单元教学设计17 大单元背景下的教材内容重构设计思路及具体课时实施-高中数学单元教学设计

单元教学设计17大单元背景下的教材内容重构设计思路及具体课时实施-高中数学单元教学设计科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）单元教学设计17大单元背景下的教材内容重构设计思路及具体课时实施-高中数学单元教学设计课程基本信息1.课程名称：高中数学

2.教学年级和班级：高一年级（1）班

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时

本节课将围绕大单元背景下的教材内容重构设计思路进行，旨在帮助学生更好地理解和掌握高中数学知识点，提高解题能力。课程内容与课本紧密结合，注重实用性，符合教学实际。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维能力、数学抽象能力和数学建模能力。通过本节课的学习，学生将能够运用数学语言进行准确表述，运用数学思维分析问题，运用数学方法解决问题，并在解决问题的过程中，形成对数学知识的结构化认识，发展学生的数学应用意识和创新意识。教学难点与重点1.教学重点

本节课的教学重点是理解和应用函数的概念、性质以及图像。具体包括：

-函数的定义：强调函数作为两个变量之间关系的数学表达，例如，通过具体例子f(x)=2x+3，解释函数是如何将一个x值映射到一个唯一的y值。

-函数的性质：如单调性、奇偶性、周期性等，通过绘制图像如y=x^2和y=|x|，让学生直观理解这些性质。

-函数图像的理解：如何通过图像分析函数的行为，如最大值、最小值、渐近线等，例如，分析函数f(x)=1/x的图像，了解其渐近线的概念。

2.教学难点

本节课的教学难点主要包括以下几个方面：

-函数复合的理解：如何将两个函数组合成一个新函数，如f(g(x))，学生可能难以理解复合函数的具体计算过程，可以通过具体例子f(x)=x^2和g(x)=x+1，演示f(g(x))=(x+1)^2的计算。

-函数的极值点求解：求函数的极值点需要用到导数，学生可能会在求导和应用导数规则上遇到困难，可以通过求解f(x)=-x^2+4x的极值点，逐步引导学生理解导数的应用。

-函数图像的绘制：对于复杂的函数，学生可能不知道如何准确绘制其图像，可以通过逐步分析函数的各个部分，如零点、极值点、渐近线，来引导学生完成图像的绘制。教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备《高中数学》教材，以便于跟随课程进度进行学习。

2.辅助材料：准备函数图像的PPT演示文稿，以及相关的数学软件，如GeoGebra，用于动态演示函数的性质和图像变化。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，以便于板书讲解和画图。

4.教室布置：将教室座位排列成半圆形，以便于学生观看黑板和教师演示，同时方便教师与学生之间的互动。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数概念的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“你们知道函数是什么吗？它在我们的生活和学习中有哪些应用？”

-展示一些生活中的函数现象，如温度随时间变化、物品价格随数量变化的图像，让学生初步感受函数的魅力。

-简短介绍函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数的基本概念、组成部分和性质。

过程：

-讲解函数的定义，包括函数的表示方法、定义域、值域等基本元素。

-详细介绍函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，使用图表或示意图帮助学生理解。

-通过具体的函数例子，如线性函数、二次函数等，让学生更好地理解函数的实际应用或作用。

3.函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的函数案例进行分析，如线性增长、指数增长、周期函数等。

-详细介绍每个案例的背景、特点和应用，让学生全面了解函数的多样性或复杂性。

-引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用函数解决实际问题。

-小组讨论：让学生分组讨论函数在实际应用中的挑战和解决方案，并提出创新性的想法。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与函数相关的实际问题进行深入讨论。

-小组内讨论该问题的现状、挑战以及可能的解决方案。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的现状、挑战及解决方案。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调函数的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括函数的基本概念、性质、案例分析等。

-强调函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用函数。

-布置课后作业：让学生撰写一篇关于函数应用的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源

-函数的发展历史：介绍函数概念的发展历程，从最初的数学应用到现代数学中的核心地位，以及函数在物理学、经济学等领域的应用。

-函数的性质研究：深入探讨函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，并通过具体的函数实例进行分析，如三角函数、指数函数、对数函数等。

-函数图像的绘制技巧：介绍如何利用计算机软件（如GeoGebra、MATLAB等）绘制函数图像，以及如何通过图像分析函数的性质。

-实际问题中的函数模型：分析现实世界中的函数模型，如人口增长模型、放射性衰变模型、市场供需模型等，让学生了解函数在实际问题中的应用。

-数学竞赛中的函数问题：选取一些数学竞赛中的函数问题，如高考数学、数学联赛中的函数题目，让学生挑战并提高解题能力。

2.拓展建议

-阅读拓展：建议学生阅读《数学之美》、《数学的力量》等数学普及书籍，了解函数在各个领域的应用和影响。

-实践拓展：鼓励学生利用计算机软件绘制不同函数的图像，观察函数性质的变化，加深对函数的理解。

-研究拓展：引导学生对函数在实际问题中的应用进行研究，如通过收集数据，建立函数模型，解决实际问题。

-解题拓展：推荐学生解决一些数学竞赛中的函数问题，提高解题技巧和思维能力。

-交流拓展：鼓励学生参与数学社团或在线论坛，与其他同学交流函数学习的经验和心得，共同进步。课后拓展1.拓展内容

-阅读材料：《高中数学》教材中关于函数的章节，特别是涉及函数性质、图像分析、实际应用的部分。

-视频资源：教育平台上关于函数概念、函数图像绘制、函数应用的视频教程。

2.拓展要求

-阅读拓展：鼓励学生在课后复习教材中关于函数的核心知识点，特别是函数的定义、性质、图像等，加深对函数的理解。

-观看视频：建议学生观看相关视频教程，通过动态图像和实例讲解，进一步理解函数的概念和应用。

-练习巩固：学生在课后应完成教材后的练习题，特别是涉及到函数图像、性质判断、函数应用等题型，以巩固课堂所学知识。

-实际应用：鼓励学生尝试将函数知识应用于解决实际问题，如物理运动中的位移与时间关系、经济模型中的成本与收益分析等。

-自主探究：学生可以自主选择一个感兴趣的函数应用领域，进行深入研究，如生物学中的种群增长模型、工程技术中的信号处理等。

-交流分享：鼓励学生之间相互交流学习心得，讨论在自主学习过程中遇到的困难和解决方法，共同提高。