顺德区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学

1、顺德区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学精选高中模拟试卷顺德区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_姓名_分数_一、选择题1在空间中，以下命题正确的选项是（）A若是直线m平面，直线n?内，那么mnB若是平面内的两条直线都平行于平面，那么平面平面C若是平面外的一条直线m垂直于平面内的两条订交直线，那么mD若是平面平面，任取直线m?，那么必有m2定义新运算：当2fx=1xx2xx2ab时，ab=a；当ab时，ab=b，则函数（）（）（），2的最大值等于（）A1B1C6D123设会集AxR|2x2，Bx|x10，则A(eRB)（）A.x|1x2B.x|2x1

2、C.x|2x1D.x|2x2【命题妄图】本题主要观察会集的看法与运算，属简单题.22004已知圆C：x+y=4，若点P（x，y）在圆C外，则直线A相离B相切C订交D不能够确定5函数f（x）=x2x2，x5，5，在定义域内任取一点00与圆C的地址关系为（）l：xx+yy=4x0，使f（x0）0的概率是（）ABCD6一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为45，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（）A2+B1+CD函数（0，）的部分图象以以下列图，则（）的值为（）7f(x)2cos(x)0f03B.1C.2D.3A.2第1页，共15页1/15顺德区高中2018-2019学年高二上学期第

3、一次月考试卷数学精选高中模拟试卷【命题妄图】本题观察引诱公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵便应用.8设a是函数x的零点，若x0a，则f（x0）的值满足（）Af（x0）=0Bf（x0）0Cf（x0）0Df（x0）的符号不确定f(x5)x29已知函数f(x)ex2x2，则f(2016)（）f(x)x21Ae2BeC1De【命题妄图】本题观察分段函数的求值，意在观察分类议论思想与计算能力10圆心在直线2xy0上，且经过点（1，1）与（2，2）的圆，与x轴交于M，N两点，则|MN|（）A42B45C22D2511已知数列an中，a1=1，a=a+n，若利用以以下列图的程序框图计算该数列的第1

4、0项，则判断框内的条件n+1n是（）第2页，共15页2/15顺德区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学精选高中模拟试卷An8？Bn9？Cn10？Dn11？12如图是七位评委为甲，乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图（其中m，n为数字09中的一个），则甲歌手得分的众数和乙歌手得分的中位数分别为a和b，则必然有（）AabBabCa=bDa，b的大小与m，n的值有关二、填空题y2x13设x,y满足拘束条件xy1，则zx3y的最大值是_y1014以以下列图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_15在空间直角坐标系中，设A(m，1,3)，B(1,1,1)，且|AB|22，则m.16

5、已知x、y之间的一组数据以下：x0123y8264则线性回归方程所表示的直线必经过点17如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）log2（x+1）的解集是第3页，共15页3/15顺德区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学精选高中模拟试卷18pxR命题：?，函数的否定为三、解答题19已知Sn为数列an的前n项和，且满足Sn=2ann2+3n+2（nN*）（）求证：数列an+2n是等比数列；bnnn（）设=asin，求数列b的前n项和；（）设Cn=，数列Cn的前n项和为Pn，求证：Pn20（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C1的极坐标方程是2，

6、曲线C2的参数方程是x1,y2tsin1(t0,是参数）622（）写出曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的一般方程；（）求t的取值范围，使得C1，C2没有公共点第4页，共15页4/15顺德区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学精选高中模拟试卷21证明：f（x）是周期为4的周期函数；（2）若f（x）=（0 x1），求x5，4时，函数f（x）的剖析式18已知函数f（x）=是奇函数22设0|2，函数f（x）=cos2x|sinx|的最大值为0，最小值为4，且与的夹角为45，求|+|23已知直线l1：（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立直角坐标系，圆C1：22cos4

7、sin+6=0（1）求圆C1的直角坐标方程，直线l1的极坐标方程；（2）设l1与C1的交点为M，N，求C1MN的面积第5页，共15页5/15顺德区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学精选高中模拟试卷24已知椭圆：（ab0）过点A（0，2），离心率为，过点A的直线l与椭圆交于另一点I）求椭圆的方程；II）可否存在直线l，使得以AM为直径的圆C，经过椭圆的右焦点F且与直线x2y2=0相切？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明原由第6页，共15页6/15顺德区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学精选高中模拟试卷顺德区高中2018-2019学年高二上学期第一次

