山东省威海市文登区八校联考2023学年数学九年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1点A（3，y1），B（1，y2），C（1，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y32如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ ）ABCD3如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，A

2、D的中点，若AB=6，BC=8，则AEF的面积是（ ）A3B4C5D64下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A平行四边形B菱形C等边三角形D等腰直角三角形5已知点P(x，y)在第二象限，|x|6，|y|8，则点P关于原点的对称点的坐标为（ ）A(6，8)B(6，8)C(6，8)D(6，8)6如图，ACB是O的圆周角，若O的半径为10，ACB45，则扇形AOB的面积为（）A5B12.5C20D257在RtABC中，C90，若，则的值为（ ）A1BCD8一元二次方程有实数解的条件( )ABCD9某人沿着斜坡前进，当他前进50米时上升的高度为25米，则斜坡的坡度是（ ）AB1：3CD

3、1：210小明同学对数据26，36，46，5，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则分析结果与被涂污数字无关的是 （ ）A平均数B方差C中位数D众数11已知关于x的方程x23x+2k0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）AkBkCkDk12已知二次函数ya(x1)2b(a0)有最小值，则a，b的大小关系为 ( )AabBa0，无论b为何值，此函数均有最小值，a、b大小无法确定二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】由，可知A、C、B、M四点共圆，AB为圆的直径，则是弦AC所对的圆周角，此时需要对M点的位置进行分类讨论，点M分别在直线AC的两侧时，根据同

4、弧所对的圆周角相等和圆内接四边形对角互补可得两种结果【详解】解：在中，BAC=ACB=45，点在外，且，即AMB=90A、C、B、M四点共圆，如图，当点M在直线AC的左侧时，,；如图，当点M在直线AC的右侧时，故答案为：135或45【点睛】本题考查了圆内接四边形对角互补和同弧所对的角相等，但解题的关键是要先根据题意判断出A、C、B、M四点共圆14、55，3【解析】试题分析：设售价为元，总利润为元，则，时，获得最大利润为3元.故答案为55，3考点：3二次函数的性质；3二次函数的应用15、30【分析】由题意直接利用特殊锐角三角函数值即可求得答案.【详解】解：因为sin30=，且ABC是锐角三角形，

5、所以A=30.故填：30.【点睛】本题考查特殊锐角三角函数值，熟记特殊锐角三角函数值是解题的关键.16、1【分析】根据题意，连接DF，得出P=BDF，由圆的性质，进而证明出BDF=BED，利用正方形网格图形，结合锐角三角函数值求出tanP即可【详解】解：连接DF，如图，则P=BDF，BD为直径，BFD=90，DBF+BDF=90，EBD+BED=90，BDF=BED，P=BED，tanBED=1，tanP=1故答案为1【点睛】本题考查了圆的基本性质，圆周角定理，同角的余角相等，锐角三角函数值应用，掌握圆的基本性质和相关知识点是解题的关键17、平行 【分析】由菱形的性质易求DBCFCG30，进而

6、证明BDCF；设BF交CE于点H，根据菱形的对边平行，利用相似三角形对应边成比例列式求出CH，然后求出DH以及点B到CD的距离和点G到CE的距离，最后根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解【详解】解：四边形ABCD和四边形ECGF是菱形，ABCE，A120，ABCECG60，DBCFCG30，BDCF；如图，设BF交CE于点H，CEGF，BCHBGF，即，解得：CH1.2，DHCDCH21.20.8，A120，ABCECG60，点B到CD的距离为2，点G到CE的距离为3，阴影部分的面积故答案为：平行； 【点睛】本题考查了菱形的性质，相似三角形的判定和性质以及解直角三角形，求出DH的长度以及点

7、B到CD的距离和点G到CE的距离是解题的关键18、不具有【分析】根据抽取样本的注意事项即要考虑样本具有广泛性与代表性，其代表性就是抽取的样本必须是随机的，以此进行分析【详解】解：要估计全市九年级学生早读时间情况，应从该市所以学校九年级中随机抽取100人进行调查，所以在这个问题中调查的样本不具有代表性.故此空填“不具有”.【点睛】本题考查抽样调查的可靠性，解题时注意：样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现三、解答题（共78分）19、（1）证明见试题解析；（2）1【分析】（1）先证BAE=BCF，又由BA=BC，AE=CF，得到BAEBCF；（2）由已知可

8、得四边形BFDE对角线互相垂直平分，只要EBF=90即得四边形BFDE是正方形，由BAEBCF可知EBA=FBC，又由ABC=50，可得EBA+FBC=40，于是EBA=40=1【详解】解：（1）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=BC，BAC=BCA，BAE=BCF，在BAE与BCF中，BA=BC，BAE=BCF，AE=CF，BAEBCF（SAS）；（2）四边形BFDE对角线互相垂直平分，只要EBF=90即得四边形BFDE是正方形，BAEBCF，EBA=FBC，又ABC=50，EBA+FBC=40，EBA=40=1故答案为1【点睛】本题考查菱形的性质；全等三角形的判定与性质；正方

