河北省沙河市2023学年数学九上期末复习检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列图像中，当时，函数与的图象时（ ）ABCD2由3x=2y(

2、x0)，可得比例式为（ ）ABCD3关于x的方程3x22x+1=0的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C没有实数根 D不能确定4已知点在线段上（点与点、不重合），过点、的圆记作为圆，过点、的圆记作为圆，过点、的圆记作为圆，则下列说法中正确的是（ ）A圆可以经过点B点可以在圆的内部C点可以在圆的内部D点可以在圆的内部5一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）ABCD6如图，点D是等腰直角三角形ABC内一点，AB=AC，若将ABD绕点A逆时针旋转到ACE的位置，则AED的度数为（ ）A25B30C40D

3、457如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（ ）A cmB2 cmC3 cmD5 cm8如图，正方形的边长为,对角线相交于点,将直角三角板的直角顶点放在点处,两直角边分别与重叠,当三角板绕点顺时针旋转角时，两直角边与正方形的边交于两点，则四边形的周长（ ）A先变小再变大B先变大再变小C始终不变D无法确定9二次函数,当时，则( )ABCD10如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（ ）A25B30C35D4011某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，

4、要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（ ）ABCD12如图，小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等小明将PB拉到PB的位置，测得PBC(BC为水平线)，测角仪BD的高度为1m，则旗杆PA的高度为( )AmBmC mD m二、填空题（每题4分，共24分）13如图，物理老师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在的位置时俯角，在的位置时俯角若，点比点高则从点摆动到点经过的路径长为_14甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为S甲2=1

5、6.7，乙比赛成绩的方差为S乙2=28.3，那么成绩比较稳定的是_（填甲或乙）15如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连结AA，若120，则B_度16如图，二次函数的图象记为，它与轴交于点，；将绕点旋转180得，交轴于点；将绕点旋转180得，交轴于点；如此进行下去，得到一条“波浪线”.若在这条“波浪线”上，则_.17某同学用描点法y=ax2+bx+c的图象时，列出了表： x21 0 1 2 y112 125由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的y值是_18如图，在长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则ABE的面

6、积为_cm2三、解答题（共78分）19（8分）甲、乙、丙、丁共四支篮球队要进行单循环积分赛（每两个队间均要比赛一场），每天比赛一场，经抽签确定比赛场次顺序（1）甲抽到第一场出场比赛的概率为 ；（2）用列表法或树状图计算甲、乙两队抽得第一场进行比赛的概率20（8分）如图，已知l1l2，RtABC的两个顶点A，B分别在直线l1，l2上，若l2平分ABC，交AC于点D，1=26，求2的度数21（8分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有144台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑会感染多少台电脑？22（10分）李明从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个

7、边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问购买这张矩形铁皮共花了多少钱？23（10分）如图，正三角形ABC内接于O，若AB4cm，求O的直径及正三角形ABC的面积24（10分）为加强我市创建文明卫生城市宣传力度，需要在甲楼A处到E处悬挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角ADF=45，条幅底端E点的俯角为FDE=30，DFAB，若甲、乙两楼的水平距离BC为21米，求条幅的长AE约是多少米？（，结果精确到0.1米）25（12分）如图，中，为内部一点，求证：26如图，已知

8、AB是O上的点，C是O上的点，点D在AB的延长线上，BCD=BAC（1）求证：CD是O的切线；（2）若D=30，BD=2，求图中阴影部分的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据直线直线y=ax+b经过的象限得到a0，b0，与ab0矛盾，则可对A进行判断；根据抛物线y=ax2开口向上得到a0，而由直线y=ax+b经过第二、四象限得到a0，由此可对B进行判断；根据抛物线y=ax2开口向下得到a0，而由直线y=ax+b经过第一、三象限得到a0，由此可对C进行判断；根据抛物线y=ax2开口向下得到a0，则直线y=ax+b经过第二、四象限，并且b0，得到直线与y轴的交点在x轴下方

9、，由此可对D进行判断【详解】解：A、对于直线y=ax+b，得a0，b0，与ab0矛盾，所以A选项错误；B、由抛物线y=ax2开口向上得到a0，而由直线y=ax+b经过第二、四象限得到a0，所以B选项错误；C、由抛物线y=ax2开口向下得到a0，而由直线y=ax+b经过第一、三象限得到a0，所以C选项错误；D、由抛物线y=ax2开口向下得到a0，则直线y=ax+b经过第二、四象限，由于ab0，则b0，所以直线与y轴的交点在x轴下方，所以D选项正确故选：D【点睛】本题考查了一次函数和二次函数的图像与性质，掌握函数的性质，从而判断图像是解题的基础2、C【分析】由3x=2y(x0)，根据两内项之积等于

