初中数学华东师大八年级上册第13章 全等三角形斜边直角边定理教学设计

1、斜边直角边教学设计井研县研城镇初级中学校 冯国英一教学目标1.知识与技能：（1）经历两个直角三角形全等条件的探究过程,掌握斜边直角边定理。（2）会利用斜边直角边定理解决一些简单的实际问题。2.过程与方法： 使学生经历作图，比较，证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力。3.情感态度与价值观：通过探究，感受数学模型与实际生活中的联系，体验学数学，用数学和进一步激发学生对数学产生乐趣。二教学重难点重点：掌握“斜边直角边”判定定理。难点：直角三角形全等的判定定理的探索过程。三.教学准备 圆规 三角板教学过程：数学与生活如课件图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角

2、三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮他想个办法吗？二 .复习引入：判定两个三角形全等方法，_，_ ， _ ， _ 。ABCDEF如图，Rt ABC中，直角边 ACABCDEFAABC如上右图ABBE于B，EDBE于E,（1）若 A= D，AB=DE，则 ABC与 DEF_ （填“全等”或“不全等”）根据 _ （用简写法）（2）若 A= D，BC=EF，则 ABC与 DEF _ （填“全等”或“不全等”）根据 _（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则 ABC与 DEF_（填“全等”或“不全等”）根据 _（用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF

3、则 ABC与 DEF _（填“全等”或“不全等”）根据 _（用简写法）4.注意：见课件8两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等讲述新课：三、师生互动,探究新知1.【教师活动】那么在两个直角三角形中,当斜边和一条直角边分别对应相等时,也具有“边边角”对应相等的条件,这时这两个直角三角形能否全等呢?大家一起动手画一画.如图所示,已知两条线段(这两条线段长不相等),以长的线段为斜边、短的线段为一条直角边,画一个直角三角形.大家一起动手来画一画,好吗?画好后与同排比较,它们全等吗?【学生活动】动手操作,并用语言叙述这个基本事实.【教师活动】在同学发言基础上归纳:如果两个直角三角形的斜边和一

4、条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等.简记H.L.(或斜边直角边).此公理的前提是两个三角形是直角三角形,同时满足两个条件(1)斜边相等(2)一条直角边对应相等.斜边、直角边公理(H.L.)推理格式(图略)C=C=90,在RtABC和RtABC中,AB=AB,BC=BC,RtABCRtABC(H.L.)回归生活见课件11讲解例1ABDC 如图，ACBC， BDAD， ACABDCAFCEDBAFCEDB这两个例题先抽学生回答，例2请一个学生板书后评讲。变式练习1如例2图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF，BD与AC相交于点G（1）求证：RtABFRtCDE（2）求证：EG

5、=FG5.变式练习2如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CFDADAFEBG6.例3. 如图，B=D=90，要证明ABC 与ADC全等，ABABD 并选择一个加以证明）归纳小结：你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.（见课件19）五.课堂作业：教材75页 练习3六.课后思考：如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？【教学反思】本节课是在前面已经学习一般三角形的五种判定方法的基础上,研究直角三角形独有判定方法:“H.L.”,整节课按“操作发现归纳运用”程序展开.教学中应将