工程制图课件：第8章 轴测图

1、第8章 轴 测 图 8.1 轴测图的基本知识 8.2 正 等 轴 测 图 8.3 斜 二 轴 测 图 图8-1 三视图和轴测图(a) 三视图；(b) 正等测；(c) 斜二测8.1 轴测图的基本知识 图8-1 三视图和轴测图(a) 三视图；(b) 正等测；(c) 斜二测8.1.1轴测图的形成1.正轴测图的形成 改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，用正投影法作出物体的投影。 投影面 用正投影法 物体与投影面倾斜O1X1Y1Z1OXYZ 不改变物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。2.斜轴测图的形成投影面 用斜投影法 不改变物体与投影

2、面的相对位置（物体 正放）OYXZO1X1Y1Z18.1.2、两个基本概念和一条基本规律1. 轴测轴和轴间角X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1坐标轴轴测轴 物体上 OX， OY， OZ投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。轴间角投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1OYXZ2. 轴向轴向变形系数（伸缩系数）O1A1OA = pX轴轴向变形系数O1B1 OB = qY轴轴向变形系数O1C1OC = rZ轴轴向变形系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向变形系数。投影面O

3、XYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1OYXZAAC1B1B1A1A1BBCCC13. 平行性规律 在原物体与轴测投影间保持以下关系： 两直线平行，它们的轴测投影也平行。物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特征？ 两平行线段的轴测投影长度与空间长度的 比值相等。平行于相应的轴测轴 凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。8.1.3 轴测图分类轴测图正轴测图正等轴测图 p = q = r正二轴测图 p = r q正三轴测图 p q r斜轴测图斜等轴测图 p = q = r斜二轴测图 p = r q斜三轴测图 p q r正等轴测图斜二轴测图8.2 正等轴测图一、轴向

4、变形系数及轴间角轴向变形系数：p = q = r = 0.82 轴间角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120Z1X1Y1O1简化轴向变形系数：p = q = r = 1 画平面立体轴测图的方法，有坐标法、切割法和叠加法三种。 1. 坐标法 根据物体表面上各顶点的坐标，分别画出它们的轴测投影，然后依次连接成物体表面的轮廓线，这种方法称为坐标法。坐标法是绘制轴测图的基本方法。二、平面体的正等轴测图画法例1 根据投影图，用坐标法画出其正等测。 例2 根据正六棱柱的投影图，用坐标法画出其正等测（图4-3）。作图： (1) 在视图上选定坐标原点和坐标轴，画出轴测轴，根据六棱柱顶

5、面各点坐标，在X1O1Y1坐标面上定出顶面各点的位置。在X1轴上定出31、61点，在Y1轴上定出a1、b1点，过点a1、b1作直线平行于X1轴，并在所作两直线上作出11、21、41、51各点（图4-3(b)）。例2：已知三视图，画轴测图。2. 切割法例3：已知三视图，画轴正等测图。3. 叠加法(a) 三视图；(b) 画长方体；(c) 切去上前方的长方体；(d) 切去左上角；(e) 整理，完成全图三、回转体的正等轴测图画法 平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于H面的椭圆长轴O1Z1轴平行于V面的椭圆长轴O1Y1轴X1Y1Z1 平行于W面的椭圆长轴O1X1轴平行坐标面的圆的轴测投影 实际圆的轴侧投影

6、 简化系数圆的轴侧投影画法：四心椭圆法 画圆的外切菱形 确定四个圆心和半径 分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于H面的圆为例）abefdddF1E1B1A1 椭圆短轴为Z1轴（以平行于V面的圆为例）abefdF1A1B1E1F1 椭圆短轴为Y1轴（以平行于W面的圆为例）abefdA1B1E1F1 椭圆短轴为X1轴例：画圆台的正等轴测图 圆角的正等轴测图的画法O2D1C1B1O1A1G1O5O4G2D2E2简便画法：截取 O1D1= O1G1= A1E1 = A1F1 =圆角半径作 O2D1O1A1 ， O2G1O1C1 O3 E1O1A1 ， O3F1A1B1 分别以 O2、 O3为圆心， O

7、2D1、O3E1为半径画圆弧定后端面的圆心，画后端面的圆弧定后端面的切点D、G、E 作公切线例：F1E1O3圆角的画法圆角的画法圆角的画法 机器上常有1/4圆柱面组成的圆角，如图 (a)所示。圆角在轴测图上是椭圆的1/4，作图方法和步骤如下: (1) 确定以R为半径的圆角切点1、2（图 (a)）。 (2) 画出长方体平板的正等测，由角顶沿两边分别量取半径R，得到1、2两点（图 (b)）。 (3) 过1、2两点作所在边的垂线，得交点O（图 (c)）。 (4) 以O为圆心，O1为半径画圆弧（图 (d)）。 (5) 将O沿Z1轴向下移动板的厚度h，得底面圆弧的圆心，用相应的半径画出底面的圆弧。再作出

8、右边上、下两小圆弧的公切线（图 (e)）。 (6) 擦去多余图线，描深可见轮廓线，即完成带圆角平板的正等测（图 (f)）。 例：画图示的正等轴测图 4.3 斜 二 轴 测 图 当物体上的XOZ坐标面平行于轴测投影面，而投射方向与轴测投影面倾斜时，所得到的轴测投影图称斜二轴测图，简称斜二测。轴测轴O1X1和OZ1仍分别为水平方向和铅垂方向，其轴向伸缩系数为p1r11；轴测轴O1Y1与水平线成45角，其轴向伸缩系数q10.5。斜二测中轴测轴的位置如图4-9所示。 图4-9 斜二测 图4-9 斜二测 由于斜二测中XOZ坐标面平行于轴测投影面，所以物体上平行于该坐标面的图形均反映实形。如果这个图形上的圆或圆弧较多，作图时就很方便。因此，当物体仅在某一方向上有圆或圆弧时，常采用斜二测来表达。 例：已知两视图，画斜二轴测图。斜二测