2023届浙江省金华市国际实验学校数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1若a2+2ab=-10，b2+2A6，26B6，26C-6，26D6，262观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）ABCD3计算：2.5（）A15B25C150D2504已知，为数轴上的两点，所对应的数分别是-5和4，为线段的三等分点(点靠近点)，则点所对应的数是

2、（ ）ABCD5已知，用含的代数式表示是（ ）ABCD6某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（）A亏损8元B赚了12元C亏损了12元D不亏不损7下列各题合并同类项，结果正确的是（ ）ABCD8下列说法：一定是正数；倒数等于它本身的数是；绝对值等于它本身的数是1；平方等于它本身的数是1其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个9在福州一中初中部第十二届手工大赛中，初一年段的小红同学用长方形纸带折叠出逼真的动物造型其中有三个步骤如下：如图，己知长方形纸带，将纸带折叠成图案，再沿折叠成图案，则中的的度数是( )ABCD10对于

3、两个不相等的有理数，我们规定符号表示，两数中较大的数，例如.按照这个规定，那么方程的解为（ ）A1BC1D1或二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知钟表上的时刻显示为8：00整，则此时钟表上时针与分针所成角的度数为_12如图所示，小华同学写作业时不慎将墨水滴在了数轴上，请你根据图中的有关数字，计算数轴上被墨迹盖住部分的整数和为_13若有理数互为倒数，互为相反数，则_ 14从杭州东站到北京南站，原来最快的一趟高铁G20次约用5h到达从2018年4月10日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了“杭京高铁复兴号”，它的运行速度比原来的G20次的运行速度快35km/h，约用

4、4.5h到达如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为_15如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=18，AC=10，则CD=_；16给出下列判断：若互为相反数，则若互为倒数，则若,则；若，则；若,则；其中正确结论正确的个数为_个.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）先化简再求值：a2（5a23b）2（2ba2），其中a1，b18（8分）作图题：如图，已知点，点，直线及上一点（1）连接，并在直线上作出一点，使得点在点的左边，且满足；（2）请在直线上确定一点，使点到点与点到点的距离之和最短，

5、并说出画图的依据19（8分）如图，将带有45和30两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若DCE25，则ACB_；若ACB150，则DCE_；（2）猜想ACB与DCE的大小有何特殊关系，并说明理由20（8分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形21（8分）某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了2 盏，然后以每盏25元的价格售完，共获得利润150元该商店共购进了多少盏节能灯？22（10分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着5，2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等尝试 （1）求前4个台阶上数的

6、和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用 求从下到上前31个台阶上数的和发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数23（10分）如图，点在数轴上对应的数为（1）点在点右边距离点4个单位长度，则点所对应的数是 （2）在（1）的条件下，点以每秒个单位长度沿数轴向左运动，点以每秒个单位长度沿数轴向右运动现两点同时运动，当点运动到所在的点处时，两点间的距离为 ；（3）在（2）的条件下，现点静止不动，点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间两点相距个单位长度24（12分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，B=D=90，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF=BAD求证：EF=

7、BE+FD 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】分别把a2+4ab+b2与a2-b2转化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab【详解】a2+2aba2+4ab+b2=（a2a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故选D.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键.2、B【分析】根据图形平移的特征逐项判断即可【详解】A图形方向改变，故A不符合题意B只改了变图形的位置，图形的大小和方向没有变化，故B符合题意C图形方向改变，故C不符合题意D图形方向改变，故D不符合题意故选：B【点睛】本题考查图形的平移了解图形的平移只改变图形

8、的位置，不改变图形的大小和方向是解答本题的关键3、C【分析】根据“1度1分，即11”解答【详解】解：2.52.51150故选：C【点睛】考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是1进制，将高级单位化为低级单位时，乘以1，反之，将低级单位转化为高级单位时除以14、A【分析】首先根据线段的长度的求法，求出AB的长度是多少，进而求出AP的长度是多少；然后用AP的长度加上点A对应的数，求出点P所对应的数是多少即可【详解】解：4-（-5）3+（-5）=93+（-5）=3-5=-1，即点P所对应的数是-1故选A【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：所有的有理数都可以用数轴上

9、的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，还考查了线段的长度的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出AP的长度是多少5、A【分析】根据等式的性质即可变形求解【详解】，故选A【点睛】本题考查代数式和等式性质，用含一个字母的式子表示另一个字母，解题的关键是熟知等式的性质6、C【解析】试题分析：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x(125%)90，解得：x72，所以盈利了907218（元）设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y(125%)90，解得：y120，所以亏损了1209030元，所以两件衣服一共亏损了301812（元）故选C点睛：本题考查了一元一次方程的应用解决本题的关键是要知道两件衣服的进价

10、，知道了进价，就可求出总盈亏7、C【分析】根据合并同类项的方法判断选项的正确性【详解】A选项错误，；B选项错误，；C选项正确；D选项错误，故选：C【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的方法8、A【分析】根据正数、负数和0的绝对值的定义对进行判断即可；根据倒数的意义对进行判断即可；根据绝对值的性质对进行判断即可；根据平方的意义对进行判断即可.【详解】是非负数，还可能为0，故该说法错误；倒数等于它本身的数是1，故该说法正确；绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误故正确的有1个，故选：A【点睛】本题主要考查了有理数，主要考查绝对值、倒数

