湘教版七年级下册数学：45垂线课件2

1、4.5 垂 线第4章 相交线与平行线 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 垂线段与点到直线的距离4.5 垂 线第4章 相交线与平行线 导学习目标：1.理解垂线的性质并会过一点画已知直线的垂线；2.了解垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念，掌握垂线段的性质.重点：垂线段的性质难点：利用垂线段的性质解决相关的问题.学习目标：1.理解垂线的性质并会过一点画已知直线的垂线； 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.导入新课情境引入 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘问题:(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这

2、样的垂线能 画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能 画几条?垂线的画法及基本事实一A .B l.讲授新课问题:(1)画已知直线l的垂线能画几条?垂线的画法及基本事实问题：这样画l的垂线可以画几条？1.放2.靠3.画lO如图，已知直线 l,作l的垂线.A无数条问题：这样画l的垂线可以画几条？1.放lO如图，已知直线 llAB1.放2.靠3.移4.画如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线. 问题：这样画l的垂线可以画几条？一条lAB1.放如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线lAB1.放2.靠3.移4.画如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.根据以

3、上操作，你能得出什么结论lAB1.放如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注意：1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可 以在已知直线外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指 唯一性.总结归纳垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂填一填： 1.如图，设PO垂直于AB于O，线段PO叫作点P到直线AB的_PA、PB、PC、PD称为_ 2.垂线段PO的长度叫作点P到直线AB的_垂线段、点到直线的距离的概念二垂线段斜线段距离填一填： 1.如图，设PO垂直于AB于O，线段PO叫作点P到1.线段PA

4、, PB, PO , PC,PD谁最短？ 2.你能用一句话表示这个结论吗？说一说： 如图，从P点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.1.线段PA, PB, PO , PC,PD谁最短？ 2 直线外一点与直线上各点连接的线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短. 线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.总结归纳特别规定：Dl A 直线外一点与直线上各点连接的线段中，垂线段最试一试： 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.m垂线段最短试一试： 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使 例3：如图，在三角形ABC中，ABC=90，BD

5、AC，垂足为D，AB=5，BC=12，AC=13。求：（1）点A到直线BC的距离；（2）点B到直线AC的距离。举例 例3：如图，在三角形ABC中，ABC=90，BD（1）点A到直线BC的距离； 举例解：因为ABC=90，所以ABBC，B为垂足。所以线段AB即为点A到直线BC的垂线段。因为AB=5，所以点A到直线BC的距离为5。（1）点A到直线BC的距离；举例解：因为ABC=90，所（2）点B到直线AC的距离。解：因为BDAC，垂足为D，所以线段BD的长度即为点B到直线AC的距离。所以点B到直线AC的距离为（2）点B到直线AC的距离。解：因为BDAC，垂足为D，所1.如图,分别画出点A、B、C分

6、别到BC、AC、AB所在直线的垂线. 练习BCADEF1.如图,分别画出点A、B、C分别到BC、AC、AB所在直线2.如图，体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩？ 答：量绳的一端放在“落足点”，拉紧与起跳板垂直。2.如图，体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩？ 答：3.如图，在直角三角形ABC中，A=90，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，求点A到BC的距离，点C到AB的距离。3.如图，在直角三角形ABC中，A=90，AB=3cm，D解：（1）作ADBC，垂足为D，所以线段AD的长度即为点A到直线BC的距离。因为所以点A到直线BC的距离为（2）因为BAC=90，所以BAAC，A为垂足。

7、所以线段AC即为点C到直线AB的垂线段。因为AC=4，所以点C到直线AB的距离为4。D解：所以点A到直线BC的距离为（2）因为BAC=90，如图，平原上有A，B，C，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池.（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H 点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池 H 中，怎样开渠最短并说明根据.拓展提升如图，平原上有A，B，C，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，（2）过 H 作 HGEF ，垂足为 G .“过直线外一点与直线各点的连线中，垂线段最短”是把河水引入蓄水池 H 中开渠最短的根据.GH（2）过 H 作 HGEF ，垂足为 G .“过直线外一点小结说一说，通过本节课的学习，你学到了什么？有