毕业论文-三、四等水准测量及其误差来源

1、第 第 计算各测点高程值：由起始点高程往后推算，即“前一点高程加两点间高差等于后一点高程”。5 精度分析以南阳鸭河口标准堤高程测量为例，进行三等水准测量的精度分析，测量成果如表1。表1 三等水准测量记录表 测段： 自 BM-1 至 BM-2日期：2012年月12日仪器型号：S3 210033时刻：始：8时8分天气：晴观测者：胡前超末：9时6分呈像：清晰稳定记录者：冯连友测站 编号点名后尺下丝前尺下丝方向 及 尺号水准尺读数(m)K+黑-红 (mm)高差中数上丝上丝后视距(m)前视距(m)黑色面红色面视距差d累计差d(1)(5)后-尺号(3)(8)(13)(18)(2)(6)前-尺号(4)(7)

2、(14)(9)(10)后-前(16)(17)(15)(11)(12) K1 =4.787 K2 =4.6871BM-1 至BM-2 1.6140.774后11.3846.1710 1.1560.326前20.5515.239-145.844.8后-前0.8330.93210.8325112BM-2 至 BM-3 2.1882.252后21.9346.622-1 1.6821.758前12.0086.796-150.649.4后-前-0.074-0.1740 -0.0740 1.22.23BM-3 至 BM-41.9222.066后11.7266.5121 1.5291.668前21.8666.

3、554-139.339.8后-前-0.14-0.0422-0.141-0.51.74BM-4 至 BM-52.041 2.220 后21.8326.520 -1 1.622 1.790 前12.0076.793141.943后-前-0.175-0.273-2 -0.1740 -1.10.6(18)=0.4435 检核(9)=177.6后(3)=6.876(8)=25.825 (10)=177.0 前(4)=6.432(7)=25.382d =(12)末=0.6后-前 (16)=0.444(17)=0.443L =354.6 (16)+(17)/2=0.4435=(18) = 1 * GB2 视

4、距部分 后距：(9)=(1)(2)100（式中“100”为视距乘常数下同） 前距：(10)= (5)(6) 100 后、前视距差：(11)= (9)(10) （绝对值不应超过2m） 后、前视距离累积差(12)=本站的(11）前站的(12)（绝对值不应超过5m） = 2 * GB2 高差部分 后视尺黑、红面读数差：(13)=K1(3)-(8)（绝对值不应超过2mm） 前视尺黑、红面读数差： (14)= K2(4)-(7)（绝对值不应超过2mm）上两式中的K1和K2分别为两水准尺的黑、红面的起点读书差， 亦称尺常数或起点差表2观测所用双面（黑、红面）水准尺的尺常数为：K1=4.787m、K2=4.

5、687m尺常数的作用是检核黑、红面观测读数是否正确 黑面高差：(16)= (3)(4) 红面高差：(17)= (8)(7) 黑红面高差之差：(15)=(16)-(17)0.100 = (13)(14)（绝对值不应超过3mm） 由于两水准尺的红面起始读数相差0.100m，即4.787m与4.687m之差，因此，红面测得的实际高差应为(17)0.100取“”或取“”应根据后、前视尺的K值来确定 每一测站经过上述计算，符合限差要求后，才能计算高差中数： (18)= (16)(17) 0.100/2,作为该站测得的高差值 括号内的数字表示观测记录和计算校核的顺序当整个水准路线测量完毕，应逐页校核计算有

6、无错误，校核的方法是： 先计算：(3)、(4)、(7)、(8)、(9)、(10)、(16)、(17)、(18)则： (3)(4) = (16)=0.444 (8)(7) = (17)=0.443 (9)(10) = (12)末 = 0.6当测站总数为奇数时： (16)（(17) 0.100）/2 = (18)当测站总数为偶数时： (16)（(17)/2 = (18)=0.4435水准路线总长度： L = (9)(10)=354.6 (1) 水准测量结果与已知点测量结果互差均在厘米级，其中互差最大为4mm ，最小为1mm。 (2) 若以已知点点位高程为准，水准测量点点位误差均在5mm以内，水准测

7、量点点位相对于已知点点位计算，结果为2.598mm，三等水准测量限差经检验，精度未超限，此成果可用。6 水准测量的误差来源及误差的控制方法 6.1 水准测量的误差来源6.1.1仪器误差（系统误差） = 1 * GB2 视准轴不平行水准管轴产生的误差 仪器虽在测量前经过校正，仍会存在残余误差，一方面是制造误差，即仪器在制造过程中就存在制造缺陷误差，这项误差是无法消除的；另一方面是检验和校正后的残余误差，在这些误差中，影响最大、表现突出的就是照准轴和水准管轴不平行的误差，即i角误差。 = 2 * GB2 水准尺误差 主要包含尺长误差（尺子长度不准确）、刻划误差（尺上的分划不均匀）和零点差（尺的零刻

