2023学年江苏省徐州市市区部分学校数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1在平面直角坐标系中，平移二次函数的图象能够与二次函数的图象重合，则平移方式为（ ）A向左平移个单位，向下平移个单位B向左平移个单位，向上平移个单位C向右平移个单位，向

2、下平移个单位D向右平移个单位，向上平移个单位2二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限3数据3，1，x，4，5，2的众数与平均数相等，则x的值是（）A2B3C4D54如果两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个三角形的面积比为（）A2：3B：C4：9D9：45如图，已知O的直径为4，ACB45，则AB的长为（）A4B2C4D26如图，OABOCD，OA：OC3：2，OAB与OCD的面积分别是S1与S2，周长分别是C1与C2，则下列说法正确的是（）ABCD7如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于

3、E、F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是( )ABCD8如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD9若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为（ ）ABCD10如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，ABC=90，CAx轴，点C在函数y=（x0）的图象上，若AB=2，则k的值为（）A4B2C2D11已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，下列结i论：abc1；b24ac1；2a+b1；ab+c1其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个12如图，以AB为直径的O上有一点C，且

4、BOC50，则A的度数为（）A65B50C30D25二、填空题（每题4分，共24分）13河堤横截面如图所示，堤高为4米，迎水坡的坡比为1:（坡比=），那么的长度为_米14某小区2019年的绿化面积为3000m2，计划2021年的绿化面积为4320m2，如果每年绿化面积的增长率相同，设增长率为x，则可列方程为_15如图，四边形内接于，若，_.16如图，点A的坐标为（4，2）将点A绕坐标原点O旋转90后，再向左平移1个单位长度得到点A，则过点A的正比例函数的解析式为_17若线段AB=6cm，点C是线段AB的一个黄金分割点（ACBC），则AC的长为 cm（结果保留根号）18半径为4 cm，圆心角为6

5、0的扇形的面积为 cm1三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知点，是一次函数图象与反比例函数图象的交点，且一次函数与轴交于点（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接，求的面积；（3）在轴上有一点，使得，求出点的坐标20（8分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每每次下降的百分率相同(1)求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？2

6、1（8分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）求的面积；22（10分）周末，小马和小聪想用所学的数学知识测量图书馆前小河的宽，测量时，他们选择河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.已知：CBAD，EDAD，测得BC=1m，DE=1.35m，BD=7m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息，求河宽AB23（10分）如图1，矩形OABC的顶点A的坐标为（4,0），O为坐标原点，点B在第一象限，连接AC， tan

7、ACO=2，D是BC的中点，（1）求点D的坐标；（2）如图2，M是线段OC上的点，OM=OC，点P是线段OM上的一个动点，经过P、D、B三点的抛物线交 轴的正半轴于点E，连接DE交AB于点F.将DBF沿DE所在的直线翻折，若点B恰好落在AC上，求此时点P的坐标； 以线段DF为边，在DF所在直线的右上方作等边DFG，当动点P从点O运动到点M时，点G也随之运动，请直接写出点G运动的路径的长.24（10分）如图，在中，是边的中点，以点为圆心的圆经过点（1）求证：与相切；（2）在图中，若与相交于点，与相交于点，连接，如图，则_25（12分）如图，己知抛物线的图象与轴的一个交点为另一个交点为，且与轴交于

8、点（1）求直线与抛物线的解析式；（2）若点是抛物线在轴下方图象上的一动点，过点作轴交直线于点，当的值最大时，求的周长26如图，直线与轴交于点，与轴交于点，把沿轴对折，点落到点处，过点、的抛物线与直线交于点、（1）求直线和抛物线的解析式；（2）在直线上方的抛物线上求一点，使面积最大，求出点坐标；（3）在第一象限内的抛物线上，是否存在一点，作垂直于轴，垂足为点，使得以、为项点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】二次函数y=x1+4x+3=（x+1）1-1，将其向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到二次函数y=x1故选D点

9、睛：抛物线的平移时解析式的变化规律：左加右减，上加下减2、C【解析】抛物线的顶点在第四象限，1，11，一次函数的图象经过二、三、四象限故选C3、B【分析】先根据平均数的计算方法求出平均数，根据众数的确定方法判断出众数可能值，最后根据众数和平均数相等，即可得出结论【详解】根据题意得，数据3，1，x，4，5，2的平均数为（3+1+x+4+5+2）6（15+x）62+，数据3，1，x，4，5，2的众数为1或2或3或4或5，x1或2或3或4或5，数据3，1，x，4，5，2的众数与平均数相等，2+1或2或3或4或5，x9或3或3或9或15，x3，故选：B【点睛】此题主要考查了众数的确定方法，平均数的计算

10、方法，解一元一次方程，掌握平均数的求法是解本题的关键4、C【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方解答【详解】两个相似三角形的相似比为2：3，这两个三角形的面积比为4：9，故选：C【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解题的关键5、D【分析】连接OA、OB，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半，即可求出AOB90，再根据等腰直角三角形的性质即可求出AB的长.【详解】连接OA、OB，如图，AOB2ACB24590，AOB为等腰直角三角形，ABOA2故选：D【点睛】此题考查的是圆周角定理和等腰直角三角形的性质，掌握同弧所对的圆周角是圆心角的一半是解决

