2023学年山东省垦利区四校联考数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1已知函数是的图像过点，则的值为（ ）A-2B3C-6D62如图，若点P在反比例函数y=（k0）的图象上，过点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，若矩形PMON的面积为

2、6，则k的值是（ ）A-3B3C-6D63为了让市民游客欢度“五一”，泉州市各地推出了许多文化旅游活动和景区优惠，旅游人气持续兴旺从市文旅局获悉，“五一”假日全市累计接待国内外游客171.18万人次，171.18万这个数用科学记数法应表示为（）A1.711810B0.1711810C1.711810D171.18104已知O的半径为4，圆心O到弦AB的距离为2，则弦AB所对的圆周角的度数是（）A30B60C30或150D60或1205在一个不透明的布袋中装有9个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同。若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则黑球的个数为（ ）A3B12C18D276下

3、列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A2x3xB2x+3y5C2xx21D7已知二次函数ya(x1)2b(a0)有最小值，则a，b的大小关系为 ( )AabBa0，无论b为何值，此函数均有最小值，a、b大小无法确定8、B【分析】根据点的横坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出y1、y2的值，比较后即可得出结论【详解】解：反比例函数的图象经过点，y1=3，y2=，3，故选：B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据点的横坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出点的纵坐标是解题的关键9、B【分析】根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的，已知两个正方形可得到一个阴影部分，则

4、n个这样的正方形重叠部分即为（n-1）个阴影部分的和【详解】解：如图示，由分别过点A1、A2、A3，垂直于两边的垂线，由图形的割补可知：一个阴影部分面积等于正方形面积的，即阴影部分的面积是，n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为：故选：B【点睛】此题考查了正方形的性质，解决本题的关键是得到n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和的计算方法，难点是求得一个阴影部分的面积10、C【分析】连接OA、OB、OC、OD、OE，如图，则由正多边形的性质易求得COD和BOE的度数，然后根据圆周角定理可得DBC和BCF的度数，再根据三角形的内角和定理求解即可.【详解】解：连接OA、OB、OC、OD

5、、OE，如图，则COD=AOB=AOE=，BOE=144，.故选：C.【点睛】本题考查了正多边形和圆、圆周角定理和三角形的内角和定理，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题关键.11、D【解析】试题分析：根据主视图是从正面看到的图形，因此可知从正面看到一个长方形，但是还得包含看不到的一天线（虚线表示），因此第四个答案正确故选D考点：三视图12、B【解析】把抛物线解析式整理成顶点式解析式，然后写出对称轴方程即可【详解】解：y=（x+2）（x4），=x22x8，=x22x+19，=（x1）29，对称轴方程为x=1故选：B【点睛】本题考查了二次函数的性质，是基础题，把抛物线解析式整理成顶点式解析式是解

6、题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据抛物线平移的规律计算即可得到答案.【详解】根据题意：平移后的抛物线为.【点睛】此题考查抛物线的平移规律：对称轴左加右减，函数值上加下减，掌握规律并熟练运用是解题的关键.14、【分析】过点E作EGBC于G，根据矩形的性质可得：EG=AB=8cm，A=90，然后根据折叠的性质可得：cm，根据勾股定理和锐角三角函数即可求出cos，再根据同角的余角相等可得，再根据锐角三角函数即可求出，从而求出，最后根据勾股定理即可求出.【详解】过点E作EGBC于G矩形纸片中，EG=AB=8cm，A=90，根据折叠的性质cm，BF=ABAF=3cm根据勾股定理可

7、得：cmcos，解得：cmAE=10cm，ED=ADAE=2cm根据勾股定理可得：故答案为：.【点睛】此题考查的是矩形的性质、折叠的性质、勾股定理和锐角三角函数，掌握矩形的性质、折叠的性质、用勾股定理和锐角三角函数解直角三角形是解决此题的关键.15、【分析】将点B的坐标代入反比例函数求出k，再将点A的坐标代入计算即可；【详解】（1）将代入得，k=-6，所以，反比例函数解析式为，将点的坐标代入得所以m，故填：.【点睛】此题主要考查反比例函数的图像与性质，解题的关键是熟知待定系数法求解析式.16、【分析】首先连接AB，由AOB=90，可得AB是直径，又由OAB=OCB=60，然后根据含30的直角三

8、角形的性质，求得AB的长，然后根据勾股定理，求得OB的长【详解】解：连接AB，AOB=90，AB是直径，OAB=OCB=60，ABO=30，点A的坐标为（0，1），OA=1，AB=2OA=2，OB=，故选：C【点睛】此题考查了圆周角定理以及勾股定理注意准确作出辅助线是解此题的关键17、【分析】矩形ABCD的两条边AB1，AD，得到DBC30，由旋转的性质得到BDBE，BDE60，求得CBEDBC30，连接CE，根据全等三角形的性质得到BCEBCD90，推出D，C，E三点共线，得到CECD1，根据三角形和扇形的面积公式即可得到结论【详解】矩形ABCD的两条边AB1，AD，DBC30，将对角线BD

