整式的乘除导学案

1、第12章整式的乘除幂的运算导教案（第一课时）同底数幂的乘法学生班级：姓名：组别：时间：2015年月日学习目标：1、在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法例，并掌握法例的应用。2、经历研究同底数幂的乘法运算性质的过程，感觉幂的意义，发展推理能力和表达能力，提升计算能力。3、在小组合作沟通中，培育协作精神,研究精神，加强学习信心。学习要点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用。学习难点：同底数幂的乘法的法例的应用。一、自主学习，个体怀疑1、（1）阅读课本P18-192）23表示几个2相乘？32表示什么？a5表示什么？am呢？3）把22222表示成an的形式？2、请同学们经过计算研究规律：（1）23242

2、22222225354（3）(3)736131（4）1101010（5）a3a43、比较：（1）2324和27（2）a3a4和a7(代数式表示)察看计算结果，你能猜想出aman的结果吗？二、小组合作，碰撞激疑问题：（1）这几道题目有什么共同特色？（2）请同学们看一看自己的计算结果，想想这个结果有什么规律？（3）请同学们计算一下aman的结果？同底数幂的乘法法例：用字母表示：合作评析课后练习：（1）课本P19页练习题1、2（2）课本P24页习题第1题三、合作研究，师生析疑1、计算（1）4444（2）(6)3(6)4（3）2201622015（4）32452312542、若x、y是正整数，且2x2

3、y116，则x、y的值是什么？3、已知ma4,mb7,mc28，则a、b、c之间的关系是什么？四、当堂检测，过关解疑1、计算：（1）b2b3b4b10（2）x6x7x8（3）y2y6x5（4）p5p4p6p32、把以下各式化成xyn或xyn的形式.（1）xy2mxym132（2）xyxyyx3、已知xm3xm1x10求m的值.讲堂反省（自主增补延长）：幂的运算导教案（第二课时）幂的乘方学生班级：姓名：组别：时间：2015年月日学习目标：1、理解幂的乘方的运算性质，进一步领会和稳固幂的意义；经过推理得出幂的乘方的运算性质，而且掌握这个性质。2、经历一系列研究过程，发展合情推理能力和有条理的表达能

4、力，培育应用能力。3、培育合作沟通意识和研究精神，领会数学的应用价值。学习要点：幂的乘方法例。学习难点：幂的乘方法例的推导过程及灵巧应用。一、自主学习，个体怀疑1、填空：同底数幂相乘不变，指数。a2a310m10n37362、依据乘方的意义及同底数幂的乘法法例填空：（1）532555（2）(x4)5xxxxxx3、计算：（1）(23)2（2）(2)35（3）x334、计算并比较：（1）23643122362和22和2310和10（）2（）二、小组合作，碰撞激疑问题：（1）上述3、4题有什么共同特色？（2）察看计算结果，你能发现什么规律？（3）你能推导一下amn的结果吗？请试一试：幂的乘方法例：

5、用字母表示：合作评析课后练习：（1）课本P20页练习题1、2（2）课本P24页第2题三、合作研究，师生析疑1、计算（1）1053（2）xn3（3）x722、选择题：（1）计算25）A、x7、x7C、x10 x10（BD、x（2）a16能够写成（）A、a8a8B、a8a2C、a88D、a823、已知392x273x1311，求x的值？4、已知（1）已知m84,n47,p210，试比较m,n,p的大小关系？（2）x355,y444,z533，试比较x,y,z的大小关系？（3）说明24n316n能被7整除？四、当堂检测，过关解疑1、以下各式正确的选项是（）A、23225B、m7m72m7C、x5xx

6、5D、x4x2x82、计算：（1）p74（2）x23x7（4）10710510n（5）ab23、已知：3ma；3nb，试用a，b表示3mn和32m3n。3n4、已知381求n的值。216讲堂反省（自主增补延长）：幂的运算导教案（第三课时）积的乘方学生班级：姓名：组别：时间：2015年月日学习目标1、研究积的乘方的运算性质，领会和稳固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，意会这个性质。2、研究积的乘方的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，培育综合能力。3、小组合作与沟通，培育团结协作精神和研究精神，塑造挑战困难的勇气和信心.。学习要点：积的乘方的运算.学习难点：积的乘方的推导过程的理

