2022-2023学年北师大版必修第一册1指数 幂的拓展随堂作业

1、【精编】1指数幂的拓展-fc0bdae0e3ec4a1ca99c5ff7cb1433c5随堂练习一、单选题1若有意义，则a的取值范围是（）ABCD2若有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx3C2x3DxR3化简得（）A6BC6或D6或或4已知，则 （）ABCD5不等式的解为ABCD6 ()AB1C33D337下列运算正确的是ABCD8用分数指数幂表示其结果是ABCD9（）ABCD10若，则等于（）ABCD11已知函数 则（）ABCD12已知a0，则（）ABCD13计算的结果为（）ABCD14设，将表示成分数指数幂的形式，其结果是（）ABCD15已知，将表示成分数指数幂，其结果是（）ABCD16

2、下列关系式中，根式与分数指数幂的互化正确的是（）A（x）（x0）By（y0）Cxy （x0，y0）Dx （x0）17已知，则化为（）ABCmD118()4运算的结果是（）A2B2C2D不确定参考答案与试题解析1B【分析】根据根式、幂的定义判断【详解】由题意可知，且，a的取值范围是且故选：B2C【分析】由偶次根式中被开方数非负数可得【详解】由题意知，所以2x3.故选：C【点睛】本题考查根式的概念，偶次根式中被开方数必须非负才有意义3C【分析】根据根式的运算法则，即可容易求得结果.【详解】，故选：C【点睛】本题考查根式的化简求值，属简单题；注意公式的熟练应用即可.4B【分析】将根式转化为分数指数幂

3、，然后根据幂的运算性质即可求解.【详解】解：因为，所以，故选：B.5B【分析】将不等式化为，再利用函数的单调性即可解出【详解】等价于解得故选B【点睛】本题主要考查分数指数幂与根式的转化，以及幂函数单调性的应用6A【分析】由题意结合根式的运算法则整理计算即可求得最终结果.【详解】由于，故原式.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查分数指数幂的运算法则，属于基础题.7C【分析】利用分指数幂的性质、运算法则求解【详解】对，故错误；对，故错误；对，由分数指数幂的定义得，故正确；对，故错误，故选【点睛】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意分指数幂的性质、运算法则的合理运用8B【分析】根

4、据根式与分数指数幂运算的互化原则直接化简即可得到结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查根式与分数指数幂的互化，属于基础题9B【分析】根据根式运算公式以及指数运算公式，化简所求表达式.【详解】依题意，原式.故选B.【点睛】本小题主要考查根式运算，考查指数运算，属于基础题.10D【分析】根据根式运算性质求解即可.【详解】因为，所以.故选：D11C【分析】直接根据分段函数的解析式计算即可.【详解】解：由已知，则故选：C.12B【解析】将根式化为指数形式，利用指数运算即可得结果.【详解】.故选：B13D【分析】根据根式与分数指数幂的化简即可【详解】化简.故选D【点睛】本题考查了根式与分数指数幂的转化与化简，属于基础题.14C【分析】根据指数幂和根式的关系即可得到结论【详解】解：因为，所以故选：C15C【分析】由根式与分数指数幂的互化规则，将所给的根式化简，即可将其表示成分数指数幂，得解.【详解】解：因为，故选C.【点睛】本题考查了根式与分数指数幂的互化，重点考查了分数指数幂的运算，属基础题.16C【分析】根据根式和分数指数幂的转化关系判断选项.【详解】对于A，x，故A错误；对于B，当y0时，0，y0，故B错误；对于C，xy （x0，y0），故C正确；对于D，x （x0），故D错误.故选：C17C【分析】把根式化为分数指数幂进行运算【详解】，.故选：