1、1-3-1推出与充分条件、必要条件

1、4/4选修 1.一、选择题1。设集合Mx|x2，P=x|x3,那么“x或xP是“x（M)”的( )充分不必要条件 B必要不充分条件。充要条件 D既不充分也不必要条件答案22（y2)=0是x（y)=的( )。必要不充分条件 。充分不必要条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件答案B3.(200广东文，8）“x0”是“q r(3，x2)0”成立的（）充分非必要条件 B.必要非充分条件C非充分非必要条件 D充要条件答案 A解析本题考查了充要条件的判定问题,这类问题的判断一般分两个方向进行，x0显然能推出 （,x2）0,而eq r（3，x）0 x|x,不能推出x0，故选A。（20四川文，7)已知a，b

2、，c,d为实数,且c，则“a”是“a-d”的（ ).充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D。既不充分也不必要条件答案B解析本小题主要考查不等式的性质和充要条件的概念.由cb-d变形为abcd,因为d，所以d0,所以b0，即ab，acda。而ab并不能推出ac.所以ab是acbd的必要而不充分条件故选B命题p：(x1)（y)0；命题q：(）（y2)2，则命题是命题的()A。充分不必要条件 B必要不充分条件C。充要条件 D既不充分也不必要条件答案 B解析命题p：(x1）（)0 x=或=.命题q：（1）2（y-2)=x且y=2.由qp成立,而由p/ q成立6c=是二次函数y=ax2+xc

3、的图象经过原点的(）A.充分不必要条件 .必要不充分条件。充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 若=c，则二次函数x2+bx+cx2经过原点,若二次函数a2+bx+过原点,则0，故选A.7设集合M=xx4，P|x6，那么“xM且P”是“x(M)”成立的（ )。充分不必要条件 B必要不充分条件C。充要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析 x且P()。命题p：不等式a22ax0的解集为R，命题q：a1，则p是q成立的()A充分不必要条件 B。必要不充分条件C充要条件 。既不充分也不必要条件答案B解析 当a时，不等式a2+2ax+的解集为;当q bcrc（s4co（a0，4a24a0）)，

4、即0a1时，不等式a+2ax+0的解集为R.综上所述，不等式x2a10的解集为R时，0a，故选B.设、R,1，是+2且1的（ ）。充分不必要条件 B。必要不充分条件C充要条件 D。既非充分也非必要条件答案A解析由eqblc rc(av4c（1，)）qblcr （avslco1(2，1）成立,而当q f（1，)，=3时，+2,1成立,但1，1不成立0.ABC中,sinA=inB是B的()A充分不必要条件 必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件答案C解析 ABC中，sn=sinBA。二、填空题1。用“充分而不必要条件”，“必要而不充分条件，“充要条件”，“既不充分也不必要条件”填空：（

5、）“m3是“m的_；(2）“四边形ABD为平行四边形”是“ABCD的_;(）“a，c”是“cbd”的_答案(）必要不充分条件()充分不必要条件(3)既不充分也不必要条件如q blcrc （v4aco(3,10)）1-；+41 eqbrc（avsalco(1，42).12.若xR，则函数f（x）=a2bx（0)的值恒为正的充要条件是_，恒为负的充要条件是_。答案 a0且b2-4ac0 a0且24ac013.已知数列an，那么“对任意的nN，点Pn(n，n），都在直线y2x+1上是“an为等差数列”的_条件。答案充分不必要解析 点Pn(，）都在直线y=2x上,即a=2n+1,an为等差数列，但是是

6、等差数列却不一定就是an=2n1.14。直线l1：2（m+1）+(m-3）y-5m=0与直线l2:(m3）x25=0垂直的充要条件是_.答案2或解析l1l2（m+1)(-3)（m3）2=0m2-m6m=-2或。三、解答题下列各题中，p是的什么条件？(1）:=；q:x-eq r(x1).(）p：1x；q:x1且x5(3）p：三角形是等边三角形；q:三角形是等腰三角形解析 ()充分不必要条件当x=时,x1=qr(x1)成立;当1eq(1)时，x=1或2（2)充要条件-1x5x-1且x5.(3）充分不必要条件等边三角形一定是等腰三角形，而等腰三角形不一定都是等边三角形16.不等式x2-mx10对一切1x都成立，求m的取值范围。解析 解法1:令(x）x-21要使x22mx10对一切1x3都成立,只需f（）=x22mx在,3上的最小值大于即可。1）当m时，（x）在1，3上是增函数,f（x)minf（1）=2m0，解得m0，又1,m02)当m3时，f（)在1，3上是减函数，f（x）inf(3）=8m0，解得meq （4,3),又,此时不成立。3）当13时，(x）min=f（m)=-(21）0不成立，综上所述,m的取值范围为m0对一切1都成立，2mxx2,meq f（，2)eqf（1,2x),对一切13都成立,函数(x)=eq f（x，2)-eqf(1，x)在1，3上是增函数，g（）