非参数检验方法课件

1、第九章非参数检验方法已知总体分布类型，对未知参数（、）进行统计推断依赖于特定分布类型，比较的是参数 参数统计（parametric statistics） 非参数统计（nonparametric statistics）对总体的分布类型不作任何要求 不受总体参数的影响，比较分布或分布位置 适用范围广；可用于任何类型资料(等级资料，或“50mg” )对于符合参数统计分析条件者，采用非参数统计分析，其检验效能较低 秩和检验两独立样本差别的秩和检验配对设计资料的秩检验完全随机设计多组差别的秩和检验 秩和检验（rank sum test）：一类常用的非参数统计分析方法；基于数据的秩次与秩次之和 两独立样

2、本比较的秩和检验Wilcoxon rank sum test 对于计量数据，如果资料方差相等，且服从正态分布，就可以用 t 检验比较两样本均数。 如果此假定不成立或不能确定是否成立，就应采用秩和检验来分析两样本是否来自同一总体。 表 两组患者生存时间（月）无淋巴细胞转移有淋巴细胞转移时间秩次时间秩次124.5512510822711124.52912.5124.53817124.542191774620218462124956232912.5602430143415361640184822 n1=10秩和 T1=162n2=14秩和 T2=138 H0：两样本来自相同总体； H1：两样本来自不

3、同总体（双侧） =0.05 编秩：两样本混合编秩次，求得T1、T2、T。 相同观察值（即相同秩，ties），不同组-平均秩次。 确定P值作结论： 查表法 (n010，n2n110) 查附表9 如果T 位于检验界值区间内， ，不拒绝H0；否则， ，拒绝H0 本例T =162，取=0.05，查附表9得双侧检验界值区间（91，159），T位于区间外，P10）时，可采用正态近似例9.2 完全随机设计多个样本比较的秩和检验（Kruskal-Wallis法） 对于完全随机设计多组资料比较，如果不满足方差分析的条件，可采用Kruskal-Wallis秩和检验。 此法的基本思想与Wilcoxon-Mann-W

4、hitney法相近：如果各组处理效应相同，混合编秩号后，各组的秩和应近似相等。H 的校正与2近似当有相同秩次时，H 需校正： 当 n 较大时， H 近似服从 = k 1 的 2 分布。 故可按 2 分布获得概率 P，作出统计推断。P85 例9.5正常患自发性白血病的脾患移植白血病的脾（甲）患移植白血病的脾（乙）脾含量秩次含量秩次含量秩次含量秩次12.31810.889.319.5213.22211.61310.33.510.33.513.72612.31811.11110.5515.22812.72111.71410.5615.82913.52611.71510.5716.93013.5241

5、2.01610.5917.33114.82712.31610.91017.43212.42011.01213.62511.5n1=8T1=216n2=7T2=134n3=9T3=123.5n4=8T4=54.5表9-6 各组鼠脾DNA含量（mg）的秩和计算建立假设检验H0：四组鼠脾DNA含量的总体分布相同。H1：四组鼠脾DNA含量的总体分布位置不全相同。0.05计算统计量假设检验步骤查表及结论 现k=4，=k-1=4-1=3查界值表 20.05,(3)=7.81， 220.05,(3)； 0.05按0.05水准，拒绝 H0，接受H1，故可认为四组DNA含量有差别。 4. 求P值，下结论 （1）

6、 查表：k3，各组例数ni 5，根据H值查附表10 （2）如超出附表范围，在ni不太小时，理论上H近似于 自由度为（k1）的分布，故可查卡方界值表（附表7）。本例：0.05，自由度为3的卡方界值为7.81 计算所得卡方值19.9 , 所以P0.05。 在0.05检验水平拒绝H0，接受H1,认为四组DNA含量有差别。 抗体滴度气雾组皮下注射组累计秩次范围平均秩次秩和80亿100亿80亿100亿皮下1:1024281-84.591891:201571239-3120300140201:401012133532-66494905886371:805792167-87773855396931:160125888-9591.591.5183475.51:32011969696合计333231961275.514681912.5表9 不同途径免疫21天后血清抗体滴度的分布与秩和计算1. H0：三个总体分布相同，H1：三个总体分布不全相同 =0.052. 编秩：计算各等级合计，确定秩次范围 3. 求秩和：各组频数与该组平均秩次乘积求和 小 结 1. 非参数检验在假设检验中不对参数作明确的推断，也不涉及样本取自何种分布的总体。它的适用范围较广。常用的非参方法较为简便。易于理解掌