2022年广东省湛江二中学数学七上期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A51010千克B50109千克C5109千克D0.51011千克2已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，将这组数排成下列形式：第1行 1第2行 -2，3第3行 -4，5，-6第4行 7，-8，9，-10第5行 11，-12，13，-14，15按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是（ ）A-50B50C-55D553为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选

3、用的统计图是（ ）A扇形图B拆线图C条形图D直方图4表示a、b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（ ）ABCD5一个数的倒数是它本身的数是（）A1B1C1D06两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个数（ ）A互为相反数B绝对值相等的数C异号两数，其中绝对值大的数是正数D异号两数，其中绝对值大的数是负数7用科学记数法表示中国的陆地面积约为：，原来的数是A9600000B96000000C960000D960008如图，已知ABC中，ABAC，C65ED垂直平分AB，分别交AB，AC于点E，D，那么DBC的度数为（ ）A10B15C20D259如果，那么的值为（ ）ABCD10下

4、列等式变形不正确的是( )A若,则B若,则C若,则D若,则二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如果小明向东走6米，记作+6米，则他向西走4米记作_12若一个角的度数是6028，则这个角的余角度数是_13一个角是40，则它的补角是_度14如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10，正方形A、B、C、D的面积之和为_15小明家的冰箱冷冻室的温度为5，调高4后的温度是_16数轴上A、B两点所表示的有理数的和是_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知，比大，是的平分线，求的度数18（8分）解方程（1

5、）x2；（2）219（8分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？20（8分）如图，将连续的奇数1，3，5，7，9，排成如图所示的数表，用一个“”形框框住任意七个数（1）若“”形框中间的奇数为，那么框中的七个数之和用含的代数式可表示为_；（2）若落在“”形框中间且又是第二列的奇数17，31，45，则这一列数可以用代数式表示为（为正整数），同样，落在“”形

6、框中间又是第三列的奇数可表示为_（用含的代数式表示）；（3）被“”形框框住的七个数之和能否等于1057？如果能，请求出中间的奇数，并直接说明这个奇数落在从左往右的第几列；如果不能，请写出理由21（8分）探究:如图， ，试说明下面给出了这道题的解题过程，请在下列解答中，填上适当的理由解: (已知) （ ）同理可证， ，（ ）应用:如图， ，点在之间，与交于点，与交于点若， ，则的大小为_度拓展:如图，直线在直线之间，且，点分别在直线上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连结若 ，则 =_度22（10分）解方程：（1） （2）23（10分）如图，点平面直角坐标系的原点，三角形中，顶点的坐标分别为

7、，且（1）求三角形的面积；（2）动点从点出发沿射线方向以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为t秒连接，请用含t的式子表示三角形的面积；（3）在（2）的条件下，当三角形的面积为时，直线与轴相交于点，求点的坐标24（12分）如图，N为线段AC中点，点M、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足AM：（1）若AN=6，求AM的长；（2）若NB=2，求AC的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数500亿=50 000 000 000=51010考点：科学记数法2、A【分析】分析可得，第n行有n个数，此行

8、第一个数的绝对值为，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负，依此即可得出第10行从左边数第5个数【详解】解：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负所以第10行第5个数的绝对值为：，1为偶数，故这个数为：-1故选：A【点睛】本题考查探索与表达规律，能依据已给数据分析得出每行第一个数与行数之间的规律是解决此题的关键3、A【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系【详解】为了反映部分在总体中所占的百分比，一般选择扇形统计图故选：A【点睛】此题主要

9、考查统计图的选择，解题的关键是熟知扇形统计图能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例4、C【分析】先根据两点在数轴上的位置判断出的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可【详解】由图可知，A、，|b|a|，0，故本选项正确；B、，0，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确故选：【点睛】本题考查的是数轴，先根据两点在数轴上的位置判断出的符号及绝对值的大小是解答此题的关键5、C【分析】根据倒数的定义求解即可【详解】解：一个数的倒数是它本身的数是1故选：C【点睛】此题考查的是倒数，掌握倒数的定义是解决此题的关键.6、C【分析】根据有理数的乘法和加法法则求解【详解】解：两个有理

10、数的积为负，两数异号；又它们的和为正数，正数绝对值较大故选：C【点睛】本题考查了有理数的乘法和加法有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值7、A【解析】直接利用科学记数法表示较小的数，还原为原来的数，需要把a的小数点向右移动n位得到原数，求出答案即可【详解】解：表示的原数是，故选A【点睛】本题考查了科学记数法，正确把握小数点向右移动的位数是解题关键8、B【分析】由ABAC，C65，根据等边对等角的性质，可求得ABC的度数，又由垂直平

11、分线的性质，可求得ABDA50，继而求得答案【详解】解：ABAC，C65，ABCC65，A180ABCC50，ED垂直平分AB，ADBD，ABDA50，DBCABCABD15故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形“等边对等角”的性质以及线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟悉等腰三角形及线段垂直平分线的性质9、A【分析】根据非负数的性质列式求出m，n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：由题意得，m-3=1，n+2=1，解得，m=3，n=-2，所以，mn=3(-2)=-6，故选A【点睛】本题考查了非负数的性质，注意：几个非负数和和为1，则这几个非负数都为110、D【分析】根据等式的性质进

