六年级下数学教案-4.31 练习四（二）-北师大版

六年级下数学教案4.31练习四（二）北师大版六年级下数学教案4.31练习四（二）北师大版一、课题名称本节课的课题是“练习四（二）”，属于北师大版六年级下册数学教材中的“分数的乘除”章节。二、教学目标1.知识与技能：使学生理解分数乘法、除法的意义，掌握分数乘法、除法的计算法则。2.过程与方法：通过小组合作、探究活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。三、教学难点与重点难点：分数乘除法的计算法则和意义。重点：分数乘除法的计算方法。四、教学方法1.小组合作探究法：引导学生通过小组合作，共同解决问题。2.启发式教学：通过提出问题，引导学生主动思考、探究。3.案例分析法：通过分析实际问题，使学生理解分数乘除法的应用。五、教具与学具准备教具：多媒体课件、实物教具（如水果、小棒等）。学具：练习本、笔。六、教学过程1.导入新课（1）展示一幅生活中常见的分数图，如：蛋糕、分数等。（2）提问：同学们，你们知道这是什么吗？它表示什么意思？2.课本讲解（1）展示课本原文内容：分数乘法：分数乘以整数（或分数）的计算方法是将分子相乘的积作为新的分子，分母相乘的积作为新的分母，能约分的要约分。分数除法：分数除以整数（或分数）的计算方法是将除数取倒数后与被除数相乘。（2）分析：分数乘法：分子相乘、分母相乘、能约分的要约分。分数除法：取倒数、与被除数相乘。3.实践情景引入（1）展示一幅实际生活中的分数应用图，如：水池的水位、购物打折等。（2）提问：同学们，你们知道这幅图表示什么意思吗？它是如何表示的？4.例题讲解（1）例题：求$\frac{3}{4}$的$\frac{2}{5}$倍。（2）解题步骤：①分子相乘：$3\times2=6$；②分母相乘：$4\times5=20$；③能约分的要约分：$\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$；（3）讲解：本题是求一个分数的倍数，计算方法是分子相乘、分母相乘、能约分的要约分。5.随堂练习（1）求$\frac{2}{3}$的$\frac{1}{4}$倍；（2）求$\frac{5}{6}$的$\frac{3}{4}$倍。七、教材分析本节课通过引导学生理解分数乘除法的意义和计算法则，使学生掌握分数乘除法的计算方法。同时，通过实践情景引入和例题讲解，培养学生的应用能力和解决问题的能力。八、互动交流1.讨论环节（1）提问：同学们，你们觉得分数乘除法有什么用途？（2）引导学生分享生活中运用分数乘除法的例子。2.提问问答（1）提问：如果有一个分数$\frac{7}{8}$，你该如何求它的倒数？（2）提问：如果一个分数的分子是3，分母是4，你该如何求它的$\frac{1}{2}$倍？九、作业设计1.作业题目：求下列分数的倍数。（1）$\frac{3}{4}$的$\frac{2}{3}$倍；（2）$\frac{5}{6}$的$\frac{1}{2}$倍。2.作业答案：（1）$\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$；（2）$\frac{5}{6}\times\frac{1}{2}=\frac{5}{12}$。十、课后反思及拓展延伸1.反思：本节课通过引导学生理解分数乘除法的意义和计算法则，使学生掌握分数乘除法的计算方法。但在实际教学中，部分学生对分数乘除法的意义理解不够透彻，需要进一步加强对这部分知识的讲解。2.拓展延伸：鼓励学生将所学知识应用于实际生活中，如购物打折、计算比例等。重点和难点解析在本次六年级下数学教案中，有几个细节需要我特别关注，以确保学生能够充分理解和掌握课程内容。我需要重点关注分数乘除法的意义和计算法则的讲解。这是本节课的核心内容，对于学生来说，理解这些概念对于后续学习至关重要。我会通过直观的例子和实际生活场景来帮助学生建立对分数乘除法的直观感受。具体来说，我会在讲解分数乘法时，强调分子相乘、分母相乘的原则，并确保学生明白能约分的分数要进行约分。我会用具体的例子，比如计算$\frac{3}{4}$的$\frac{2}{5}$倍，来演示整个计算过程，并解释每一步的目的和意义。对于分数除法，我特别关注的是取倒数和与被除数相乘的步骤。我会通过实例，如计算$\frac{7}{8}$的倒数，来帮助学生理解这一过程。我会详细解释为什么需要取倒数，以及如何将除法转化为乘法。在实践情景引入环节，我会选择与学生生活紧密相关的例子，比如购物打折或计算比例，这样可以帮助学生将抽象的数学知识应用到实际生活中，增强他们的学习兴趣和动力。在例题讲解部分，我会特别注重解题步骤的详细解释，确保学生能够理解每一步的逻辑。我会使用板书或多媒体展示解题过程，以便学生能够清晰地看到每一步的计算。