10、两外项之积对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、由得，2x=3y，故本选项不符合题意；B、由得，2x=3y，故本选项不符合题意；C、由得，3x=2y，故本选项符合题意；D、由得，xy=6，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查比例的性质相关，主要利用了两内项之积等于两外项之积，熟练掌握其性质是解题的关键3、C【解析】试题分析：先求一元二次方程的判别式，由与0的大小关系来判断方程根的情况解：a=3，b=2，c=1，=b24ac=412=80，关于x的方程3x22x+1=0没有实数根故选：C考点：根的判别式4、B【分析】根据已知条件确定各点与各圆的位置关系，对各个选项进行判断即可【详解】点C

11、在线段AB上（点C与点A、B不重合），过点A、B的圆记作为 点C可以在圆的内部，故A错误，B正确；过点B、C的圆记作为圆 点A可以在圆的外部，故C错误；点B可以在圆 的外部，故D错误故答案为B【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，根据题意画出各点与各圆的位置关系进行判断即可5、A【分析】由题意可得，共有10种等可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是白球的有5种情况，利用概率公式即可求得答案【详解】解：从装有2个黄球、3个红球和5个白球的袋中任意摸出一个球有10种等可能结果，其中摸出的球是白球的结果有5种，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是，故选A【点睛】此题考查了概率公式，明确概率的意义是解

12、答问题的关键，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比6、D【分析】由题意可以判断ADE为等腰直角三角形，即可解决问题【详解】解：如图，由旋转变换的性质知：EAD=CAB，AE=AD；ABC为直角三角形，CAB=90，ADE为等腰直角三角形，AED=45，故选：D【点睛】该题考查了旋转变换的性质及其应用问题；应牢固掌握旋转变换的性质7、C【解析】试题分析：根据定滑轮的性质得到重物上升的即为转过的弧长，利用弧长公式得：l=3cm，则重物上升了3cm，故选C.考点：旋转的性质8、A【分析】由四边形ABCD是正方形，直角FOE,证明DOFCOE,则可得四边形OECF的周长与OE的变化有关.【详解

13、】解：四边形是正方形,，即,又,随的变化而变化。由旋转可知先变小再变大，故选：【点睛】本题考查了用正方形的性质来证明三角形全等，再利用相等线段进行变形，根据变化的线段来判定四边形OECF周长的变化.9、D【分析】因为=，对称轴x=1，函数开口向下，分别求出x=-1和x=1时的函数值即可；【详解】=，当x=1时，y有最大值5；当x=-1时，y=1；当x=2时，y=4；当时，；故选D.【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键.10、B【详解】将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，AOA=45，AOB=AOB=15，AOB=AOA-AOB=45-15=30，故选

14、B11、C【详解】由草坪面积为100m2，可知x、y存在关系y=，然后根据两边长均不小于5m，可得x5、y5，则x20，故选 ：C12、A【解析】设PA=PB=PB=x，在RTPCB中，根据sin=，列出方程即可解决问题【详解】设PA=PB=PB=x，在RTPCB中，sin=，=sin，x-1=xsin，（1-sin）x=1，x=故选A【点睛】本题考查解直角三角形、三角函数等知识，解题的关键是设未知数列方程，属于中考常考题型二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】如图，过点A作APOC于点P，过点B作BQOC于点Q，由题意可得AOP60，BOQ30，进而得AOB90，设OAOBx，分别在

15、RtAOP和RtBOQ中，利用解直角三角形的知识用含x的代数式表示出OP和OQ，从而可得关于x的方程，解方程即可求出x，然后再利用弧长公式求解即可【详解】解：如图，过点A作APOC于点P，过点B作BQOC于点Q，EOA30，FOB60，且OCEF，AOP60，BOQ30，AOB90，设OAOBx，则在RtAOP中，OPOAcosAOPx，在RtBOQ中，OQOBcosBOQx，由PQOQOP可得：xx7，解得：x7+7cm，则从点A摆动到点B经过的路径长为cm，故答案为：【点睛】本题考查了解直角三角形的应用和弧长公式的计算，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握解直角三角形的知识是解题的关键14