12、行判断【详解】A. 等式3x=3y的两边同时除以3，等式仍成立，即x=y；B.等式的两边同时加上3，等式仍成立，即x=y，两边都乘a.则；C.因为a2+10，所以当时,两边同时除以a2+1，则可以得到.D.当a=0时，等式x=y不成立，故选：D【点睛】考查了等式的性质性质1:等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2:等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-4米【分析】先弄清题意，根据相反意义的量的含义得出即可【详解】向东走6米记作+6米，向西走4米记作-4米，故答案为：-4米【点睛】本题主要考查了正数和负数的意义，

13、能理解题意是解答此题的关键12、2932【分析】如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，根据余角的定义即可直接求解【详解】解：这个角的余角度数为：9060282932故答案是：2932【点睛】本题考查了余角的定义，若两个角的和等于90，就说这两个角互为余角13、1【分析】根据两个角的和等于180，可得这两个角互补【详解】解：由补角的性质，得40角的补角是180401，故答案为：1【点睛】本题考查补角的定义：如果两个角的和等于180,那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角，掌握补角的含义是解题的关键14、【解析】如图，设正方形A、B、C、D、E、F的边长分别为a、b、c

14、、d、e、f，根据勾股定理可得e2=a2+b2，f2=c2+d2，e2+f2=102，即可得出正方形A、B、C、D的面积之和等于最大正方形G的面积，根据正方形面积公式即可得答案【详解】如图，设正方形A、B、C、D、E、F的边长分别为a、b、c、d、e、f，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，e2=a2+b2，f2=c2+d2，正方形E、F的面积和为正方形A、B、C、D面积的和，最大的正方形的边长为10，e2+f2=102，最大正方形G的面积等于正方形E、F的面积和，正方形A、B、C、D的面积之和等于最大正方形G的面积，正方形A、B、C、D的面积之和为102=100，故答案为：1

15、00【点睛】本题考查勾股定理的几何意义，勾股定理包含几何与数论两个方面，几何方面，一个直角三角形的斜边的平方等于另外两边的平方和这里边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积15、-1【解析】分析：由题意可得算式：-5+4，利用有理数的加法法则运算，即可求得答案详解：根据题意得：-5+4=-1（），调高4后的温度是-1故答案为-1点睛：此题考查了有理数的加法的运算法则此题比较简单，注意理解题意，得到算式-5+4是解题的关键16、-1【解析】由数轴得，点A表示的数是3，点B表示的数是2， A，B两点所表示的有理数的和是3+2=1，故答案为-1.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、

16、【分析】先由，解方程求出与的度数，再由OB是的平分线，得出，则，即可求出结果.【详解】比大，OB是的平分线，故答案为：【点睛】本题主要考查了角平分线的定义及利用方程思想求角的大小，熟练掌握角平分线的定义及角的计算方法是解决本题的关键18、（1）x3；（2）x1【解析】（1）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）先把方程进行整理，然后去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案【详解】（1）去分母得：2（2x1）（x+1）6（x2），去括号得：4x2x16x12，移项得：4xx6x12+2+1，合并同类项得：3x9，系数化为1得：x3，（2）原方程可

17、整理得：，去分母得：5（10 x+10）2（10 x+30）20，去括号得：50 x+5020 x6020，移项得：50 x20 x20+6050，合并同类项得：30 x30，系数化为1得：x1【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键19、生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有1人. 【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可【详解】设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42x人，根据题意可列方程：120 x=280（42x），解得：

18、x=24，则42x=1答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有1人20、（1）7x（2）514m（3）中间的奇数为151，第6列【分析】（1）设“”形框中间的奇数为，根据表中框的数得到其余数的表示方法，相加即可；（2）若为第二列的奇数，起始数为3，每相邻2个数之间的数相隔14，那么这列的数是在3的基础上增加几个14，同理可得其余列数中的奇数与各列起始数之间的关系即可求解；（3）10577即可得到中间的数，根据中间的数14得到的余数，看符合第一行中的哪个奇数，即可得到相应的列数【详解】（1）若“”形框中间的奇数为，则其余6个数分别为x-16,x-12,x-2,x+2,x+12,x+16,故

19、框中的七个数之和用含的代数式可表示为7x，故答案为：7x；（2）若为第三列的奇数，起始数为5，每相邻2个数之间的数相隔14，落在“”形框中间又是第三列的奇数可表示为514m故答案为：514m；（3）10577151；151141011，所以在第6列故出中间的奇数为151，这个奇数落在从左往右的第6列【点睛】考查对数字规律的得到及运用；发现相应规律是解决本题的关键21、探究：两直线平行，内错角相等；等量代换；应用：60；拓展：70或1【分析】探究：利用平行线的性质解决问题即可；应用：利用探究中的结论解决问题即可；拓展：分两种情形，画出图形分别求解即可【详解】解：探究：ABCD，B1（两直线平行，

20、内错角相等），同理可证，F2，BCF12，BCFBF（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换应用：由探究可知：EFGAMFCNF，EFG115，AMFEMB55，DNGCNFEFGAMF1155560，故答案为：60；拓展：如图，当点Q在直线GH的右侧时，AGQEHQ，180BGQ180FHQ，360（BGQ+FHQ），360GQH，36070，1，当点Q在直线GH的左侧时，AGQEHQGQH70，故答案为：70或1【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题22、（1）；（2）【分析】（1）先移项，再化简求解（2）等式两边同时乘以6，合并同类项，求解即可【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一