8、划位置不准确），对于较精密的水准测量，一般应选用尺长误差和刻划误差小的标尺。6.1.2观测误差(偶然误差) = 1 * GB2 水准管气泡居中误差 水准测量的主要条件是视线必须水平，假设当水准仪不存在i角误差的情况下，我们用微倾螺旋使管水准气泡居中，此时一般认为管水准轴已经水平了，因而望远镜照准轴也水平了，其实不然，在观察到气泡居中的一瞬间，还不能认为水准轴是水平的，因为符合水准气泡未能做到严格居中，望远镜视准轴倾斜，从而产生读数误差。 = 2 * GB2 调焦误差和视差的影响在观测时，若在照准后、前尺时均调焦，必然使在前、后尺读数时i角高度不一致，从而引起读数误差。当存在视差时，尺像不与十字

9、丝平面重合，观测时眼睛所在的位置不同，读出的数也不同，因此，产生读数误差。 = 3 * GB2 水准尺的倾斜误差 水准尺如果是向视线的左右倾斜，观测时通过望远镜十字丝很容易察觉而纠正。但是，如果水准尺的倾斜方向与视线方向一致，则不易察觉，尺子倾斜总是使尺上读数增大，它对读数的 HYPERLINK / t _blank 影响与尺的倾斜角和尺上读数的大小（即视线距地面的高度）有关。尺的倾斜角越大，对读数的影响就越大；尺上读数越大，对读数的影响就越大，其产生的读数误差为，当时，。由此可以看出，此项影响是不可忽视的，通常我们立镜高度是1.7m，此时，可以忽略。6.1.3外界条件（偶然误差）影响 = 1

10、 * GB2 地球球气差和日照风力引起的误差 用水平面代替水准面对高程的影响，可以用公式表示，地球半径R=6371km，当D=75m时，；当D=100m时，=0.08cm；当D=500m时，=2cm；当D=1Km时，=8cm；当D=2Km时，=31cm；显然，以水平面代替水准面时高程所产生的误差要远大于测量高程的误差。一日之中，上午10时至下午4时这段时间大气比较稳定，便于消除大气折光的影响，但在中午前后观测时，尺像会有跳动，影响读数，从而会产生误差。 = 2 * GB2 仪器升降和水准尺下沉的影响在观测中，由于仪器的自重、测站上土质松软等原因，使仪器随时间逐渐下沉；或由于土壤的弹性会使仪器上

11、升，这将使尺上读数减小或增大。水准尺下沉的误差是指仪器在搬迁过程中，转点发生下沉，使迁站后的后视读数增大，算得的高差也增大。 6.2水准测量误差的控制方法 6.2.1 仪器误差（系统误差）的控制方法 = 1 * GB2 视准轴不平行水准管轴产生的误差的控制方法 设A、B分别为同一测站的后视点和前视点，、分别为后视和前视的距离，、为由于视准轴与水准管轴不平行而引起的读数误差。如果不考虑地球曲率和大气折光的影响，B点对A点的高差为： （6-1）因 （6-2）故 （6-3） 对于一测段有 （6-4） 通过分析，i角误差的影响与仪器至前后视标尺的视距差及视距积累有关，因此造成水准管气泡居中，水准管轴居

12、于水平位置而望远镜视准轴却发生倾斜，致使读数误差。要消除i角误差的影响，在实际作业中只要做到前后视距相等即可，这种误差与视距长度成正比。观测时可通过中间法（前后视距相等）和距离补偿法（前视距离和等于后视距离总和）消除。针对中间法在实际过程中的控制，立尺人是关键，通过应用普通皮尺测距离，之后立尺，简单易行，而距离补偿法不仅繁琐，并且不容易掌握。残余i角也不是固定不变的，即使在同一测站上，后视和前视的i角往往由于太阳光照射的不同而不一样。为了避免这种误差的产生，在阳光下进行观测必须用测伞遮住仪器，在照准同一测站的前、后视尺时，尽量避免调焦。 = 2 * GB2 水准尺误差的控制方法水准尺的零误差的