在随堂练习环节，我会设计不同难度层次的题目，让学生在练习中巩固所学知识。我会巡视教室，观察学生的解题过程，并个别指导那些需要帮助的学生。在互动交流环节，我计划通过提问和讨论的方式，鼓励学生积极参与，分享他们对分数乘除法的理解和应用。我会准备一系列问题，如“你们觉得分数乘除法有什么用途？”和“如果有一个分数$\frac{7}{8}$，你该如何求它的倒数？”来引导学生思考和表达。在作业设计部分，我会确保作业题目覆盖了课程中的关键概念，并提供了清晰的答案，以便学生能够对照检查自己的理解。我会设计一些开放性的问题，鼓励学生发挥创造力，将分数乘除法应用于不同的情境。使用多种教学工具和手段，如实物教具、多媒体课件，来增强学生的感官体验。通过实例和问题解决活动，帮助学生建立对分数乘除法的深刻理解。鼓励学生提问和参与讨论，以促进他们的批判性思维和沟通能力。提供及时的反馈和个别指导，以确保每个学生都能跟上课程进度。我相信，通过这些细致的关注和教学策略，我的学生们将能够更好地掌握分数乘除法的知识和技能，为未来的学习打下坚实的基础。课题名称：分数的乘除（北师大版六年级下册数学教材）一、教学目标1.知识与技能：掌握分数乘除法的计算法则，能够熟练进行分数乘除法的计算。2.过程与方法：通过小组合作、探究活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。二、教学难点与重点难点：分数乘除法的计算法则的理解和运用。重点：分数乘除法的计算方法和实际应用。三、教学方法1.启发式教学：通过提出问题，引导学生主动思考、探究。2.小组合作学习：通过小组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。3.实践情景教学：将数学知识与实际生活相结合，提高学生的应用能力。四、教具与学具准备教具：多媒体课件、实物教具（如水果、小棒等）。学具：练习本、笔。五、教学过程1.导入新课展示生活中常见的分数现象，如蛋糕、水果等，引导学生思考分数的意义。提出问题：如何表示一个蛋糕的四分之一？如何计算一个苹果的二分之一？2.课本讲解课本原文内容：分数乘法：分数乘以整数（或分数）的计算方法是将分子相乘的积作为新的分子，分母相乘的积作为新的分母，能约分的要约分。分数除法：分数除以整数（或分数）的计算方法是将除数取倒数后与被除数相乘。具体分析：分数乘法：分子相乘、分母相乘、能约分的要约分。分数除法：取倒数、与被除数相乘。3.实践情景引入展示一幅实际生活中的分数应用图，如水池的水位、购物打折等。提问：同学们，你们知道这幅图表示什么意思吗？它是如何表示的？4.例题讲解例题：求$\frac{3}{4}$的$\frac{2}{5}$倍。解题步骤：①分子相乘：$3\times2=6$；②分母相乘：$4\times5=20$；③能约分的要约分：$\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$；讲解：本题是求一个分数的倍数，计算方法是分子相乘、分母相乘、能约分的要约分。5.随堂练习（1）求$\frac{2}{3}$的$\frac{1}{4}$倍；（2）求$\frac{5}{6}$的$\frac{3}{4}$倍。六、教材分析本节课通过引导学生理解分数乘除法的意义和计算法则，使学生掌握分数乘除法的计算方法。同时，通过实践情景引入和例题讲解，培养学生的应用能力和解决问题的能力。七、互动交流讨论环节：提问：同学们，你们觉得分数乘除法有什么用途？引导学生分享生活中运用分数乘除法的例子。提问问答步骤和话术：1.提问：如果一个分数的分子是3，分母是4，你该如何求它的倒数？话术：请同学们思考一下，如果我们要找到一个分数的倒数，我们应该怎么做？2.提问：如果有一个分数$\frac{7}{8}$，你该如何求它的$\frac{1}{2}$倍？话术：现在我们有一个分数$\frac{7}{8}$，如果我们要求它的$\frac{1}{2}$倍，我们应该如何进行计算？八、作业设计作业题目：1.求$\frac{3}{4}$的$\frac{2}{3}$倍；2.求$\frac{5}{6}$的$\frac{1}{2}$倍；3.一个长方形的长是$\frac{3}{4}$米，宽是$\frac{1}{2}$米，求这个长方形的面积。作业答案：1.$\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$；2.$\frac{5}{6}\times\frac{1}{2}=\frac{5}{12}$；3.长方形的面积=长×宽=$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$平方米。