7、解和灵巧运用.一、自主学习，个体怀疑1、阅读教材P20-21页2、填空：（1）同底数幂相乘不变，指数；幂的乘方，底数，指数。（2）计算：1023b55x2m（3）x1535mn；xmn3、计算（1）233和2333；（2）352和3252；（3）ab22和a2b22（请察看比较）二、小组合作，碰撞激疑1、如何计算2a4？说出依据是什么？22a33呢？2、联合上题，请想想：abn积的乘方法例：用字母表示：1、以下计算正确的选项是（）A、ab22ab4B、2a222a4C、xy3x3y3D、3xy327x3y32、计算：（1）x4y23（2）2b3（3）2a32（4）3x4a3合作评析课后练习：（

8、1）课本P21页练习题1、2（2）课本P24页第3、4题三、合作研究，师生析疑、若an2,bn7，则abnmmn31215，则mn331；若2ab8ab。862、（1）0.260.6255575（2）已知y1,x,z知足3x16z20，求x2014y2015z2016的值？2四、当堂检测，过关解疑1、计算：（1）n（）2xy4（）3ab2323323（4）3x2y3（5）3520142015（6）0.2544532、以下各式中错误的选项是（）A、243212B、3a327a3C、3xy481x4y8D、2a38a33、与3a232的值相等的是（）A、18a12B、729a12C、243a12D

9、、以上结果都不对4、一个正方体的棱长为2102毫米。（1）它的表面积是多少？（2）它的体积是多少？5、已知：3m2n4求8m4n的值？讲堂反省（自主增补延长）：幂的运算导教案（第四课时）同底数幂的除法学生班级：姓名：组别：时间：2015年月日学习目标1、同底数幂的除法的运算法例及其应用。2、经历研究同底数幂的除法运算法例的过程，获取成功的体验，累积丰富的数学经验。3、感觉数学公式的简短美。学习要点：正确娴熟地运用同底数幂的除法运算法例进行计算。学习难点：依据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法例。一、自主学习，个体怀疑1、阅读教材P22-23页2、填空：（1）同底数幂相乘不变，指数；幂

10、的乘方，底数，指数。3、填空：（1）1023；b55；x2m；（2）x1535；xmnmn4、依据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律：（1）21628（）（2）107105（）（3）a6a（）二、小组合作，碰撞激疑1、联合上题，请想想：aman2、认真阅读教材P22-23读一读：已知5m6,5n3,求5mn的值？同底数幂的除法法例：用字母表示：3、计算：（1）x8x（2）ab10ab2521521023（3）yx（）aaa4合作评析课后练习：（1）课本P24页练习题1、2（2）课本P24页第5、6、7、8题三、合作研究，师生析疑1、已知10a20,10b1，求7a7b的值？52、已知m2a

11、225,mb5,mc45，那么a,b,c的关系是什么？3、已知5m3,25n11，求53m2n的值？四、当堂检测，过关解疑1、填空：（1）a5a（2）x5x（4）yx9xy65（）abab52y11（3）y1638(nm)3=（6）(mn).2、计算：（1）3027112）333、计算：（1）(3)2n127(3)2n（n为正整数）x32x（2）若222，求x的值？4若10 x7,10y49，求102xy的值？4讲堂反省（自主增补延长）：整式的乘法导教案（第一课时）单项式与单项式相乘学生班级：姓名：组别：时间：2015年月日学习目标1、理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算。2、经历研究

12、单项式乘以单项式的过程，领会乘法联合律的作用和转变的思想。3、培育推理能力,计算能力，协作精神。学习要点：单项式乘法运算法例的应用。学习难点：单项式乘法运算法例的推导与应用。一、自主学习，个体怀疑1、阅读教材P25-26页2、什么是单项式？1x2y的次数？1x2y的系数？333、现有一长方形的相框长为50厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？若长为3a厘米，宽为2b厘米，你能知道它的面积吗？请试一试？二、小组合作，碰撞激疑1、利用乘法联合律和互换律达成以下计算.（思路点拨：能够用乘法运算律变为数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，独自出现的字母连同次数直接放在运算结果中）（1）3p34p2（

