单元测试：点、直线、平面之间的位置关系3_第1页
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1、PAGE4空间点、直线平面之间的位置关系一、选择题,b是两条异面直线，（）A若1 C1C1A，n互相垂直，则存在过m的平面与n垂直其中正确的命题的题号为7设是三条不同的直线，是三个不同的平面，下面有四个命题：其中假命题的题号为ENAFCBDM8在右图所示的是一个正方体的展开图，在原来的正方体中，有下列命题：AB与EF所在的直线平行；AB与CD所在的直线异面；MN与BF所在的直线成ENAFCBDM9有6根细木棒，其中较长的两根分别为，其余4根均为，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为10下面是关于四棱柱的四个命题：若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱若两个过相

2、对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱其中，真命题的编号是写出所有真命题的编号三、解答题11下列五个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M，N，N1CABCDES、N分别在AD、EF上，O，为变量ABCDES当为何值时，MN为异面直线AD与EF的公垂线段请证明你的结论设异面直线MN与AE所成的角为a，异面直线MN与DF所成的角为，试求a的值参考答案6、7、8、910、11为了得到本题答案，必须对5个图形逐一进行判别对于给定的正方体，l位置固定，截面MNNN、NNNNN1 CNBAl，MNNN与面CB1D1相交，而过交点且与l垂直的直线都应在面CBlDl内，所以MN不垂直于l，从而l不垂直于面MNN，故l不垂直于面MNNBD，MNNNNN,NNN的垂线，故lMN，从而l面MNN在平面上的射影不是l的垂线，故l不垂直于MN从而l不垂直于面MN在上的射影是l的中点，点NN，故lMN又l在左侧面的射影即侧面正方形的一条对角线与MN、N1C1C1CABCDESON为异面直线AD与EF公垂线段ABCDESO当=1，M为AD的中点，N为FF的中点，连结AN、DN，则由题意，知AN=DN=，MNAD，同理可证MNEF=1时，MN为异面直线AD与EF公垂线段（

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