九、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解和随堂练习，帮助学生理解和掌握了分数乘除法的计算方法。在今后的教学中，我将继续关注学生的掌握情况，及时调整教学策略。拓展延伸：1.引导学生思考分数乘除法在生活中的应用，如烹饪、建筑设计等。2.鼓励学生探索分数乘除法在其他学科中的应用，如物理、化学等。重点和难点解析在教学过程中，有几个细节是我需要特别关注的，以确保学生能够深入理解和掌握分数乘除法的核心概念。我必须确保学生对分数乘除法的计算法则有清晰的理解。这包括分数乘法中分子与分子的相乘、分母与分母的相乘，以及分数除法中取倒数与乘法的转换。我会在课堂上通过具体的例子来演示这些步骤，例如，计算$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$和$\frac{7}{8}\div\frac{3}{4}$，并逐步解释每一步的计算过程。在讲解分数乘法时，我会特别强调能约分的分数必须进行约分，以确保最终的结果是最简形式。我会用$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$的例子来说明这一点，指出$6$和$20$都可以被$2$约分，最终得到$\frac{3}{10}$。对于分数除法，我注意到学生往往在理解取倒数这一步上遇到困难。因此，我会详细解释为什么除以一个分数等同于乘以它的倒数，并通过实际的例子，如$\frac{7}{8}\div\frac{3}{4}$，展示如何将除法转换为乘法，并计算得出$\frac{7}{8}\times\frac{4}{3}=\frac{28}{24}=\frac{7}{6}$。在教学实践情景引入时，我强调选择与学生生活密切相关的例子，如购物时的折扣计算或食谱中的食材比例，这样可以帮助学生将抽象的数学概念与实际生活联系起来。我会以一个购物场景为例，提出问题：“如果一件商品原价是$40$元，现在打$7$折，我们需要计算最终的价格是多少？”在例题讲解中，我会详细解释解题步骤，并确保学生能够跟随我的思路。例如，在讲解$\frac{3}{4}$的$\frac{2}{5}$倍时，我会这样说明：“我们将$\frac{3}{4}$的分子$3$与$\frac{2}{5}$的分子$2$相乘，得到$6$。接着，我们将$\frac{3}{4}$的分母$4$与$\frac{2}{5}$的分母$5$相乘，得到$20$。我们检查是否有可以约分的公因数，发现$6$和$20$都可以被$2$约分，所以最终答案是$\frac{3}{10}$。”在随堂练习中，我会设计不同难度层次的题目，以便学生能够巩固所学知识。例如，我会给出一些简单的乘法题目，如$\frac{1}{3}\times\frac{2}{5}$，以及一些稍微复杂一些的除法题目，如$\frac{5}{8}\div\frac{3}$。在互动交流环节，我会设计一系列讨论问题，如：“你们在日常生活中遇到过需要使用分数乘除法的情况吗？”和“如果你们在计算中发现可以约分的分数，你们会怎么做？”这样的问题旨在激发学生的思考，并鼓励他们分享自己的经验和见解。在作业设计方面，我会确保作业题目不仅涵盖分数乘除法的计算，还包括应用题，如计算面积、体积等。例如，我会给出一个作业题目：“一个长方形的长是$\frac{3}{4}$米，宽是$\frac{1}{2}$米，求这个长方形的面积。”这样的题目可以帮助学生将所学知识应用到实际问题中。总的来说，我会在教学过程中密切关注学生对计算法则的理解，通过具体的例子和实践情景来加深他们的理解。我会鼓励学生提问，及时解答他们的疑惑，并通过不断的练习和讨论来巩固他们的知识。我相信，通过这样的教学方法，学生将能够更好地掌握分数乘除法，并在未来的学习中继续应用这些技能。课题名称：分数的乘除（北师大版六年级下册数学教材）一、教学目标1.知识与技能：掌握分数乘除法的计算法则，能够熟练进行分数乘除法的计算。2.过程与方法：通过小组合作、探究活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。二、教学难点与重点难点：分数乘除法的计算法则的理解和运用。重点：分数乘除法的计算方法和实际应用。三、教学方法1.启发式教学：通过提出问题，引导学生主动思考、探究。2.小组合作学习：通过小组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。3.实践情景教学：将数学知识与实际生活相结合，提高学生的应用能力。四、教具与学具准备教具：多媒体课件、实物教具（如水果、小棒等）。学具：练习本、笔。五、教学过程1.导入新课展示生活中常见的分数现象，如蛋糕、水果等，引导学生思考分数的意义。提出问题：如何表示一个蛋糕的四分之一？如何计算一个苹果的二分之一？2.