9、形的判定20、（1）40海里；（2）小时【分析】（1）作CDAB，在RtACD中，由CAD30知CDAC，据此可得答案；（2）根据BC求得BC的长，继而可得答案【详解】解：（1）如图，过点C作CDAB交AB延长线于D在RtACD中，ADC90，CAD30，AC80海里，点C到直线AB距离CDAC40(海里）（2）在RtCBD中，CDB90，CBD903753，BC50（海里），海警船到达事故船C处所需的时间大约为：5040（小时）【点睛】此题主要考查解直角三角形的应用，解题的关键是熟知三角函数的定义.21、详见解析【分析】根据中心对称得出OB=OD，OA=OC，求出OF=OE，根据SAS推出D

10、OFBOE即可【详解】证明：ABO与CDO关于O点中心对称，OB=OD，OA=OCAF=CE，OF=OE在DOF和BOE中，DOFBOE（SAS）FD=BE22、（1）（2）【分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）方程整理后，利用配方法即可求解【详解】解：（1）x22x3=0，分解因式得：（x-3）（x+1）=0，可得（x-3）=0或（x+1）=0，解得：x1=3，x2=1；（2）2x2x1=0，方程整理得： ， ，开方得：，或，解得：x1=1，x2=0.1【点睛】此题考查了解一元二次方程解法的因式分解法，以及配方法，熟练掌握各自的解法是解本题的关键23、（1）或；长为或；（2）；（3）的面

11、积会发生变化；存在，最大值为：，最小值为：【分析】（1）分两种情形分别求解即可；显然不能为直角；当为直角时，根据计算即可；当为直角时，根据计算即可；（2）连接，证得为等腰直角三角形，根据SAS可证得，根据条件可求得，根据勾股定理求得，即可求得答案；（3）根据三角形中位线定理，可证得是等腰直角三角形，求得，当取最大时，面积最大，当取最小时，面积最小，即可求得答案【详解】（1），或；显然不能为直角；当为直角时，即，解得：；当为直角时， 即，；综上：长为或；（2）如图，连接， 根据旋转的性质得：为等腰直角三角形，在和中，又，；（3）发生变化，存在最大值和最小值，理由：如图，点P，M分别是，的中点，点

12、N，P分别是，的中点，是等腰三角形，是等腰直角三角形；，当取最大时，面积最大，当取最小时，面积最小，故：的面积发生变化，存在最大值和最小值，最大值为：，最小值为：【点睛】本题是几何变换综合题，考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，有一定的难度24、（1）D（2，3）；（2）二次函数的解析式为y=x22x+3；（3）一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x2或x1【详解】试题分析：（1）由抛物线的对称性来求点D的坐标；（2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a0，a、b、c常数），把

13、点A、B、C的坐标分别代入函数解析式，列出关于系数a、b、c的方程组，通过解方程组求得它们的值即可；（3）由图象直接写出答案试题解析：（1）如图，二次函数的图象与x轴交于A（3，0）和B（1，0）两点，对称轴是x=1又点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，D（2，3）；（2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a0，a、b、c常数），根据题意得，解得，所以二次函数的解析式为y=x22x+3；（3）如图，一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x2或x1考点：1、抛物线与x轴的交点；2、待定系数法；3、二次函数与不等式（组）25、（1）点A、B、C的坐标分别为：（1，0）、

14、（5，0）、（0，5）；（2）P（2，3）；（3）D（，）；（4）M的坐标为：（2，7）或（2，3）或（2，6）或（2，1）【分析】（1）令y0，则x1或5，令x0，则y5，即可求解；（2）点B是点A关于函数对称轴的对称点，连接BC交抛物线对称轴于点P，则点P为所求，即可求解；（3）SBDE：SBEF2：3，则，即：，即可求解；（4）分MB为斜边、MC为斜边、BC为斜边三种情况，分别求解即可【详解】（1）令y0，则x1或5，令x0，则y5，故点A、B、C的坐标分别为：（1，0）、（5，0）、（0，5）；（2）抛物线的对称轴为：x2，点B是点A关于函数对称轴的对称点，连接BC交抛物线对称轴于点P

15、，则点P为所求，直线BC的表达式为：yx5，当x2时，y3，故点P（2，3）；（3）设点D（x，x24x5），则点E（x，x5），SBDE：SBEF2：3，则，即：，解得：m或5（舍去5），故点D（，）；（4）设点M（2，m），而点B、C的坐标分别为：（5，0）、（0，5），则MB29m2，MC24（m5）2，BC250，当MB为斜边时，则9m24（m5）250，解得：m7；当MC为斜边时，则4（m5）2=9m2+50，可得：m3；当BC为斜边时，则4（m5）2+9m2=50可得：m6或1；综上点M的坐标为：（2，7）或（2，3）或（2，6）或（2，1）【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、点的对称性、图形的面积计算等，其中（4），要注意分类求解，避免遗漏26、 (1)证明见解析;(2)证明见解析;【解析】试题分析:(1)根据BD是AB与B