11、、平方，熟练掌握相关概念是解题关键.9、B【分析】由题意知DEF=EFB=20，图2中GFC=140，图3中的CFE=GFC-EFG【详解】ADBC，DEF=EFB=20，EFC=180-20=160，在图2中GFC=EFC -EFG=160-20=140，在图3中CFE=GFC-EFG=140-20=120故选：B【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变10、B【分析】利用题中的新定义化简已知方程，求解即可【详解】解：当 时，方程化简得，解得 （不符合题意，舍去）当 时，方程化简得，解得 故选：B【点睛】

12、此题考查了实数的运算,以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、120【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：8：00，此时时针与分针相距4份，8：00，此时时针与分针所成的角度304=120，故答案为：120【点睛】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键12、-1【分析】先根据数轴表示数的方法得到污损的部分中的整数分别为5，-4，-3，-1，0，1，2然后根据有理数加法法则计算这些数的和【详解】解：污损的部分中的整数分别为-5，-4，-3，-1，0，1，2污损的部分中各个整数的和-5-

13、4-3-1+0+1+2=-1，故答案为：-1【点睛】本题考查了有理数的加法：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数也考查了数轴13、1【分析】根据倒数的概念和相反数的概念计算即可.【详解】由题意得:ab=1,c+d=0.【点睛】本题考查倒数和相反数的相关计算,关键在于熟记概念.14、4.5x=5（x35）【分析】根据题意“复兴号速度运行时间=G20速度G20运行时间”即可得到方程【详解】设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为：4.5x=5

14、（x35），故答案为4.5x=5（x35）【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程15、1【分析】由题意先求出BC，再根据点D是线段BC的中点，即可求出CD的长.【详解】解：AB=18，AC=10，BC=AB-AC=18-10=8，又点D是线段BC的中点，故答案为：1【点睛】本题考查的是两点间的距离计算，熟练掌握线段中点的概念和性质是解题的关键16、2【分析】由题意根据相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质依次对所给结论进行判断即可.【详解】解：若互为相反数，则，结论正确；若互为倒数，则，结论正确；若,则不一定有，结论错误；若，则或互为相反数，结论错误；若,则，结论错误；综上有和

15、正确.故答案为：2.【点睛】本题考查相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、2a2b，原式2.1【分析】先将多项式化简，再将a、b的值代入计算.【详解】原式a21a2+3b4b+2a22a2b，当a1，b时，原式22.1【点睛】此题考查多项式的化简求值，正确化简多项式是代入计算的关键.18、（1）见详解；（2）见详解，依据：两点之间，线段最短.【分析】（1）以点M为圆心，MA为半径画弧交直线于一点，即为点N；（2）依据两点之间线段最短，连接AB，交直线于一点，即为点O，此时点到点与点到点的距离之和最短.【详解】

16、解：（1）如图，点N即为所求.（2）如图，点O即为所求.依据：两点之间，线段最短.【点睛】本题考查了直线、线段、射线，熟练掌握线段的相关性质是准确作图的关键.19、（1）155；30；（2）ACB+DCE180，理由见解析.【分析】（1）由ACD90，DCE25，得出ACE65，求出ACBACE+BCE155；若ACB150，由ACDBCE90，得出DCE18015030；（2）由ACDBCE90，得出ACE+DCE+DCE+BCD180，结合已知条件，即可得出结论【详解】（1）ACD90，DCE25，ACE902565，BCE90，ACBACE+BCE65+90155；故答案为：155ACB

17、150，ACDBCE90，DCE90+90ACB18015030；故答案为：30（2）ACB+DCE180理由如下：ACDBCE90，ACE+DCE+DCE+BCD180，ACE+DCE+BCD=ACB，ACB+DCE180【点睛】本题考查了角的计算，两角互余的性质，明确角的和差关系是解题的关键20、见解析【分析】从正面看、左面看、上面看到的行、列上各有几个小立方体，然后画出相应的视图即可【详解】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，3，1个小正方形；从左面看：共有2列，左面一列有3个，右边一列有1个小正方形；从上面看：共分3列，左面一列有2个，右边二列靠上方各有1个小正方形如图所示：【点睛】

18、本题考查了作图-三视图，从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力21、40【详解】解：设该商店共购进了x盏节能灯25(x-2)-20 x=150解得：x=40答：该商店共购进了40盏节能灯考点：本题考查了列方程求解点评：此类试题属于难度较大的一类试题，考生解答此类试题时务必要学会列方程求解的基本方法和步骤22、（1）3；（2）第5个台阶上的数x是5；应用：从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k1【解析】尝试：（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；应用：根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得；发现：由循环规律即可知“1”所在的台阶数为4k1【详解】尝试：（1）由题意得前4个台阶上数的和是52+1+9=3；（2）由题意得2+1+9+x=3，解得：x=5，则第5个台阶上的数x是5；应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，314=73，73+125=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k1【点睛】本题考查了规律题数字（图形）的变化类，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环23、（1）1；（1）14；（3）秒或2秒【分析】（1