课本讲解课本原文内容：分数乘法：分数乘以整数（或分数）的计算方法是将分子相乘的积作为新的分子，分母相乘的积作为新的分母，能约分的要约分。分数除法：分数除以整数（或分数）的计算方法是将除数取倒数后与被除数相乘。具体分析：分数乘法：分子相乘、分母相乘、能约分的要约分。分数除法：取倒数、与被除数相乘。3.实践情景引入展示一幅实际生活中的分数应用图，如水池的水位、购物打折等。提问：同学们，你们知道这幅图表示什么意思吗？它是如何表示的？4.例题讲解例题：求$\frac{3}{4}$的$\frac{2}{5}$倍。解题步骤：①分子相乘：$3\times2=6$；②分母相乘：$4\times5=20$；③能约分的要约分：$\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$；讲解：本题是求一个分数的倍数，计算方法是分子相乘、分母相乘、能约分的要约分。5.随堂练习（1）求$\frac{2}{3}$的$\frac{1}{4}$倍；（2）求$\frac{5}{6}$的$\frac{3}{4}$倍。六、教材分析本节课通过引导学生理解分数乘除法的意义和计算法则，使学生掌握分数乘除法的计算方法。同时，通过实践情景引入和例题讲解，培养学生的应用能力和解决问题的能力。七、互动交流讨论环节：提问：同学们，你们觉得分数乘除法有什么用途？引导学生分享生活中运用分数乘除法的例子。提问问答步骤和话术：1.提问：如果一个分数的分子是3，分母是4，你该如何求它的倒数？话术：请同学们思考一下，如果我们要找到一个分数的倒数，我们应该怎么做？2.提问：如果有一个分数$\frac{7}{8}$，你该如何求它的$\frac{1}{2}$倍？话术：现在我们有一个分数$\frac{7}{8}$，如果我们要求它的$\frac{1}{2}$倍，我们应该如何进行计算？八、作业设计作业题目：1.求$\frac{3}{4}$的$\frac{2}{3}$倍；2.求$\frac{5}{6}$的$\frac{1}{2}$倍；3.一个长方形的长是$\frac{3}{4}$米，宽是$\frac{1}{2}$米，求这个长方形的面积。作业答案：1.$\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$；2.$\frac{5}{6}\times\frac{1}{2}=\frac{5}{12}$；3.长方形的面积=长×宽=$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$平方米。九、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解和随堂练习，帮助学生理解和掌握了分数乘除法的计算方法。在今后的教学中，我将继续关注学生的掌握情况，及时调整教学策略。拓展延伸：1.引导学生思考分数乘除法在生活中的应用，如烹饪、建筑设计等。2.鼓励学生探索分数乘除法在其他学科中的应用，如物理、化学等。重点和难点解析我要重点关注分数乘除法的计算法则。这是本节课的核心内容，学生需要理解分子相乘、分母相乘的基本原则，以及如何处理能约分的分数。我会通过反复的例题讲解，如$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$和$\frac{5}{6}\div\frac{3}{4}$，来强化这一概念。具体来说，我会这样讲解分数乘法：我将分子相乘，得到新的分子；然后，分母相乘，得到新的分母；如果可能，我会引导学生进行约分。例如，在计算$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$时，我会指出$3$和$2$相乘得到$6$，$4$和$5$相乘得到$20$，然后说明$6$和$20$都可以被$2$约分，最终得到$\frac{3}{10}$。对于分数除法，我注意到学生常常在理解取倒数这一步上遇到困难。因此，我会详细解释为什么我们需要将除数取倒数，并通过实际的例子来演示这一过程。我会这样解释：当我们除以一个分数时，相当于乘以它的倒数。例如，在计算$\frac{7}{8}\div\frac{3}{4}$时，我会将$\frac{3}{4}$的倒数$\frac{4}{3}$与$\frac{7}{8}$相乘，得出$\frac{7}{8}\times\frac{4}{3}=\frac{28}{24}=\frac{7}{6}$。在实践情景引入环节，我深知选择与学生生活密切相关的例子的重要性。我会以购物打折为例，提出问题：“如果一件商品原价是$40$元，现在打$7$折，我们需要计算最终的价格是多少？”这样的问题不仅能够激发学生的兴趣，还能够帮助他们将数学知识应用到实际生活中。在例题讲解中，我会详细解释解题步骤，并确保学生能够跟随我的