8、月考试卷数学（参照答案）一、选择题1【答案】CAmnmn【剖析】解：关于，直线平面，直线?内，则与可能平行，可能异面，故不正确；关于B，若是平面内的两条订交直线都平行于平面，那么平面平面，故不正确；关于C，依照线面垂直的判判断理可得正确；关于D，若是平面平面，任取直线m?，那么可能m，也可能m和斜交，；应选：C【议论】本题主要观察命题的真假判断与应用，观察了空间中直线与平面之间的地址关系、平面与平面之间的地址关系，同时观察了推理能力，属于中档题2【答案】C【剖析】解：由题意知当2x1时，f（x）=x2，当1x2时，f（x）=x32，又f（x）=x2，f（x）=x32在定义域上都为增函数，f（x

9、）的最大值为f（2）=232=6应选C3【答案】B【剖析】易知Bx|x10 x|x1，所以A(eRB)x|2x1，应选B.4【答案】C2Px00220204【剖析】解：由点（，y）在圆C：x+y=4外，可得x+y，求得圆心C（0，0）到直线l：x0 x+y0y=4的距离d=2，故直线和圆C订交，应选：C【议论】本题主要观察点和圆的地址关系、直线和圆的地址关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题5【答案】C【剖析】解：f（x）0?x2x20?1x2，f（x0）0?1x02，即x01，2，在定义域内任取一点x0，x05，5，第7页，共15页7/15顺德区高中2018-2019学年高二上学期第一次

10、月考试卷数学精选高中模拟试卷使f（x0）0的概率P=应选C【议论】本题观察了几何概型的意义和求法，将此类概率转变成长度、面积、体积等之比，是解决问题的要点6【答案】A【剖析】解：四边形的斜二侧直观图是一个底角为45，腰和上底的长均为1的等腰梯形，原四边形为直角梯形，且CD=CD=1，AB=OB=，高AD=20D=2，直角梯形ABCD的面积为，应选：A7【答案】D【剖析】易知周期T11)，252k（k52k2(2.由2），得1212T126（kZ），可得5，所以f(x)2cos(2x52cos(5)3，应选D.)，则f(0)6668【答案】C【剖析】解：作出y=2x和y=logx的函数图象，如图

11、：第8页，共15页8/15顺德区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学精选高中模拟试卷x00由图象可知当a时，2logx，f（x0）=2logx00应选：C9【答案】B【剖析】f(2016)f(2016)f(54031)f(1)e，应选B10【答案】【剖析】选D.设圆的方程为（xa）2（yb）2r2（r0）2ab0由题意得（1a）2（1b）2r2，（2a）2（2b）2r2解之得a1，b2，r3，圆的方程为（x1）2（y2）29，令y0得，x15，|MN|（15）（15）|25，选D.11【答案】B【剖析】解：n=1，满足条件，执行循环体，S=1+1=2n=2，满足条件，执行循环

12、体，S=1+1+2=4n=3，满足条件，执行循环体，S=1+1+2+3=7n=10，不满足条件，退出循环体，循环满足的条件为n9，应选B第9页，共15页9/15顺德区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学精选高中模拟试卷【议论】本题主要观察了当型循环结构，算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都观察到了，这启示我们要恩赐高度重视，属于基础题12【答案】C【剖析】解：依照茎叶图中的数据，得；甲得分的众数为a=85，乙得分的中位数是b=85；所以a=b应选：C二、填空题713【答案】3【剖析】1,27试题剖析：画出可行域以以以下列图所示，由图可知目标函数在点A处

13、获取最大值为.333考点：线性规划14【答案】27【剖析】由程序框图可知：S01627n1234第10页，共15页10/15顺德区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学精选高中模拟试卷3切合，跳出循环15【答案】1【剖析】试题剖析：ABm1211231222，解得：m1，故填：1.考点：空间向量的坐标运算16【答案】（，5）【剖析】解：，=5线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点（1.5，5）应选C【议论】解决线性回归直线的方程，利用最小二乘法求出直线的截距和斜率，注意由公式判断出回归直线必然过样本中心点17【答案】（1，1【剖析】解：在同一坐标系中画出函数f（x）和函数

