由样本频率分布寻总体分布

1、PAGE5由样本频率分布寻总体分布用样本估计总体是统计的核心问题，也是统计的基本思想用样本的频率分布估计总体分布是用样本估计总体的方法之一，其中频率分布表、频率分布直方图和频率分布折线图是表示样本数据分布的常用工具为了有效地寻找总体分布，我们不妨从这三种常用图表的优缺点谈起一、三种常用图表的优缺点频率分布表：因为它表示样本数据在各个区间内取值的频率，所以它在数量表示上比较确切，也为我们提供了解释数据的新方式，但它不够直观、形象，用它分析数据分布的总体态势也不太方便频率分布直方图：它是在频率分布表的基础上画出的，不仅能很容易地表示大量数据，而且能非常直观地表明分布的形状，使我们能够看到在分布表中

2、看不清的数据模式，但它不能保留所有原始数据的信息频率分布折线图：它又是通过频率分布直方图画出的，并且更能反映总体分布的变化趋势，如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，那么折线图趋向于总体分布的密度曲线，总体密度曲线能够精确地反映总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息，但折线图与其它图表一样随着样本的改变而改变，一般很难像函数图像那样准确地画出来，所以我们只能用样本的频率分布对总体进行估计三种图表可谓一脉相承，既相辅相成、相得益彰，又各自在数量、形状、态势上发挥着不同的作用二、三种常用图表的应用1用频率分布表寻总体分布例1从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量单位：克

3、）数据分布表如下：分组频数1231031则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的分析：“一堆苹果的质量”是总体，“20只苹果的质量”是样本，寻一堆苹果质量的频率分布，只须求20只苹果质量的频率分布即可解：由题意得样本容量为20，质量大于或等于120克的苹果的频数为，则频率为根据样本频率分布估计总体分布的原理，可知在这堆苹果中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的点评：表格所给的数据是已经经过整理的数据，只要通过计算、分析，便可以找到数据的规律，从而对总体作出数量上的估计2用频率分布直方图寻总体分布例2为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所

4、得数据画出样本的频率分布直方图如下图所示根据此图，估计该校2000名高中男生中体重大于公斤的人数为A300B360C420D450体重（g）分析：把实际问题转化为统计问题，就是求总体在某几组的频数之和体重（g）解：由直方图得，样本中体重大于公斤的频率为根据样本频率分布估计总体分布的原理，可知该校2000名高中男生中体重大于公斤的人数为，故选B点评：读频率分布直方图的规律是：读横轴、纵轴：横轴表示样本数据，纵轴表示；读局部、整体：各小矩形的面积表示频率，各小矩形的面积之和等于1；读数据并计算：，样本容量频率样本频数，总体容量频率总体频数3用频率分布折线图寻总体分布例3在生产过程中，测得纤维产品的纤度表示纤维粗细的一种量共有100个数据，将数据分组如下表：1完成频率分布表；2画出频率分布直方图，并分别估计纤度落在及纤度小于的可能性的大小；3画出频率分布折线图，并估计纤维产品纤度的平均数分析：还是用样本的频率来寻总体的可能性大小；用样本平均数来寻总体平均数，注意“样本的平均数”，其中表示每个小矩形面积，表示小矩形底边中点横坐标解：1表中的频率从上到下依次为2频率分布直方图如下，纤度落在中的可能性约为，纤度小于的可能性约为