湖北省华中学师范大第一附属中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若则（ ）ABCD2若x的相反数为4，|y|3，则x+y的值为（）A1B7C7或3D7或13如图，一副三角板（直角顶点重合）摆

2、放在桌面上，若AOD150，则BOC等于（）A30B45C50D604下列各式中，符合代数书写规则的是（ ）ABCD5有如下说法：射线与射线表示同一射线；用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角扩大3倍；两点之间，线段最短；两点确定一条直线；其中正确的有（ ）A5个B4个C3个D2个6下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则7下列方程变形中，正确的是（）A由3x4，系数化为1得xB由52x，移项得x52C由 ，去分母得4（x1）3（2x+3）1D由 3x（24x）5，去括号得3x+4x258如图是小明从学校到家里行进的路程(米)与时间(分)的函数图象给出以下结论

3、：学校离小明家米；小明用了分钟到家；小明前分钟走了整个路程的一半；小明后分钟比前分钟走得快其中正确结论的个数是（ ）ABCD9九章算术是我国古代的第一 部自成体系的数学专著， 其中的许多数学问题是世界上记载最早的，九章算术卷七“盈不足”有如下记载: 原文:今有共买班，人出半，盈四；人出少半，不足三问人数、进价各几何?注释:琺jin:像玉的石头译文:今有人合伙买班石，每人出钱，会多钱；每人出钱，又差钱，问人数琎价各是多少?设琎价是钱，则依题意有（ ） ABCD10一个五次多项式与另一个五次多项式的和的结果，下列说法错误的是( )A可能是五次多项式B可能是十次多项式C可能是四次多项式D可能是011

4、如果一个角的补角是130，那么这个角的余角的度数是（）A30B40C50D9012某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（ ）A6x6（x2000）150000B6x6（x2000）150000C6x6（x2000）15D6x6（x2000）15二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知，则的余角是_14若是关于、的二元一次方程，则的值是_152019年10月1日在天安门广场举行的国庆庆祝活动中，参加人数约为150000人，用科学记数法表示这个人数是_人16写成省略加号的和的

5、形式是_17若的展开式是关于的三次二项式，则常数_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）用所学知识解释生活中的现象情景一：从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题 少数同学的做法对不对？ 情景二：A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由理由： 19（5分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）(1)试说明（1

6、，-4）是相伴数对； (2)若（x，4）是相伴数对，求x的值20（8分）（1）当，时，分别求代数式与的值；（2）当，时，分别求代数式与的值；（3）从（1），（2）中你发现了什么规律?利用你的发现，求当，时代数式的值.21（10分）AOB与它的补角的差正好等于AOB的一半（1）求AOB的度数；（2）如图1，过点O作射线OC，使AOC4BOC，OD是BOC的平分线，求AOD的度数；（3）如图2，射线OM与OB重合，射线ON在AOB外部，且MON40，现将MON绕O顺时针旋转n，0n50，若在此过程中，OP平分AOM，OQ平分BON，试问的值是定值吗？若是，请求出来，若不是，请说明理由22（10分）

7、如图，线段 AD=8 cm，线段 AC=BD=6 cm，点 E、F 分别是线段 AB、CD 的中点，求线段 EF 的长23（12分）在中,点是的中点,点是上任意一点(1)如图1,连接、,则吗?说明理由；(2)若,的延长线与垂直相交于点时,如图2，吗：说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据翻折的性质可得2=1，再由平角的定义求出1【详解】解：如图矩形沿对折后两部分重合，1=2=65，故选：B【点睛】本题考查了矩形中翻折的性质，平角的定义，掌握翻折的性质是解题的关键2、D【分析】根据：x的相反数为

8、4，|y|3，可得：x4，y3，据此求出x+y的值为多少即可【详解】解：x的相反数为4，|y|3，x4，y3，x+y437或x+y4+31故选：D【点睛】本题考查有理数的加法，相反数及绝对值，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解题的关键3、A【分析】从如图可以看出，BOC的度数正好是两直角相加减去AOD的度数，从而问题可解【详解】解：AOB=COD=90，AOD=150BOC=AOB+CODAOD=90+90150=30故选A4、A【分析】根据代数式的书写要求判断各项【详解】A、符合代数书写规则，故选项A正确B、应为，故选项B错误；C、应为，故选项C错误；D、应为，故选项D错误；故选：A【点睛】此

9、题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式5、D【分析】根据角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，角的大小与变的长短无关，只与两条射线张开的角度有关，以及线段的性质可进行判断【详解】解：射线与射线不是同一射线，故错误；用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角不变，故错误；两点之间，线段最短，正确；两点确定一条直线，正确；所以，正确的结论有2个，故选：D【点睛】此题主要考查了角、射线、线段，关键是熟练掌握课本基础知识，