11、此题的关键.6、A【分析】根据相似三角形的性质判断即可【详解】解：OABOCD，OA：OC3：2，A正确；，B错误；，C错误；OA：OC3：2，D错误；故选：A【点睛】本题主要考查相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键7、B【解析】根据矩形的性质，得EBOFDO，再由AOB与OBC同底等高，AOB与ABC同底且AOB的高是ABC高的得出结论【详解】解：四边形为矩形，OB=OD=OA=OC，在EBO与FDO中，EBOFDO，阴影部分的面积=SAEO+SEBO=SAOB，AOB与ABC同底且AOB的高是ABC高的，SAOB=SOBC=S矩形ABCD故选B【点睛】本题考查了矩形的性质

12、，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质8、C【分析】根据轴对称和中心对称图形的概念可判别.【详解】（A）既不是轴对称也不是中心对称;（B）是轴对称但不是中心对称；（C）是轴对称和中心对称；（D）是中心对称但不是轴对称故选：C9、A【分析】将点A（a-1，b），B（a-2，c）代入得出方程组，根据方程组中两个方程相减可得出b-c=2a-1，结合可得到b-c的正负情况，本题得以解决【详解】解：点A（a-1，b），B（a-2，c）在二次函数的图象上，b-c=2a-1，又，b-c=2a-10，bc，故选：A【点睛】本题考查二次函数图象上的点以及不等

13、式的性质，解答本题的关键是将已知点的坐标代入二次函数解析式，得出b-c=2a-110、A【解析】作BDAC于D，如图，先利用等腰直角三角形的性质得到AC=AB=2，BD=AD=CD=，再利用ACx轴得到C（，2），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值【详解】作BDAC于D，如图，ABC为等腰直角三角形，AC=AB=2，BD=AD=CD=，ACx轴，C（，2），把C（，2）代入y=得k=2=4，故选A【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k是解题的关

14、键.11、C【分析】首先根据开口方向确定a的取值范围，根据对称轴的位置确定b的取值范围，根据抛物线与y轴的交点确定c的取值范围，根据抛物线与x轴是否有交点确定b24ac的取值范围，根据x1函数值可以判断【详解】解：抛物线开口向下，对称轴，抛物线与轴的交点在轴的上方，故错误；抛物线与轴有两个交点，故正确；对称轴，故正确；根据图象可知，当时，故正确；故选：【点睛】此题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求与的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用是解题关键12、D【分析】根据圆周角定理计算即可【详解】解：由圆周角定理得，故选：D【点睛】本题考查的是圆周角定理，

15、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半二、填空题（每题4分，共24分）13、8【分析】在RtABC中，根据坡面AB的坡比以及BC的值，求出AC的值，再通过解直角三角形即可求出斜面AB的长【详解】RtABC中，BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，BC：AC=1：，AC=BC=4（米），（米）【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，熟练运用勾股定理是解答本题的关键14、3000(1+ x)2=1【分析】设增长率为x，则2010年绿化面积为3000（1+x）m2，则2021年的绿化面积为3000（1+x）（1+x）m2，然后可得方程【详解】解：设增长率

16、为x，由题意得：3000（1+x）2=1，故答案为：3000（1+x）2=1【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系15、【分析】根据圆内接四边形的对角互补，即可求得答案【详解】四边形ABCD是O的内接四边形，故答案为：【点睛】主要考查圆内接四边形的性质及圆周角定理16、y=x或y=-4x【解析】分析：直接利用旋转的性质结合平移的性质得出对应点位置，再利用待定系数法求出正比例函数解析式详解：当点A绕坐标原点O逆时针旋转90后，再向左平移1个单位长度得到点A，则A（-3，4），设过点A的正比例函数的解析式为：y=kx，则4=-3k，解得：k=-，则

17、过点A的正比例函数的解析式为：y=-x，同理可得：点A绕坐标原点O顺时针旋转90后，再向左平移1个单位长度得到点A，此时A（1，-4），设过点A的正比例函数的解析式为：y=kx，则-4=k，则过点A的正比例函数的解析式为：y=-4x.故答案为y=x或y=-4x.点睛：此题主要考查了旋转的性质、平移的性质、待定系数法求出正比例函数解析式，正确得出对应点坐标是解题关键17、3（1）【分析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比【详解】根据黄金分割点的概念和ACBC，得：AC=AB=6=3（1）故答案为：3（1）18、

18、.【解析】试题分析：根据扇形的面积公式求解.试题解析：.考点：扇形的面积公式.三、解答题（共78分）19、（1）；（2）42；（3）或.【分析】（1）将点B的坐标代入反比例函数的解析式求出k，再令x=4代入反比例函数的解析式求出a，再将点A和B的坐标代入一次函数的解析式，求解即可得出答案；（2）令y=0，求出点C的坐标，根据求解即可得出答案；（3）设点，根据列出含n的方程，解方程即可得出答案.【详解】解：（1），反比例函数的解析式为：；当时，即.代入中，解得，一次函数的解析式为：；（2），令，则，（3）设点则，或【点睛】本题考查的是反比例函数和一次函数，正确解出函数解析式是解决本题的基础，熟练

