2022-2023学年广西钦州市七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（）A82，B-82，C82，D-82，2三

2、角形的一条边长是，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短3，则这个三角形的周长为()ABCD3一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元. 若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是Ax(1+50%) 80%=x-250Bx(1+50%) 80%=x+250C(1+50%x) 80%=x-250D(1+50%x) 80%=250-x4将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的和的关系一定成立的是（）A与互余B与互补C与相等D比小5如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A处，点E落在边BA上的E处，则CBD的度数是（

3、）A85B90C95D1006下列语句错误的是（ ）.A两点之间线段最短B射线AB与射线BA 是同一条射线C直线AB与直线BA是同一条直线D两点确定一条直线7下列说法中正确的是( )A射线AB和射线BA是同一条射线B延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的C延长直线ABD经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线8据猫眼专业版显示，今年国庆档的献礼片我和我的祖国已经跻身中国电影票房榜前五名，自上映以来票房累计突破亿元，将亿用科学记数法可以表示为（ ）ABCD9早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ）ABCD10下列调查中

4、，调查方式选择合理的是（）A调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式D要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式11我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是 ( )ABCD12如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行若甲的速度是乙的速度的 3

5、倍，则它们第 2018 次相遇在边（ ）上ACDBADCABDBC二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形用上述方法对一个边长为1的正方形进行划分，第1次划分得到图1，第2次划分图2，则第3次划分得到的图中共有_个正方形，借助划分得到的图形，计算的结果为_（用含的式子表示）14如图，是一个由4个大小相同的正方体组成的立体图从它的左面观察这个立体图形，得到的平面图形的示意是_15已知，则2019-=_16当_时，关于、的多项式中不含项17如图，将长方形纸片的沿折叠（点在上，不与点，重合），使点落在长方形内部点

6、处，若平分，则的度数是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）阅读下列材料并填空：（1）探究：平面上有个点（）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？我们知道，两点确定一条直线平面上有2个点时，可以画条直线，平面内有3个点时，一共可以画条直线，平面上有4个点时，一共可以画条直线，平面内有5个点时，一共可以画_条直线，平面内有个点时，一共可以画_条直线（2）运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？19（5分）若，求与的比值20（8分）按要求画图，并解答问题

7、（1）如图，取BC边的中点D，画射线AD；（2）分别过点B、C画BEAD于点E，CFAD于点F；（3）BE和CF的位置关系是 ；通过度量猜想BE和CF的数量关系是 21（10分）如图，已知线段AB8，延长AB到点C，使得AB2BC，反向延长AB到点D，使AC2AD（1）求线段CD的长；（2）若Q为AB的中点，P为线段CD上一点，且BPBC，求线段PQ的长22（10分）解方程： (1)3-2(x-3)=2-3(2x-1) ； (2).23（12分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽2米.（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积. （

8、2）若a=30，b=20，求草坪（阴影部分）的面积.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】从数的变化，可以先考虑它们的绝对值的变化规律，为n21，然后每隔一个数为负数，最后归纳第n个数即【详解】解：根据数值的变化规律可得：第一个数：2（1）1（121）第二个数：5（1）2（221）第三个数：10（1）3（321）第9个数为：（1）9（921）82第n个数为：故选：B【点睛】本题主要考查根据数值的变化分析规律，关键在于通过数值的变化进行分析、归纳、总结2、C【分析】分别用含a，b的代数式表示出三角形另外两边

9、的长，将三边相加可得这个三角形的周长【详解】解：根据题意，三角形的三条边边长分别为：ab，aba2，aba23，即：ab，2ab2，2ab1，则这个三角形的周长ab2ab22ab15a3b1故选：C【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键3、B【解析】标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x80%，则可列方程为：（1+50%）x80%=x+250，故选B4、C【分析】根据余角的性质：等角的余角相等，即可得到图中的和的关系【详解】如图：1+1+90，故选C【点睛】本题主要考查了余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，解题时

10、注意：等角的余角相等5、B【解析】试题解析：根据折叠的性质可得：ABC=ABC，EBD=EBD，ABC+ABC+EBD+EBD=180，2ABC+2EBD=180ABC+EBD=90CBD=90故选B【点睛】由折叠的性质，即可得：ABC=ABC，EBD=EBD，然后由平角的定义，即可求得ABC+EBD=90，则可求得CBD的度数此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质6、B【分析】根据线段公理、射线的表示方法、直线的表示方法和直线公理逐一判断即可【详解】解：A 两点之间线段最短，故正确； B 射线AB与射线BA 端点不同，不是同一条射线，故错误；C 直线AB与直线BA是同一

11、条直线，故正确；D 两点确定一条直线，故正确故选B【点睛】此题考查的是直线、线段和射线，掌握线段公理、射线的表示方法、直线的表示方法和直线公理是解决此题的关键7、D【解析】A选项：射线AB的端点为点A，射线BA的端点为点B，这两条射线不同，故A选项错误.B选项：延长线段AB是将线段AB按A到B的方向延长，延长线段BA是将线段AB按B到A的方向延长，故B选项错误.C选项：直线没有端点，向两侧无限延伸，不存在“延长直线”这类说法，故C选项错误.D选项：两点确定一条直线，故D选项正确.故本题应选D.8、B【分析】先将亿元化成元，再根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【详解】亿元=299000000

