广东省广州市从化市太平中学高一数学文月考试卷含解析

1、广东省广州市从化市太平中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 线性回归方程所表示的直线必经过点（） A（0，0） B（） C（） D（）参考答案：D略2. 已知向量=（1，2），2+=（3，2），则（）A =（1，2）B =（1，2）C =（5，6）D =（2，0）参考答案：A【考点】平面向量的坐标运算【专题】平面向量及应用【分析】设出，利用向量的坐标运算求解即可【解答】解：设=（x，y），向量=（1，2），2+=（3，2），可得（2+x，4+y）=（3，2），解得x=1，y=2=（1，2）故选：

2、A【点评】本题考查向量的坐标运算，基本知识的考查3. 满足的集合共有（ ）A.2个 B. 4个 C. 8个 D. 16个参考答案：B4. 当0 x时，函数f(x)的最小值是 ( )A4 B C2 D参考答案：A略5. 设为定义在R上的奇函数，当为常数），则（ ）A3 B1 C1D3参考答案：D6. 若方程lnx2x100的解为x0，则不小于x0的最小整数是 ()A4 B5 C6 D7参考答案：B7. 如图所示，两个不共线向量,的夹角为，分别为与的中点，点在直线上，且，则的最小值为 ( ) 参考答案：B8. （5分）如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4，那么圆柱的体积等于（）AB2C4D8参考答

3、案：B考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：计算题分析：设出圆柱的高，通过侧面积，求出圆柱的高与底面直径，然后求出圆柱的体积解答：解：设圆柱的高为：h，轴截面为正方形的圆柱的底面直径为：h，因为圆柱的侧面积是4，所以h2=4，h=2，所以圆柱的底面半径为：1，圆柱的体积：122=2故选B点评：本题考查圆柱的侧面积与体积的计算，考查计算能力，基础题9. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（） A y=cosx1 B y=x2 C y=x?|x| D y=参考答案：C考点： 函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 运用常见函数的奇偶性和单调性以及定义，即

4、可得到既是奇函数又是增函数的函数解答： 解：对于A定义域为R，f（x）=cos（x）1=cosx1=f（x），则为偶函数，则A不满足条件；对于B定义域为R，f（x）=f（x），则为偶函数，则B不满足条件；对于C定义域为R，f（x）=（x）|x|=x|x|=f（x），则为奇函数，当x0时，f（x）=x2递增，且f（0）=0，当x0时，f（x）=x2递增，则f（x）在R上递增，则C满足条件；对于D定义域为x|x0，关于原点对称，f（x）=f（x），当x0时，f（x）递增，当x0时，f（x）递增，但在定义域内不为递增，则D不满足条件故选：C点评： 本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查常见函数的奇

5、偶性和单调性和定义的运用，考查运算能力，属于基础题和易错题10. 函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A2，B2，C4，D4，参考答案：B【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据图象的两个点A、B的横坐标，得到四分之三个周期的值，得到周期的值，做出的值，把图象所过的一个点的坐标代入方程做出初相，写出解析式，代入数值得到结果【解答】解：由图象可得： =（）=，T=，=2，又由函数f（x）的图象经过（，2），2=2sin（2+），+=2k+，（kZ），即=2k，kZ，又由，则=故选：B【点评】本题考查有部分图象确定函数的解析式，本题解

6、题的关键是确定初相的值，这里利用代入点的坐标求出初相，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则 参考答案：略12. 已知集合P=(x，y)|xy=2，Q=(x，y)|xy=4，那么集合PQ 参考答案：(3，-1)13. 关于x的一元二次方程x2+（m1）x+1=0在区间0，2上恰有唯一根，则实数m的取值范围是参考答案：（，1【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】当=（m1）24=0时，易知m=1时，方程成立；当0时，（0+0+1）（4+2（m1）+1）0，从而解得【解答】解：当=（m1）24=0，即m=1或m=3时，易知

7、m=1时，方程的根为1，成立；当0，则（0+0+1）（4+2（m1）+1）0，解得，m，故答案为：（，1【点评】本题考查了方程的根与函数的关系应用14. 已知集合，集合，则“”的充要条件是实数m=_参考答案：，又，或，解得或，又，15. 已知角的终边经过点，则的值为_参考答案：按三角函数的定义，有.16. 对于任意实数x，符号x表示不超过x的最大整数，例如2=2；2.1=2；2.2=3函数y=x叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用则log31+log32+log33+log311的值为 参考答案：12【考点】对数的运算性质【分析】直接利用新定义，化简求解即可【解答】解：由题意

8、可知：log31=0，log33=1，log39=2，log31+log32+log33+log311=0+0+1+1+1+1+1+1+2+2+2=12，故答案为：1217. 函数的值域是_ HYPERLINK / 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）如图，四棱锥的底面是正方形，点E在棱PB上.（）求证：平面； （）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.参考答案：（1）略 （2）450略19. 已知函数，若在上的最大值为，求的解析式.参考答案：解：当时，在上单调减， 当时，在上单调增，在上单调当时，在上单

9、调增，20. 已知函数是定义在(,+ )上的奇函数.（1）求a的值；（2）判断函数f(x)的单调性，并用定义证明；（3）当时，恒成立，求实数t的取值范围.参考答案：（1）是上的奇函数，3分（2）因为，故在R上为增函数证明：任意的，且得：所以在R上为增函数7分（3）当时，恒成立，即恒成立，恒成立，令即，令，则又在上单调递增，.12分21. （本小题满分12分，（）小问4分，（）小问8分）设是角的终边上任意一点，其中，并记若定义，（）求证是一个定值，并求出这个定值；（）求函数的最小值参考答案：（） （）由条件，令 令，则， ，且，从而，令，则，且，所以，从而，即 22. 如图，四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点.(I）求证：ADPC；(II）求三棱锥P-ADE的体积；(III）在线段AC上是否存在一点M，使得PA/平面EDM，若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由.参考答案：（I）因为PD平面ABCD. 所以PDAD. 又因为ABCD是矩形， 所以ADCD. 因为 所以AD平面PCD. 又因为平面PCD， 所以ADPC.(II）因为AD平面PCD，VP-ADE=VA-PDE，