13、2）7a1a3（3）7ab2c2a2b21（4）3xy2z4xz2y（5）2x3y43x2y6z352、察看上式计算你能发现什么规律吗？单项式乘以单项式的法例：3、计算：（1）3x22xy3（2）5a2b34b2c（3）1x2y1xy26x2y2235合作评析课后练习：（1）课本P26页练习题1、2、3（2）课本P29-30页第1、2题三、合作研究，师生析疑1、已有理数x,y,z知足x13y1z20，求3xygx2zg6xy的值？2、若abn2，则2an22bnab2n3的值是多少？四、当堂检测，过关解疑1、计算：（1）2xy23x2y（2）5xy1xz10 x2y53（3）16a2bc3ab

14、x（4）2b2c432、以下计算中正确的选项是（）A、x232x32x12B、3a2b22ab36a3b2C、a4xa2x2a6D、xy22xyzx3y53、计算：aa2mam所得结果是（）A、a3mB、a3m1C、a4mD、以上结果都不对4、定义一种运算“”：mn1m2nm2，当x2时，求5（x)(3x2)的值？2讲堂反省（自主增补延长）：整式的乘法导教案（第二课时）单项式与多项式相乘学生班级：姓名：组别：时间：2015年月日学习目标1、经过适合试试，获取一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法例，会进行简单的整式乘法运算。2、经历研究单项式与多项式相乘的运算过程，领会乘法分派律的作用

15、和转变思想。3、培育优秀的研究意识与合作沟通的能力，领会整式运算的应用价值。学习要点：单项式与多项式相乘的法例。学习难点：整式乘法法例的推导与应用。一、自主学习，个体怀疑1、单项式乘以单项式的法例是：2、表达乘法分派律？表达去括号法例？3、计算：（1）5x3x2（2）3xx（3）5m21mn3二、小组合作，碰撞激疑1、利用乘法分派律计算：（1）3x3x33x1（2）6mn2m3n1222、有三家商场以同样的价钱n（单位：元/台）销售A牌空调，他们在一年内的销售量（单位：台）分别是：x，z请你用不一样的方法计算他们在这一年内销售这钟空调的总收入？你发现了什么规律？单项式乘以多项式的法例：用字母表

16、示：合作评析课后练习：（1）课本P页练习题1、2（2）课本P页第3、4题2730三、合作研究，师生析疑1、（1）计算：2a23ab25ab3（2）化简：3x21xyy210 xx2yxy233、解方程：8x5x182x4x34、已知10ama2nb2amb6m5na2n20ab中不含a的三次项和不含b的项。（1）求m,n的值？3（2）当a时，求整式的值？2四、当堂检测，过关解疑1、计算：（1）5x22x23x38（2）2x2y316xy1xy232（3）3xy25x2y156233xy（4）3102103101052、以下各式计算正确的选项是（）A、2x23xy11x2x43x3y1x2B、x

17、xx21x2x31222C、5xn11xy2xy5xnyx2y2D、5xy2x215x2y25x2y24223、先化简再求值：x2x2x1xx23x此中x2讲堂反省（自主增补延长）：整式的乘法导教案（第三课时）多项式与多项式相乘学生班级：姓名：组别：时间：2015年月日学习目标1、理解多项式乘以多项式的运算法例，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算。2、经历研究多项式与多项式相乘的运算法例的推理过程，培育计算能力。3、发展有条理的思虑，逐渐形成主动研究的习惯。学习要点：多项式与多项式的乘法法例的理解及应用。学习难点：多项式与多项式的乘法法例的应用。一、自主学习，个体怀疑1、阅读教材P27-2

18、8页2、表达单项式乘以单项式的法例？3、计算;（1）xxx21（2）1xy3xy25x2y54、在硬纸板上用直尺画出一个矩形，而且分红以下图的四部分标上字母，则面积为多少？bamn5、请把矩形沿竖线剪开分红以下图的两部分，则前部分的面积为多少？后部分的面积是多少？两部分面积的和为多少？bbaamn二、小组合作，碰撞激疑1、察看上边4题图和5题图的结果你能获取一个等式吗？谈谈你的发现?2、假如把上边4题矩形剪成四块，以下图，则：图的面积是多少？图的面积是多少？图的面积是多少？图的面积是多少？四部分面积的和是多少？察看上边的计算结果：原图形的面积；第一次切割后边积之和；第二次切割后边积之和相等吗?