16、、甲【分析】【详解】S甲2=16.7，S乙2=28.3，S甲2S乙2，甲的成绩比较稳定，故答案为甲15、1【分析】由题意先根据旋转的性质得到ACA90，CACA，BCBA，则可判断CAA为等腰直角三角形，所以CAA45，然后利用三角形外角性质计算出CBA，从而得到B的度数【详解】解：RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，ACA90，CACA，BCBA，CAA为等腰直角三角形，CAA45，CBABAC+145+201，B1故答案为：1【点睛】本题考查旋转的性质，注意掌握对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等16、1【分析】根据抛物线

17、与x轴的交点问题，得到图象C1与x轴交点坐标为：（1，1），（2，1），再利用旋转的性质得到图象C2与x轴交点坐标为：（2，1），（4，1），则抛物线C2：y=（x-2）（x-4）（2x4），于是可推出横坐标x为偶数时，纵坐标为1，横坐标是奇数时，纵坐标为1或-1，由此即可解决问题【详解】解：一段抛物线C1：y=-x（x-2）（1x2），图象C1与x轴交点坐标为：（1，1），（2，1），将C1绕点A1旋转181得C2，交x轴于点A2；，抛物线C2：y=（x-2）（x-4）（2x4），将C2绕点A2旋转181得C3，交x轴于点A3；P（2121，m）在抛物线C1111上，2121是偶数，m=1，

18、故答案为1【点睛】本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式17、1【解析】根据关于对称轴对称的自变量对应的函数值相等，可得答案解：由函数图象关于对称轴对称，得（1，2），（0，1），（1，2）在函数图象上，把（1，2），（0，1），（1，2）代入函数解析式，得，解得，函数解析式为y=3x2+1x=2时y=11，故答案为1“点睛”本题考查了二次函数图象，利用函数图象关于对称轴对称是解题关键18、6【解析】由折叠的性质

19、可知AE与BE间的关系，根据勾股定理求出AE长可得面积.【详解】解：由题意可知BE=ED.因为AD=AE+DE=AE+BE=9cm，所以BE=9-AEcm.在RtABE中，根据勾股定理可知，AB2+AE2=BE2，所以32+A故答案为：6【点睛】本题考查了勾股定理，由折叠性质得出直角边与斜边的关系是解题的关键.三、解答题（共78分）19、 (1)；(2) 【分析】（1）直接利用概率公式计算可得；（2）先画树状图列出所有等可能结果，再从中找到符合条件的结果数，继而利用概率公式求解可得【详解】解答】解：（1）甲抽到第一场出场比赛的概率为，故答案为：；（2）画树状图得：共有12种等可能的结果，恰好选

20、中甲、乙两队的有2种情况，甲、乙两队抽得第一场进行比赛的概率为【点睛】本题考查了用列表法或树状图计算概率的方法，概率=所求情况数与总情况数之比20、38【解析】试题分析：根据平行线的性质先求得ABD=26，再根据角平分线的定义求得ABC=52，再根据直角三角形两锐角互余即可得.试题解析：l1l2，1=26，ABD=1=26，又l2平分ABC，ABC=2ABD=52，C=90，RtABC中，2=90ABC=3821、每轮感染中平均一台电脑感染11台【分析】设每轮感染中平均一台电脑感染x台，根据经过两轮被感染后就会有（1+x）2台电脑被感染，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【

21、详解】解：设每轮感染中平均一台电脑感染x台，依题意，得：（1+x）2144，解得：x111，x213（不合题意，舍去）答：每轮感染中平均一台电脑感染11台【点睛】本题考查了一元二次方程的应用-传播问题，掌握传播问题中的等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键22、购买这张矩形铁皮共花了700元钱【解析】设矩形铁皮的宽为x米，则长为米，根据长方形的体积公式结合长方体运输箱的容积为15立方米，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出x的值，再根据矩形的面积公式结合铁皮的单价即可求出购买这张矩形铁皮的总钱数【详解】设矩形铁皮的宽为x米，则长为米，根据题意得：，整理，得：(不合题意，舍去)

22、，20 x(x+2)=2057=700.答：购买这张矩形铁皮共花了700元钱【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键23、O的直径为8cm，正三角形ABC的面积为12cm2【分析】根据圆内接正三角形的性质即可求解【详解】解：如图所示：连接CO并延长与AB交于点D，连接AO，点O是正三角形ABC的外心，CDAB，OAD30，设ODx，则， 根据勾股定理，得，解得x4，则x2，半径OA4cm，直径为8cmCD3x6，.答：O的直径为8cm；正三角形ABC的面积为12cm2【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心、等边三角形的性质，解决本题的关键是掌握圆内接正三角形的性质24、33.1米【分析】根据题意及