10、掌握基本图形6、D【解析】根据等式的性质即可判断【详解】当a0，x=y时，此时，故选：D.【点睛】考查等式的性质，熟练掌握等式的两个性质是解题的关键.7、D【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题【详解】解：3x4，系数化为1，得x，故选项A错误；52x，移项，得x25，故选项B错误；由，去分母得4（x1）3（2x+3）24，故选项C错误；由 3x（24x）5，去括号得，3x2+4x5，故选项D正确，故选：D【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法8、C【解析】根据图象的纵坐标，可判断，根据图象的横坐标，可判断，结合图象的横坐标、纵坐标，可

11、判断，综上即可得答案【详解】由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故正确，由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故正确，由图象的横、纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故错误，由图象的横、纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走的路程多，所以后10分钟比前10分钟走得快，故正确，综上所述：正确的结论有共三个，故选：C【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象，正确得出横、纵坐标的信息是解题关键9、C【分析】设琎价是钱，根据“（物品价格多余的4元）每人出钱数（物品价格少的钱数）每人出钱数”可列方程.【详解】设琎价是钱，则依题意有故选C.【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出

12、一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程10、B【分析】根据合并同类项的法则判断和的次数【详解】根据题意，若两个多项式中的五次项不是同类项或是同类项但系数不互为相反数，则其和的最高次是五次，仍是五次多项式；若两个多项式中的五次项为同类项且系数互为相反数，而四次项不是同类项或是同类项但系数不互为相反数，则其和是四次多项式；若各相同次数项均是同类项且系数互为相反数，则其和为0；两个五次多项式的和最多为五次多项式，不可能是十次多项式故选：B【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键11、B【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互

13、余的定义得出答案【详解】解：一个角的补角是130，这个角为：50，这个角的余角的度数是：40故选：B【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键12、A【分析】设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x2000）度，根据全年用电量15万度，列方程即可【详解】解：设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x2000）度，由题意得，6x+6（x2000）=1故选A【点睛】本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】若两个角之和为90，那么

14、这两个角互余，=903614=5346.故答案为5346.点睛：掌握互余的概念.14、2；【分析】依据二元一次方程的定义可得到a-22，|a-1|=1，从而可确定出a的值【详解】解：是关于、的二元一次方程，a-22，|a-1|=1解得：a=2故答案为2【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键15、1.51【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：150000=1.51

15、故答案为：1.51【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16、8-11+20-1【分析】根据相反数的定义和有理数的加法运算省略加号的方法解答【详解】写成省略加号的和的形式为8-11+20-1故答案为：8-11+20-1【点睛】本题考查了有理数的减法，有理数的加法省略加号的方法，是基础题，需熟记17、【分析】先利用多项式乘法法则进行展开，然后根据展开式是关于x的三次二项式可得关于a的方程，然后解方程即可求得答案【详解】解：（x2-ax+1）（x-1）=x3-ax2+x-x2+ax-1=x3+（-a

16、-1）x2+（1+a）x-1因为（x2-ax+1）（x-1）的展开式是关于x的三次二项式，所以-a-1=0，1+a=0，解得a=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了多项式的乘法，多项式的项与次数，解题的关键是掌握多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、情景一：原因是两点之间线段最短，不对；情景二：图见解析，理由是两点之间线段最短【分析】本题两个情景均可用“两点之间线段最短”这一定理解答【详解】情景一：原因是因为两点之间线段最短；少数同学的做法不对，因为数学

17、知识的应用应该建立在不破坏生态环境的基础之上情景二：连接线段AB与的交点为P，如下图所示，理由是两点之间线段最短【点睛】本题考查数学定理的实际应用，难度较低，解题关键在于从题目背景中抽象出数学定理即可19、（1）见详解；（2）x=-1【分析】（1）根据定义即可判断； （2）根据定义列出方程即可求出答案【详解】解：（1）由题意可知：m=1，n=-4， ；（1，-4）是相伴数对；（2）由题意可知： 解得：x=-1.【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是正确理解相伴数对的定义，本题属于基础题型20、 (1)1；（2）16；（3）；【分析】（1）（2）代入化简求值即可；（3）利用（1）（2）的结论计

18、算即可.【详解】(1)，（2），（3）规律为；，【点睛】本题考查了代数式的化简求值，正确的对代数式化简求值从而发现规律是解决此题的关键.21、（1）120；（2）108；（3）是定值，【分析】（1）设AOBx，根据题意列方程即可得到结论；（2）当OC在AOB的内部时，当OC在AOB外部时，根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论；（3）根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论【详解】（1）设AOBx，依题意得：x（180 x）x，x120，答：AOB的度数是120（2）当OC在AOB的内部时，AODAOC+COD设BOCy，则AOC4y，y+4y120，y24，AOC96，BOC24，OD平分BOC，CODBOC12，AOD96+12108，当OC在AOB外部时，同理可求AOD140，AOD的度数为108或140；（3）MON绕O顺时针旋转n，AOM（120+n）OP平分AOM，AOP（）OQ平分BON，MOQBOQ（），POQ120+40+nAOPMOQ，160+n160+n80，AOPBOQ40，【点睛】本题考查了角的计算，余角和补角的定义，解题时注意方程