13、影响，控制方法可以通过在一个水准测段内，两根水准尺交替轮换使用（在本测站用作后视尺，下测站则用为前视尺），并把测段站数目布设成偶数，即在高差中相互抵消，同时可以减弱刻划误差和尺长误差的影响。6.2.2 观测误差(偶然误差)的控制方法 = 1 * GB2 符合水准管气泡居中误差的控制方法 读数误差的大小与水准管的灵敏度有关，主要是水准管分划值的大小。此外，读数误差与视线长度成正比，水准管气泡居中误差一般认为是，根据公式，DS3级水准仪水准管的分划值一般为20，视线长度S为75m，=206265，那么，。由此看来，只要观测时符合水准管气泡能够认真仔细进行居中，且对视线长度加以限制，与中间法一致，此

14、误差可以消除。 = 2 * GB2 调焦误差和视差的影响产生的误差的控制方法 在观测时，前后视距相等时可避免在一站中重复调焦，当存在视差时，控制方法就是要仔细进行物镜对光，消除视差。普通水准测量中水准尺以厘米刻划，考虑仪器的基本性能，影响估读精度的因素主要与十字丝的粗细、望远镜放大倍率及视线长度等因素有关，其中视线长度影响较大，有关规范对不同等级水准测量时的视线均作了规定，作业时应认真执行。 = 3 * GB2 水准尺的倾斜误差的控制方法 在水准测量中，立尺是一项十分重要的工作，一定要认真立尺，使尺处于铅垂位置，尺上有圆水准的应使气泡居中，必要时可用摇尺法，即读数时尺底置于点上，尺的上部在视线

15、方向前后慢慢摇动，读取最小的读数。当地面坡度较大时，尤其应注意将尺子扶直，并应限制尺的最大读数，最重要的是在转点位置。6.2.3 外界条件（偶然误差）影响产生的误差的控制方法 = 1 * GB2 地球球气差和日照风力引起的误差的控制方法对于高程而言，即使距离很短，也不能将水准面当作水平面，一定要考虑地球曲率对高程的影响，实测中采用中间法可消除。大气折光使视线成为一条曲率约为地球半径7倍的曲线，使读数减小，可以用公式表示，视线离地面越近，折射越大。因此，视线距离地面的角度不应小于0.3m，并且其影响也可用中间法消除或减弱。此外，应选择有利的时间，一日之中，上午10时至下午4时这段时间大气比较稳定

16、，便于消除大气折光的影响，但在中午前后观测时，尺像会有跳动，影响读数。应避开这段时间，阴天、有微风的天气可全天观测。 = 2 * GB2 仪器升降和水准尺下沉产生的误差为减小下沉的影响，仪器应安置在土质坚实的地方，脚架要踏实，在测站采用往返观测法，提高观测速度，可消除其影响。如果采取往返测，往测高差增大，返测高差减小，所以取往返高差的平均值，可以减弱水准尺下沉的影响，最有效的 HYPERLINK / 方法是 HYPERLINK 应用尺垫，在转点的地方必须放置尺垫，并将其踩实，以防止水准尺在观测过程中下沉。 7 结论与建议 减小和消除误差的方法都是以增加时间或采取更多的步骤为代价，在测量中操作熟

17、练，才能提高观测的速度。采取规范的办法，严格执行正确步骤，测量人员与立尺互相配合，才能得到正确结果。通过实践证明，将控制方法应用到实际工作中后，没有出现过错误，达到了“多干事、动作快、效率好、省时间”的目的。 其次在每一个测站检核，在同一测站上以不同的仪器高度（或称视线高度）观测两次，两次所测高差之差不超过规定的容许值2.0mm，取其算术平均值作为本测站的观测结果，严格执行上述控制误差的方法，就能够有效的把误差控制在精度要求内。总之，水准测量是测量中的一个需要频繁操作的工作，水准测量成果的精确与否，直接影响到工程的质量，所以，我们要熟练掌握技术，把水准测量的误差限制最小，做到精益求精，以更好地

18、为工程服务。参 考 文 献1 工程测量规范S . GB50026-2007，5(03):12.2 城市测量规范S . CJJ8-99，2(01):3.3 国家三、四等水准测量规范S. GB12897-91，6(07):14-17.4 赵文亮.地形测量M. 黄河水利出版社， 2005，8(05):2-3.5 高井祥，张书毕，于胜文等.测量学M.中国矿业大学出版社，2007: 18-21.6 武汉大学测绘学院测量平差学科组，误差理论与测量平差基础M.武汉大学出版社，2006:9-13.7 宁津生等.测绘学概论M .武汉大学出版社，2004:8-11.8 武汉测绘科技大学测量学编写组.测量学（第三版）M .测绘出版社， 1991:13-15 . The third and the