9、顺时针旋转60得到线段BE，BDBE，BDE60，CBEDBC30，连接CE，DBCEBC（SAS），BCEBCD90，D，C，E三点共线，CECD1，图中阴影部分面积SBEF+SBCD+S扇形DCFS扇形DBE+ ，故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，解直角三角形，矩形的性质，扇形的面积计算等知识点，能求出各个部分的面积是解此题的关键18、【分析】连接，延长BA，CD交于点，根据BAD=BCD=90可得点A、B、C、D四点共圆，根据圆周角定理可得，根据DEAC可证明AEDBCD，可得，利用勾股定理可求出AD的长，由ABC=45可得ABG为等腰直角三角形，进而可得ADG是等腰直角三角形，即

10、可求出AG、DG的长，根据BC=2CD可求出CD、BC、AB的长，根据，可证明AEDFAD，根据相似三角形的性质可求出AF的长，即可求出BF的长.【详解】连接，延长BA，CD交于点，四点共圆，AEDBCD，AD=，是等腰直角三角形，BC=2CD，CD=DG，是等腰直角三角形，AEDFAD，.【点睛】本题考查圆周角定理、勾股定理及相似三角形的判定与性质，如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；熟练掌握相似三角形的判定定理是解题

11、关键.三、解答题（共78分）19、 (1)OD4；(2)弦 AB 的长是 1【分析】（1）OD=OC-CD，即可得出结果；（2）连接AO，由垂径定理得出AB=2AD，由勾股定理求出AD，即可得出结果【详解】(1)半径是 5，OC5，CD1，ODOCCD514；(2)连接 AO，如图所示：OCAB，AB2AD，根据勾股定理：AD，AB321，因此弦 AB 的长是 1【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理；熟练掌握垂径定理，由勾股定理求出AD是解决问题（2）的关键20、m1=,m2=.【解析】根据一元二次方程有两个相等实数根得=0,再表示出含m的一元二次方程,解方程即可.【详解】解：原方程有两个相等

12、的实数根，即=0,=44（）=0,整理得：,求根公式法解得：m=,m1=,m2=.【点睛】本题考查了含参一元二次方程的求解,属于简单题,熟悉求根公式和根的判别式是解题关键.21、 (1) 第3档次；(2) 第5档次【解析】试题分析：（1）根据生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元，即可求出每件利润为14元的蛋糕属第几档次产品；（2）设烘焙店生产的是第x档次的产品，根据单件利润销售数量=总利润，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论试题解析：（1）（1410）2+1=3（档次）答：此批次蛋糕属第3档次产品（2）设烘焙店生产的是第x档次的产品，根据题意得：（2x+8）（76+4

13、4x）=1080，整理得：x216x+55=0，解得：x1=5，x2=11（舍去）答：该烘焙店生产的是第5档次的产品考点：一元二次方程的应用22、（1）见解析；（2）45.【分析】（1）设正方形的边长为a，求出AC的长为a，再求出ACF与GCA中ACF的两边的比值相等，根据两边对应成比例、夹角相等，两三角形相似，即可判定ACF与GCA相似；（2）根据相似三角形的对应角相等可得1=CAF，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，2+CAF=ACB=45，所以1+2=45【详解】设正方形的边长为，则，又，；解：由得：，【点睛】本题主要考查相似三角形的判定，利用两边对应成比例，夹角相等两

14、三角形相似的判定和相似三角形对应角相等的性质以及三角形的外角性质，求出两三角形的对应边的比值相等是解题关键23、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由DAE=ABD，ADE=BDA，根据有两角对应相等的三角形相似，可得ADEBDA；（2）由点E在中线BD上，可得，又由CDE=BDC，根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得CDEBDC，继而证得DEC=ACB【详解】解：证明：（1）DAE=ABD，ADE=BDA，ADEBDA；（2）D是AC边上的中点，AD=DC，ADEBDA，又CDE=BDC，CDEBDC，DEC=ACB【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质此题难度

15、不大，注意掌握数形结合思想的应用24、见解析【分析】利用判别式的值得到，从而得到，然后根据判别式的意义得到结论【详解】解：，不论为何值时，都有，此时二次函数图象与轴有两个不同交点【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程；决定抛物线与x轴的交点个数25、（1）见解析；见解析；（1）1【分析】（1）利用点平移的坐标规律，分别画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点可得A1B1C1；利用网格特点和旋转的性质，分别画出点A1、B1、C1的对应点A1、B1、C1即可；（1）根据弧长公式计算【详解】（1）如图，A1B1C1为所作；如图，A1B1C1为所作；（1）点C1在旋转过程中所经过的路径长【点睛】本