山西省长治市洪水中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析

1、山西省长治市洪水中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则的取值范围是_。参考答案：略2. 已知是空间不共面的四点，且满足，则为（ ）A.钝角三角形 B.锐角三角形 C. 直角三角形 D.不确定参考答案：B略3. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800。为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ）A.， B. ， C. ， D. ，

2、参考答案：D4. 设是函数的导函数,的图象如右图 所示，则的图象最有可能的是参考答案：C5. 曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（ ）A、线段 B、双曲线的一支 C、圆 D、射线参考答案：D6. 已知, 且, 则等于 ( ) A1 B9 C9 D1参考答案：A7. 已知直线互不重合，平面互不重合，下列命题正确的是 （ ）A 、 B、 C、 D、参考答案：C8. p：若x2+y20，则x，y不全为零，q：若m2，则x2+2xm=0有实根，则（）A“pq”为真B“p”为真C“pq”为真D“q”为假参考答案：A【考点】2E：复合命题的真假【分析】先将命题p，q化简，然后逐项判断【解答】解；命题p

3、的逆否命题为“若x，y全为零，则x2+y2=0”是真命题，则原命题也是真命题；若x2+2xm=0有实根，则=4+4m0即m1，所以可以判定命题q为假命题；则p真q假，则“pq”为真，“pq”为假，A正确，C错误；p真，“p”为假，B错误；q为假则“q”为真；故选：A9. 若方程在内有解，则的图象是（ ）参考答案：B10. 圆C1：（x1）2+（y3）2=9和C2：x2+（y2）2=1，M，N分别是圆C1，C2上的点，P是直线y=1上的点，则|PM|+|PN|的最小值是（）A54B1C62D参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系【分析】求出圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A，以及半径，然后求解圆

4、A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即可求出|PM|+|PN|的最小值【解答】解：圆C1关于y=1的对称圆的圆心坐标A（1，5），半径为3，圆C2的圆心坐标（0，2），半径为1，由图象可知当P，C2，C3，三点共线时，|PM|+|PN|取得最小值，|PM|+|PN|的最小值为圆C3与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即：|AC2|31=4=54故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若ABC的三边之比abc234，则ABC的最大角的余弦值等于 参考答案：12. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程=bx+a必过点 参考答案：（1.5，

5、4【考点】线性回归方程【分析】要求y与x的线性回归方程为y=bx+a必过的点，需要先求出这组数据的样本中心点，根据所给的表格中的数据，求出横标和纵标的平均值，得到样本中心点，得到结果【解答】解：，=4，本组数据的样本中心点是（1.5，4），y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（1.5，4）故答案为：（1.5，4）13. 一条直线l过点P(2,0)，且与直线在轴有相同的截距，求直线l的方程为_参考答案：14. _参考答案：15. 已知A（3，1），B（4，0），P是椭圆上的一点，则PA+PB的最大值为参考答案：10+【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意画出图形，可知B为椭圆的左焦点，A在椭圆

6、内部，设椭圆右焦点为F，借助于椭圆定义，把|PA|+|PB|的最大值转化为椭圆上的点到A的距离与F距离差的最大值求解【解答】解：由椭圆方程，得a2=25，b2=9，则c2=16，B（4，0）是椭圆的左焦点，A（3，1）在椭圆内部，如图：设椭圆右焦点为F，由题意定义可得：|PB|+|PF|=2a=10，则|PB|=10|PF|，|PA|+|PB|=10+（|PA|PF|）连接AF并延长，交椭圆与P，则此时|PA|PF|有最大值为|AF|=|PA|+|PB|的最大值为10+故答案为：10+16. 读程序，完成下面各题(1)输出结果是 . (2)输出结果是 . 参考答案：（1）2,3,2 (2）6

7、17. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 参考答案：231试题分析：根据框图的循环结构，依次；。跳出循环输出。考点：算法程序框图。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知是等差数列，其中 （1）求的通项; 求值。参考答案：解：（1） 是首项为25，公差为的等差数列，共有10项.其和略19. 某百货公司16月份的销售量x与利润y的统计数据如表：月份123456销售量x（万件）1011131286利润y（万元）222529261612（1）根据25月份的统计数据，求出y关于x的回归直线方程=x+；（2）若由回归直线方程得到的估计

8、数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？（参考公式： =）=， =b参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）求出，由公式，得的值，从而求出的值，从而得到y关于x的线性回归方程，（2）由（1）能求出该小组所得线性回归方程是理想的【解答】解：（1）=11， =24，=，故=，故y关于x的方程是： =x；（2）x=10时， =，误差是|22|=1，x=6时， =，误差是|12|=1，故该小组所得线性回归方程是理想的20. （2015秋?枣庄校级月考）已知等差数列an满足：a6=13，a2+a4=14，an的前n项和为Sn（）求an

9、及Sn（）令bn=，（nN*），求数列bn的前项和Tn参考答案：解：（）设等差数列an的公差为d，a6=13，a2+a4=14，a1+5d=13，2a1+4d=14，解得：a1=3，d=2，an=3+2（n1）=2n+1，Sn=3n+2=n2+2n；（）由（I）可知bn=，（nN*），Tn=b1+b2+bn=1+=1=考点;数列的求和；等差数列的通项公式专题;等差数列与等比数列分析;（）通过设等差数列an的公差为d，利用a1+5d=13、2a1+4d=14计算可得首项与公差，进而可得结论；（）通过（I）裂项可知bn=，（nN*），并项相加即得结论解答;解：（）设等差数列an的公差为d，a6=1

10、3，a2+a4=14，a1+5d=13，2a1+4d=14，解得：a1=3，d=2，an=3+2（n1）=2n+1，Sn=3n+2=n2+2n；（）由（I）可知bn=，（nN*），Tn=b1+b2+bn=1+=1=点评;本题考查数列的通项及前n项和，裂项、并项相加是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题21. 已知平面直角坐标系中两定点为A（2，3），B（5，3），若动点M满足|AM|=2|BM|（1）求动点M的轨迹方程；（2）若直线l：y=x5与M的轨迹交于C，D两点，求CD的长度参考答案：【考点】轨迹方程【分析】（1）利用直接法，可求动点M的轨迹方程；（2求出圆心到直线的距离，利用勾股定理，求CD的长度【解答】解：（1）设M（x，y），则（x2）2+（y3）2=4（x5）2+4（y3）2，即（x6）2+（y3）2