19、用式子表示？你能发现什么规律吗?试一试（察看等式左侧是什么形式？察看等式的右侧有什么特色？）多项式乘以多项式的法例：用字母表示：合作评析课后练习：（1）课本P29页练习题1-4（2）课本P30页第5、6题三、合作研究，师生析疑1、计算：（1）x2x3（2）3x12x12、计算：（1）xyxy（2）xy2（3）xy23、先化简，再求值：x2yx3y2xyx4y，此中：x1；y2四、当堂检测，过关解疑1、计算5x22x1的结果是（）A、10 x22B、10 x2x2C、10 x24x2D、10 x25x22、以下等式中正确的选项是（）A、xyx2yx23xy2y3B、12x12x14x4x2C、2

20、a3b2a3b4a29b2D、xy2x3y2x23xy9y23、计算（1）a2a4（2）3a2b2a3b22228；b2；4、先化简，再求值：a3b3aba5ba5b此中a讲堂反省（自主增补延长）：乘法公式导教案（第一课时）平方差公式学生班级：姓名：组别：时间：2015年月日学习目标:1、会推导平方差公式，而且懂得运用平方差公式进行简单计算。2、经历研究特别形式的多项式乘法的过程，发展学符号感和推理能力，渐渐掌握平方差公式。3、经过合作学习，领会集作的重要性，体验数学活动充满着研究性和创建性。学习要点：平方差公式的推导和运用。学习难点：平方差公式的应用。一、自主学习，个体怀疑1、表达多项式乘以

21、多项式的法例？2、运用多项式乘以多项式法例计算：（1）x1x1（2）a2a2（3）2y12y1（4）xyxy二、小组合作，碰撞激疑察看上边的计算你发现什么规律了吗？你能直接写出abab的结果吗？（请认真察看等式的左，右两边）平方差公式：用字母表示：合作评析课后练习：（1）课本P32页练习题1-3（2）课本P36页第1题三、合作研究，师生析疑1、填表：abababa2b2运算结果2x32x32x2x232b3a3ab2计算：（1）10397（利用平方差公式）（2）26225226133（3）3xy3yxxyxy（4）212212412813、已知A2x1x13ax2x1,Bx2x2ax，且A2B

22、的值与x没关，求a和2B的值？四、当堂检测，过关解疑1、填空：（1）（2）3x2y3x2y3a2b2b9a24b214（3）10099552、计算：（1）a11a（2）ababa2b2（3）1xy3m3m0.5xy（4）m2nm24n2m2n2讲堂反省（自主增补延长）：乘法公式导教案（第二课时）两数和（差）的平方公式学生班级：姓名：组别：时间：2015年月日学习目的：1、理解两数和（差）的平方的公式，掌握公式的构造特色，并娴熟地应用公式进行计算。2、公式构造特色进行理解，并注意同平方差公式进行划分。3、培育研究能力和归纳能力，领会数形联合的思想。学习要点：掌握两数和（差）的平方这一公式的构造特

23、色。学习难点：对详细问题会运用公式以及理解字母的宽泛含义。一、自主学习，个体怀疑1、平方差公式：公式的构造特色:等式左侧等式右侧2、计算:（1）2x32x3（2）3xy3xy（3）m2m23、一块边长为a米的实验田，因需要其边长增添b米，如图的四块实验田，以栽种不一样的新品种，用不一样的形式表示实验田的总面积,并进行比较.方法一（直接求）：方法二（间接法）：ba二、小组合作，碰撞激疑ab1、研究上图面积运算:你发现了什么？两数和的平方公式（文字表达）：用字母表示：构造特色:左侧是右侧是（1）你能用多项式的乘法法例来说明它建立吗?（2）某学生写出了以下的算式ab2ab2，他是怎么想的？你能持续做

