广东省佛山市沙滘中学2022年高二数学文模拟试卷含解析

1、广东省佛山市沙滘中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题不正确的是()A若，m，则mB若mn，m，则nC若m，m，则D若m，且n与、所成的角相等，则mn参考答案：D容易判定选项A、B、C都正确，对于选项D，当直线m与n平行时，直线n与两平面、所成的角也相等，均为0，故D不正确2. 定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（ ）A B C D参考答案：D3. 为测试一批新出厂的小米手机质量,从上产线上随机选取了200部手机进行测试

2、,在这个问题中,样本指的是( )A.小米手机B.200C.200部小米手机D.200部小米手机的质量参考答案：D4. 下列结论正确的是（）函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系；回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法ABCD参考答案：C【考点】回归分析【分析】本题是一个对概念进行考查的内容，根据相关关系的定义与回归分析的统计意义进行判断【解答】解：函数关系是一种确定性关系，这是一个正确的结论相关关系是一种非确定性关系，是一个正确的结论回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法，所以不对与

3、对比，依据定义知是正确的，故答案为C5. 已知椭圆，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则的值是A.1 B. C. D.参考答案：D6. 若直线经过原点和点，则它的斜率为 A、-1 B、1 C、1或-1 D、0参考答案：B7. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）A.0.6 h B.0.9 h C.1.0 h D.1.5 h 参考答案：B8. 直线x+y1=0的倾斜角为（）A30B60C120D150参考答案：D【考点】直线

4、的倾斜角【分析】利用直线的倾斜角与斜率的关系即可得出【解答】解：设直线x+y1=0的倾斜角为直线x+y1=0化为tan=0，180），=150故选：D9. 设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线yf(x)在x5处的切线的斜率为（ ）A B0 C D5参考答案：B略10. 各项都为正数的等比数列中，则公比的值为 A B. C. D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则PF1F2的面积为参考答案：24【考点】椭圆的简单性质【分析】根据椭圆的标准方程求出焦点坐标，利用点P与椭圆的两个焦点F1，F2的

5、连线互相垂直以及点P在椭圆上，求出点P的纵坐标，从而计算出PF1F2的面积【解答】解：由题意得 a=7，b=2，c=5，两个焦点F1 （5，0），F2（5，0），设点P（m，n），则 由题意得 =1， +=1，n2=，n=，则PF1F2的面积为 2c|n|=10=24，故答案为：2412. 设实数a、b均为区间（0，1）内的随机数，则关于x的不等式a2x2+bx+10有实数解的概率为参考答案：【考点】几何概型【分析】关于x的不等式a2x2+bx+10有实数解可化为b2a；从而可得关于x的不等式a2x2+bx+10有实数解的概率为图中阴影部分与正方形的面积比，得出结果【解答】解：由题意，实数a、

6、b均为区间（0，1）内的随机数，则关于x的不等式a2x2+bx+10有实数解，则=b24a20，即（b+2a）（b2a）0，b2a，作出平面区域如图，SOBC=1=，S正方形OEDC=1，关于x的不等式a2x2+bx+10有实数解的概率为=，故答案为：13. 已知集合A=xR|3x+20，B=xR|（x+1）（x3）0则AB=（3，+）参考答案：（3，+）略14. 若球O的球面上共有三点A、B、C，其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的，经过A、B、C这三点的小圆周长为4，则球O的体积为 参考答案：288【考点】球的体积和表面积【分析】由条件：“经过A、B、C这三点的小圆周长为4，”得出正三

7、角形ABC的外接圆半径r=2，再结合球的性质知：三角形ABC的外接圆半径r、球的半径、球心与三角形ABC的外接圆的圆心的连线构成直角三角形，再利用直角三角形的勾股定理，解出球半径R，即可求出球O的体积【解答】解：因为正三角形ABC的外径r=2，故高AD=3，D是BC的中点在OBC中，BO=CO=R，BOC=，所以BC=BO=R，BD=BC=R在RtABD中，AB=BC=R，所以由AB2=BD2+AD2，得R2=R2+27，所以R=6则球O的体积为：V=288故答案为：28815. 已知点A（-4，-5），B（6，-1），则以线段AB为直径的圆的方程 参考答案：16. 若函数在处有极大值，则常数

8、的值为_；参考答案：6略17. 已知数列的前项和为，点在函数的图象上，则数列的前项和_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知曲线和定点，是曲线上任意一点，若，求动点的轨迹方程。参考答案：19. 4月7日是世界健康日，成都某运动器材与服饰销售公司为了制定销售策略，在成都市随机抽取了40名市民对其每天的锻炼时间进行调查，锻炼时间均在20分钟至140分钟之间，根据调查结果绘制的锻炼时间(单位：分钟)的频率分布直方图如下图所示（）根据频率分布直方图计算人们锻炼时间的中位数；（）在抽取的40人中从锻炼时间在20，60的人中任选2人，求恰好

9、一人锻炼时间在20，40的概率.参考答案：20. （10分）已知a，b是正实数，求证：参考答案：【考点】不等式的证明【分析】由a，b是正实数， =0，即可证得结论【解答】证明：a，b是正实数， =0，成立【点评】本题考查用作差比较法证明不等式，把差式化成因式乘积的形式，是解题的关键21. 已知椭圆的方程，若点P在第二象限且=，求的面积。（12分）参考答案：SPFF=略22. 命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b0有非空解集，则a24b0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】原命题中，a、b为实数是前提，条件是x2+ax+b0有非空解集（即不等式有解），结论是a24b0，由四种命题的