19、掌握求面积的方法是解决本题的关键.20、（1）每次下降的百分率为20%；（2）该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价5元【分析】(1)设每次降价的百分率为a，(1a)2为两次降价的百分率，50降至32就是方程的平衡条件，列出方程求解即可；(2)根据题意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根据题意确定其值【详解】解：(1)设每次下降的百分率为a，根据题意，得：50(1a)232，解得：a1.8(舍)或a0.2，答：每次下降的百分率为20%；(2)设每千克应涨价x元，由题意，得(10+x)(50020 x)6000，整理，得 x215x+500，解得：x15，x210，因为要尽快减少库存

20、，所以x5符合题意答：该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价5元【点睛】本题主要考查了一元二次方程应用，关键是根据题意找准等量关系列出方程是解答本题的关键21、（1）y=；（2）12【分析】（1）将点A分别代入一次函数与反比例函数，即可求出相应的解析式；（2）如图，将AOB的面积转化为AOC的面积和BOC的面积和即可求出【详解】（1）解：y=x-b过A(-5，-1) -1=-5-b；b=-4 y=x-+4y=过A(-5，-1)， k=-5(-1)=5 y=（2）如下图，直线与y轴交于点C，连接AO，BO直线解析式为：y=x+4C(0，4)，CO=4由图形可知，【点睛】本题考查一次函数

21、与反比例函数的综合，求AOB面积的关键是将AOB的面积转化为AOC和BOC的面积和来求解22、20米【分析】先利用CBAD,EDAD得到CBA=EDA=90,由此证明ABCADE,得到，将数值代入即可求得AB.【详解】CBAD,EDAD,CBA=EDA=90,CAB=EAD,ABCADE,AD=AB+BD,BD=7,BC=1,DE=1.35,AB=20,即河宽为20米.【点睛】此题考查相似三角形的实际应用，解决河宽问题.23、（1）D（2,2）；（2）P（0,0）；【解析】（1）根据三角函数求出OC的长度，再根据中点的性质求出CD的长度，即可求出D点的坐标；（2）证明在该种情况下DE为ABC的

22、中位线，由此可得F为AB的中点，结合三角形全等即可求得E点坐标，结合二次函数的性质可设二次函数表达式（此表达式为交点式的变形，利用了二次函数的平移的特点），将E点代入即可求得二次函数的表达式，根据表达式的特征可知P点坐标；可得G点的运动轨迹为，证明DFFFGG，可得GGFF，求得P点运动到M点时的解析式即可求出F的坐标，结合可求得FF即GG的长度.【详解】解：（1）四边形OABC为矩形，BC=OA=4，AOC=90，在RtACO中，tanACO=2，OC=2，又D为CB中点，CD=2，D（2,2）；（2）如下图所示，若点B恰好落在AC上的时,根据折叠的性质,D为BC的中点，CD=BD,，,DF

23、为ABC的中位线，AF=BF,四边形ABCD为矩形ABC=BAE=90在BDF和AEF中， BDFAEF，AE=BD=2,E(6,0),设，将E（6,0）带入，8a+2=0 a=，则二次函数解析式为，此时P（0,0）；如图，当动点P从点O运动到点M时，点F运动到点F，点G也随之运动到G连接GG当点P向点M运动时，抛物线开口变大，F点向上线性移动，所以G也是线性移动 OM=OC=,当P点运动到M点时，设此时二次函数表达式为，将代入得，解得，所以抛物线解析式为，整理得.当y=0时，解得x=8（已舍去负值），所以此时，设此时直线 的解析式为y=kx+b，将D（2,2），E（8,0）代入解得，所以，当

24、x=4时，所以,由得，所以,DFG、DFG为等边三角形，GDFGDF60，DGDF，DGDF，GDFGDFGDFGDF，即GDGFDF，在DFF与FGG中，DFFFGG（SAS），GGFF，即G运动路径的长为【点睛】本题考查二次函数综合，解直角三角形，全等三角形的性质与判定，三角形中位线定理，一次函数的应用，折叠问题.（1）中能根据正切求得OC的长度是解决此问的关键；（2）熟练掌握折叠前后对应边相等，对应角相等是解题关键；中能通过分析得出G点的运动轨迹为线段GG,它的长度等于FF，是解题关键.24、（1）见解析；（2）【分析】(1)连接OC,利用等腰三角形的三线合一性质证明即可.(2)利用30的特殊三角形的性质求出即可.【详解】（1）证明：连接.，是边的中点，.又点在上，与相切.图（2）AOB=120,OA=OB,A=30,又OD=6OA=12AC=,AB=DE是三角形OAB的中位线,DE=.图【点睛】本题考查圆与三角形的结合,关键在于熟悉基础知识.25、（1），；（2）【分析】（1）直接用待定系数法求出直线和