24、下去吗？两数差的平方公式（文字表达）：用字母表示：构造特色:左侧是右侧是1、判断以下各式能否正确，假如错误并加以更正：（1）2122a221（）222（）a12a22a12a14a1232、利用完整平方公式计算：（注意：认真比较两数和（差）平方公式,认准a、b）22（1）2（）x2y2（）x123x（4）x1x合作评析课后练习：（1）课本P35页练习题1-3（2）课本P37页第2、3、4题三、合作研究，师生析疑1、已知，求的值？2、已知13，求m2141m2和mm4的值？mm3、计算：abc2四、当堂检测，过关解疑、填空：（）a24ab（）a2b2（）2ab2）112ab（2、以下等式能建立的

25、是()A、abC、ab2a2abb2B、a2b2a24b22a22abb2D、x9x9x293、假如x2kx81是一个完整平方式，那么k的值是().A、9B.、9C.、9或9D、18或184、运用完整平方公式计算（1）1022（）992（）3x2y2（）2m522345、已知xy4,xy12，求以下各式的值：（1）x2y2（2）xy2讲堂反省（自主增补延长）：整式的除法导教案（第一课时）单项式除以单项式学生班级：姓名：组别：时间：2015年月日学习目标:1、理解单项式除以单项式的法例。2、运用单项式除以单项式法例进行简单的计算。学习要点：单项式除以单项式法例的总结以及运用法例进行计算。学习难点

26、：运用法例进行计算。一、自主学习，个体怀疑1、填空：（1）乘法和互为逆运算；和减法互为逆运算；（2）2a4a2（3）3xy6x2y（4）_(4102)6105比较（1）到（4）题，达成以下填空：（5）_2a4a2（6）6x2y3xy_（7）(6105)(4102)_二、小组合作，碰撞激疑由以上练习，我们能够猜想：单项式除以单项式的法例：1、填空：（1）10ab3(5ab)（）（）（）_（2）21x2y4(3x2y2)（）（）（）2、以下计算能否正确？假如不正确，指犯错误原由并加以更正（1）2x2y33xy2xy2（2）1.510951060.310332、计算：（1）28x4y27x3y合作评

27、析课后练习：（1）课本P40页练习题（2）5a5b3c15a4b（2）课本P42页第1题的（1）（2）（3）题三、合作研究，师生析疑1、计算：（1）8x4y3z4x3y23x2yz（2）3a4b3c22a2b33a2bc222（3）3xy43xy33xy（4）12x8y6(1x2y3)22汪意运算次序：先算再算最后算。四、当堂检测，过关解疑1、填空：（1）24a3b23ab2（2）10a3b2c2ab2（3）2x5y21x2y（4）61062103366ab3（6）2xy2x34x4y23x（5）ab2、计算：（1）3434222xy12xy（）6xy(3xy)2（3）12a4b6(1a2b3

28、)2（4）12x3y43x2y21xy233、找规律察看下边一列单项式：x,2x2,4x3,8x4,16x5,（1）把随意一个单项式除以它前面的一个单项式，你发现了什么规律？（2）依据你发现的规律，试写出给定的那列单项式中的第6个，第10个单项式。讲堂反省（自主增补延长）：整式的除法导教案（第二课时）多项式除以单项式学生班级：姓名：组别：时间：2015年月日学习目标:理解并掌握多项式除以单项式的法例。能娴熟的进行多项式除以单项式的计算。浸透转变思想，培育学生的归纳能力和运算能力。学习要点：掌握多项式除以单项式的法例及简单的计算。学习难点：对多项式除以单项式的法例的理解及运用。一、自主学习，个体

