是解题的

17、关键17、1【解析】试题分析：原式=91=1，故答案为1考点：二次根式的混合运算18、1【解析】试题解析：根据题意，将周长为8的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=1， 四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1考点：平移的性质三、解答题（共78分）19、（1）型一体机的价格是万元，型一体机的价格是万元；（2）1800万元【分析】（1）直接利用今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机，分别得出方程求出答

18、案；（2）根据题意表示出总费用进而利用一次函数增减性得出答案【详解】解：（1）设每套型一体机的价格为万元，每套型一体机的价格为万元.由题意可得，解得，答：每套型一体机的价格是万元，型一体机的价格是万元；（2）设该市还需要投入万元，随的增大而减小.，当时，有最小值，答：该市至少还需要投入万元.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用、一次函数的应用，正确找出等量关系是解题关键20、（1）黄瓜和茄子各30千克、10千克；（2）23元【分析】（1）设当天采摘黄瓜x千克，茄子y千克，根据采摘了黄瓜和茄子共40kg，这些蔬菜的种植成本共42元，列出方程，求出x的值，即可求出答案

19、；（2）根据黄瓜和茄子的斤数，再求出每斤黄瓜和茄子赚的钱数，即可求出总的赚的钱数【详解】（1）设采摘黄瓜x千克，茄子y千克根据题意，得，解得，答：采摘的黄瓜和茄子各30千克、10千克；（2）30（1.5-1）+10（2-1.2）=23（元）答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组21、详见解析【分析】先根据勾股定理求出AE和BE，求出AB，根据勾股逆定理的逆定理可证ABC是直角三角形【详解】证明：DE是AB边上的高，AEDBED90,在RtADE中，在RtBDE中，AB281在ABC中，由AB1，AC6，BC8， A

20、BC是直角三角形【点睛】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，正确理解定理的内容是关键22、（1）如图射线BD即为所求；见解析；（2）AC1【解析】（1）利用尺规作出ABC的平分线交AC于点D；（2）只要证明BDAD，求出BD即可解决问题.【详解】（1）如图射线BD即为所求；（2）C90，A30，ABC10，BD平分ABC，AABDDBC30，BD2CD4，AD4，ACAD+CD4+21【点睛】本题考查基本作图，解直角三角形，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型23、（1）(-6，12)；（2）y=-x+4；（3）D(-4，8)【分析】（1）过B作BGx

21、轴，交x轴于点G，由题意得到三角形BCG为等腰直角三角形，根据BC的长求出CG与BG的长，根据OCCG求出OG的长，确定出B坐标即可；（2）由题意得到三角形EOF为等腰直角三角形，确定出E与F的坐标，设直线DE解析式为y=kx+b，把E与F代入求出k与b的值，确定出直线DE解析式；（3）设直线OB解析式为y=mx，把B坐标代入求出m的值，确定出OB解析式，与直线DE解析式联立求出D坐标即可【详解】解：（1）过B作BGx轴，交x轴于点G，在RtBCG中，BCO=45，BC=12，BG=CG=12，C（18，0），即OC=18，OG=OCCG=1812=6，则B=（6，12）；（2）EOF=90，OFE=45，OEF为等腰直角三角形，OE=OF=4，即E（0，4），F（4，0），设直线DE解析式为y=kx+b，把E与F坐标代入得：，解得：k=1，b=4，直线DE解析式为y=x+4；（3）设直线OB解析式为y=mx，把B（-6，12）代入得：m=2，直线OB解析式为y=2x，联立得：，解得：，则D（4，8）【点睛】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法求一次函数解析式，以及等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键24、-5【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】原式=+=（+）x=x1+x2=2x3由于x0且x1且x2，