2023届奉贤区中考数学一模及答案

1、第 页 2023学年奉贤区调研测试九年级数学2023.12一、选择题本大题共6题，每题4分，总分值24分1.以下函数中是二次函数的是 A. B. C. D. 2.在Rt中，如果，那么的长是 A. 3B. C. D. 3.在中，点、分别在边、上，如果，那么以下条件中能够判断的是 A. B. C. D. 4.设为正整数，为非零向量，那么以下说法不正确的是 A. 表示个相乘B. 表示个相加C. 与是平行向量D. 与互为相反向量5.如图1，电线杆的高度为，两根拉线与互相垂直、在同一条直线上，设，那么拉线的长度为 A. B. C. D. 6.二次函数的图像上局部点的横坐标与纵坐标的对应值如下表：0120

2、343那么关于它的图像，以下判断正确的是 A. 开口向上B. 与轴的另一个交点是C. 与轴交于负半轴D. 在直线左侧局部是下降的二、填空题本大题共12题，每题4分，总分值48分7.，那么_8.计算：=_9.如果抛物线的顶点是它的最低点，那么的取值范围是_10.如果抛物线与抛物线关于轴对称，那么的值是_11.如果向量、满足关系式，那么_用向量、表示12.某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为，十二月份的快递件数为万件，那么关于的函数解析式是_13.如图2，两条直线与这三条平行线分别交于点、和点、如果，那么的值是_14.如果两个相似三角形的面积之比是4:9

3、，那么它们的对应角平分线之比是_15.如图3，梯形，对角线、相交于点，如果，那么的长是_16.、是的中线，、相交于点，如果，那么的长是_17.如图4，在中，垂足为点，如果，那么的值是_18.，点、分别在边、上，将沿着直线翻折，点落在边上的点处，且，设，那么的正切值是_用含的代数式表示三、解答题本大题共7题，总分值78分 19此题总分值 10 分，第(1)小题总分值 6 分，第(2)小题总分值 4 分抛物线1求这个抛物线的对称轴和顶点坐标； 2将这个抛物线平移，使顶点移到点 的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程 20此题总分值 10 分，第(1)小题总分值 6 分，第(2)小题总分值 4

4、 分：如图 5，在平行四边形 ABCD 中，AD2，点 E 是边 BC 的中点，AE、BD 相交于点 F，过点 F 作 FGBC，交边 DC 于点 G1求的长；2设，用、的线性组合表示21此题总分值 10 分，每题总分值各 5 分：如图 6，在 Rt中，点是的中点1求线段的长；2点在边上，且，求的面积22此题总分值 10 分，第(1)小题总分值 4 分，第(2)小题总分值 6 分如图 7，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带 AB 将货物从地面传送到高 1.8 米(即 BD1.8 米)的操作平台 BC 上传送带 AB 与地面所成斜坡的坡角1求传送带 AB 的长度；2因实际需要，现将操

5、作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高 0.2 米(即米)，传送带与地面所成斜坡的坡度1:2，求改造后传送带EF 的长度精确到 0.1 米参考数值：23此题总分值 12 分，每题总分值各 6 分：如图 8，四边形，对角线 BDAD，点 E 是边 AB 的中点，CE 与 BD 相交于点 F，求证：BD 平分ABC；求证：24.此题总分值 12 分，每题总分值各 4 分如图9，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点和点，与轴相交于点，经过点的射线与轴相交于点，与抛物线的另一个交点为点，且1求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；2求的余切值；3点是点关于抛物线对称轴的对称点，点 P 是 y 轴上一点，且，求点 P 的坐标25此题总分值 14 分，第1小题总分值 3 分，第1小题总分值 5 分，第1小题总分值 6 分 ：如图10，在梯形中，点在边上不与点、重合，与对角线相交于点，设1用含的代数式表示线段的长；2如果把的周长记作，的周长记作，设，求关于的函数关系式，并写出它的定义域；3当的正切值是时，求的长参考答案1-6 DACABB7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 2:315. 516. 417. 18. 19. 1对称轴：直线