29、怀疑1、直接写出结果：（1）a4b23a2b（2）2x2y24xy22、填空：3x22x1g3x（）2212(1)xy6xgxy32=+=+=3、察看2题，达成下边计算：（1）9x36x23x3x（2）1x3y33x2y21xy232二、小组合作，碰撞激疑问题：由此你能总结出多项式除以单项式的法例吗？多项式除以单项式的法例：此法例将多项式除以单项式的问题转变为单项式除以单项式问题来解决.1、计算：（1）6a34a2a（2）12x38x216x4x=+=+=（3）a2aba（4）4x2y2xy22xy解题心得：多项式除以单项式可转变为两步：第一步：第二步：合作评析课后练习：（1）课本P41页练习

30、题1、2（2）课本P42页第2、3、4题三、合作研究，师生析疑1、计算：（1）21x4y335x3y27x2y27x2y2（2）xyy2xy8x2x（3）2（4）2(ab)53(ab)4(ab)32(ab)3xyxyxy2y四、当堂检测，过关解疑计算：（1）6xy5xx（2）15x2y10 xy25xy（3）2a4b71a2b6)(1ab3)2（4）(3xy)2y(3xy)3x393已知：y10,求x2y22的值2.2xxy2yxy4y讲堂反省（自主增补延长）：.因式分解导教案（第一课时）提公因式法学生班级：姓名：组别：时间：2015年月日学习目标:1、理解因式分解与整式乘法的差别。2、懂得找

31、寻公因式，正确运用提公因式法因式分解。3、培育学生擅长类比归纳，合作沟通的优秀质量。学习要点：运用提公因式法因式分解。学习难点：正确找寻公因式。一、自主学习，个体怀疑1、填空：?（1）mabc?（2）abab?（3）ab2（4）ab22、填空：（1）mambmcm（）（2）a2b2（）ab（3）a22abb2（）2（4）a22abb2（）2二、小组合作，碰撞激疑研究一、由上边2题你能总结出因式分解的定义吗？因式分解：1、（1）mambmcmabc，则mambmc的公因式是和（2）a3aaa1a1，则a3a的公因式是、和（3）如何确立公因式？归纳：（1）、整式乘法与因式分解的关系是（2）、因式分

32、解的特色是：2、判断以下各式哪些是因式分解?为何？（1）x24y2(x2y)(x2y)（2）2x(x3y)2x26xy（2）x24x4(x2)2（4）(a3)(a3)a293、把以下多项式进行因式分解：（1）x2x（2）4x26x（3）3x26xyx（4）12a2b58a5b216ab4合作评析课后练习：（1）课本P45页练习题1题，2题（1）（2）题三、合作研究，师生析疑1、因式分解：（1）10m4n28m4n2m3n（2）（3）n(ab)m(ba)（4）2、数字200622006能被2007整除吗？a(m6)b(m6)m(abc)2c(cba)220153、用因式分解的方法化简：1xx1x

33、x1xLx1x四、当堂检测，过关解疑1、以下各式从左到右的变形为因式分解的是（）A、a2a2a24B、m21n2m1n1C、8x88x1D、x22x1xx212、多项式8a3b212ab3c16ab的公因式是3、把以下各式因式分解（1）8a3b212ab3c（3）9a2b36a3b23a2b2（3）aa323a（4）ayz4bzy讲堂反省（自主增补延长）：因式分解导教案（第二课时）平方差公式学生班级：姓名：组别：时间：2015年月日学习目标:1、能掌握平方差公式的特色。2、会用平方差公式法进行因式分解。3、认识提公因式法是分解因式第一考虑的，再考虑用平方差公式分解因式。学习要点：会用平方差公式

34、法进行因式分解。学习难点：理解平方差公式的构造特色，灵巧应用平方差公式分解因式。一、自主学习，个体怀疑1、把以下各式因式分解：（1）3aab5bab（2）x1x2x1x1x2x12、填空：平方差公式：ababa2b2（）（）16x4()29a2()225x2y4281二、小组合作，碰撞激疑1、以下多项式能用平方差公式进行因式分解吗？（1）x2y2（2）y2x22（3）mn2（4）ab2（5）x22xyy2（6）a2b22、用平方差公式把以下多项式因式分解：（1）9m24n2（2）36x249y264（3）(ab)21（4）9xy2xy23、能用平方差公式进行因式分解的多项式的特色是：（1）（2）（3）合作评析课后练习：1