12、0元，2990000000=2.99109，故答案选择B.【点睛】本题考查的是科学记数法的表示方法：把一个数表示成a10n的形式(其中1|a|10，n为整数).9、C【分析】各式计算得到结果，即可作出判断【详解】解：A、=1，故选项不符合；B、=5，故选项不符合；C、=-6，故选项符合；D、=，故选项不符合；故选C.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】解：A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此选项错误；B、调查市场上某品牌

13、电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；C、查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确；D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；故选C【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查11、B【分析】根据题意，表示出两种方式的总人数，然后根据人数不变列方程即可.【详解】根据题意可得：每车坐3人，两车空出来，可得人数为3（x-2）人；每车

14、坐2人，多出9人无车坐，可得人数为（2x+9）人，所以所列方程为：3（x-2）=2x+9.故选B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是找到问题中的等量关系：总人数不变，列出相应的方程即可.12、B【解析】根据甲的速度是乙的速度的 3 倍，除第一次相遇路程和为两个边长外,其余每次相遇路程和都是四个边长，所以甲乙每隔四次循环一次，找到规律即可解题.【详解】设正方形的边长为a,甲的速度是乙的速度的 3 倍，时间相同,甲乙的路程比是3:1,第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此时甲走了a, 乙走了a,在CD边相遇,第二次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在AD边相遇,第三次相遇

15、, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在AB边相遇,第四次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在BC边相遇,第五次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在CD边相遇,.2018=5044+2,它们第2018次相遇在边AD上,故选B.【点睛】本题考查了正方形的性质，是一道找规律的题目，找到图形的变化规律是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4n+1 【分析】（1）由第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，可得规律：第n次可得（4n+1）个正方形；（2）此题可看作上面几何体面积问题，即可求得答案【详解】

16、解：(1)第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，第n次可得(4n+1)个正方形，(2)根据题意得：原式=；故答案为：（1）4n+1；（2）；【点睛】本题主要考查了规律型：图形的变化类，找到规律是解题的关键.14、【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案【详解】解：从左边看得到的平面图形：上层看到个小正方形，下层看到个小正方形，同时左列看到个小正方形，右列看到个小正方形，所以左视图：如图所示：故答案为：【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置15、2018【分析】变形2019-x+2y，然后把x-2y=1整

17、体代入求值【详解】2019-x+2y=2019-（x-2y）x-2y=1，原式=2019-1=2018故答案为：2018【点睛】本题考查了数学的整体代入的思想方法解决本题的关键是变形2019-x+2y为2019-（x-2y）16、2【分析】先将多项式合并同类项，根据多项式中不含xy项，可得k-2=0，由此求出k的值.【详解】解：多项式x2+kxy2xy+6中不含xy项，k-2=0，解得k=2，故答案为：2.【点睛】此题考查多项式不含某项，只需将多项式合并同类项之后使该项的系数等于零即可.17、90【分析】由折叠的性质可知CFG=EFG=CFE，根据角平分线的性质可知HFE=BFE，即可得出结果

18、【详解】解：由折叠的性质可知：GCFGEF，CFG=EFG=CFE，FH平分BFE，HFE=BFE，GFH=GFE+HFE=（CFE+BFE）=180=90，故答案为：90【点睛】本题主要考查的是折叠的性质、角平分线的定义以及角的计算，掌握以上知识点是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）10；（2）231场【分析】（1）根据已知的条件发现规律即可求解；（2）由（1）的规律即可运用求解【详解】（1）平面内有5个点时，一共可以画10条直线，平面内有n个点时，一共可以画条直线；故答案为：10；（2）某足球比赛中有22个球队进行单循环

19、比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行231场比赛【点睛】此题是探求规律题，读懂题意，找出规律是解题的关键19、1【分析】等式两边同平方，整理化简后，利用平方差公式因式分解，再结合二次根式的非负性，得，进而即可得到答案【详解】，即：，a=-3b或a=1b，a=1b，与的比值=1【点睛】本题主要考查二次根式的非负性以及利用平方差公式分解因式，掌握二次根式的非负性以及平方差公式，是解题的关键20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）BECF，BECF【分析】（1）根据中点的定义和射线的概念作图即可；（2）根据垂线的概念作图即可得；（3）根据平行线的判定以及全等三角形的判定与性质进行解答即可得

20、【详解】解：（1）如图所示，射线AD即为所求；（2）如图所示BE、CF即为所求；（3）由测量知BECF且BECF，BEAD、CFAD， BEDCFD90，BECF，又BDECDF，BDCD，BDECDF（AAS），BECF，故答案为：BECF，BECF【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握中点、射线、垂线的概念、平行线的判定及全等三角形的判定与性质等知识点21、（1）18；（1）6或1【分析】（1）根据AB1BC求出BC=4，得到AC=11，根据AC1AD求出AD，即可得到CD的长；（1）根据线段中点定义求出BQ，利用BPBC求出BP，分两种情况利用线段和差关系求出PQ的长【详解】解：（1）AB8，AB1BC，BC4， ACABBC11， AC1AD，AD6， CDACAD11618；（1）Q为