14、y=log2（x+1）的图象，以以下列图：由图可得不等式f（x）log2（x+1）的解集是：（1，1，故答案为：（1，118x0Rfx0=2cos2x0+sin2x03【答案】?，函数（）【剖析】解：全称命题的否定是特称命题，即为?x00200R，函数f（x）=2cosx+sin2x3，x00200故答案为：?R，函数f（x）=2cosx+sin2x3，三、解答题19【答案】第11页，共15页11/15顺德区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学精选高中模拟试卷【剖析】（I）证明：由Sn=2ann2+3n+2（nN*），当n2时，an=SnSn1=2an2an12n+4，变形为

15、an+2n=2an1+2（n1），当n=1时，a1=S1=2a11+3+2，解得a1=4，a1+2=2，数列an+2n是等比数列，首项为2，公比为2；（II）解：由（I）可得an=22n12n=2n2nbn=ansin=（2n+2n），=（1）n，bn=（1）n+1（2n+2n）设数列bn的前n项和为Tnn=2kkN*T2k23242k122k+212+34+2k12k当（）时，=（22+2+2）（）=2k=n当n=2k1时，T2k1=2k（2kn+12+n+1+2=+n+14k）=（III）证明：Cn=，当n2时，cn数列Cn的前n项和为Pn=，当n=1时，c1=建立nN*综上可得：?，【议

16、论】本题观察了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式、“放缩法”、三角函数的引诱公式、递推式的应用，观察了分类议论的思想方法，观察了推理能力与计算能力，属于难题20【答案】【剖析】【剖析】（）曲线C1的直角坐标方程是x2y22，曲线C2x1(t1y2t1的一般方程是)5分C1:x2y222（）关于曲线2，令x1，则有y1t0t0故当且仅当1或2t1时，C1，C2没有公共点，t1-1122解得t10分2第12页，共15页12/15顺德区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学精选高中模拟试卷21【答案】【剖析】（1）证明：由函数f（x）的图象关于直线x=1对称，有f（x+1）

17、=f（1x），即有f（x）=f（x+2）又函数f（x）是定义在R上的奇函数，有f（x）=f（x）故f（x+2）=f（x）从而f（x+4）=f（x+2）=f（x）即f（x）是周期为4的周期函数（2）解：由函数f（x）是定义在R上的奇函数，有f（0）=0 x1，0）时，x（0，1，故x1，0时，x5，4时，x+41，0，从而，x5，4时，函数f（x）的剖析式为【议论】本题观察函数奇偶性的性质，函数剖析式的求解常用的方法，本题解题的要点是依照函数是一个奇函数对函数式进行整理，本题是一其中档题目22【答案】【剖析】解：f（x）=cos2x|sinx|=sin2x|sinx+1|2=（sinx+）+1|

18、，0|2，10，由二次函数可知当sinx=时，f（x）取最大值+1|=0，当sinx=1时，f（x）取最小值|=4，联立以上两式可得|=|=2，又与的夹角为45，|+|=【议论】本题观察数量积与向量的夹角，涉及二次函数的最值和模长公式，属基础题23【答案】【剖析】解：（1），将其代入C1得：，圆C1的直角坐标方程为：l1（t为参数），消去参数可得：y=x，可得（R）由直线：直线l1的极坐标方程为：（R）第13页，共15页13/15顺德区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学精选高中模拟试卷（2），可得?，【议论】本题观察了极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程化为一般方程、三角形面积计算公式，观察了推理能力与计算能力，属于中档题24【答案】【剖析】解：（）依题意得，解得，所以所求的椭圆方程为；（）假设存在直线l，使得以AM为直径的圆C，经过椭圆后的右焦点F且与直线x2y2=0相切，因为以AM为直径的圆C过点F，所以AFM=90，即AFAM，又=1，所以直线MF的方程为y=x2，由消去y，得3x28x=0，解得x=0或x=，所以M（0，2）或M（，），1M02AMCx22（）当为（，）时，以为直径的圆为：+y=4，则圆心C到直线x2y2=0的距离为