2023学年江苏省徐州市部分数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，AB与O相切于点A，BO与O相交于点C，点D是优弧AC上一点，CDA27，则B的大小是（ ）A27B34C36D542将0.000102用科学记数法表示为（）ABCD3如图，点A、B、C是O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOC

2、交圆O于点F，则BAF等于()A12.5B15C20D22.54二次函数yax2+bx+c（a0）与一次函数yax+c在同一坐标系中的图象大致为（ ）ABCD5一次函数y3x2的图象和性质，表述正确的是（）Ay随x的增大而增大B在y轴上的截距为2C与x轴交于点（2，0）D函数图象不经过第一象限6一元二次方程x23x+5=0的根的情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D有两个不相等的实数根7下列图形中不是位似图形的是ABCD8下列图形中不是中心对称图形的是（）ABCD9如图，AC，BE是O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（ ）AABEBACFCAB

3、DDADE10圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（）A相离B相切C相交D相交或相切11从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为、，则关于的一元二次方程有实数解的概率为（ ）ABCD12如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度是( ) A4cmB3cmC2cmD1cm二、填空题（每题4分，共24分）13用一根长为31cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是 cm114已知点A关于原点的对称点坐标为(1，2)

4、，则点A关于x轴的对称点的坐标为_15二次函数(其中m0),下列命题：该图象过点(6，0)；该二次函数顶点在第三象限；当x3时，y随x的增大而增大；若当xn时，都有y随x的增大而减小，则.正确的序号是_.16如图，矩形中，是边上的一点，且，点在矩形所在的平面中，且，则的最大值是_17如图，ABC和ABC是两个完全重合的直角三角板，B=30，斜边长为10cm三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上时，CA旋转所构成的扇形的弧长为_cm18如图，一个半径为，面积为的扇形纸片，若添加一个半径为的圆形纸片，使得两张纸片恰好能组合成一个圆锥体，则添加的圆形纸片的半径为_三、解答题（共78分

5、）19（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，点 的坐标为（1）画出关于 轴对称的；写出顶点的坐标（ ， ），（ ， ）（2）画出将绕原点 按顺时针旋转 所得的；写出顶点的坐标（ ， ），（ ， ），（ ， ）（3）与成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出对称中心的坐标20（8分）如图，在RtABE中，B90，以AB为直径的O交AE于点C，CE的垂直平分线FD交BE于点D，连接CD（1）判断CD与O的位置关系，并证明；（2）若AC6，CE8，求O的半径21（8分）如图，在ABC中，D是BC边上的中点，且ADAC，DEBC，D

6、E与AB相交于点E，EC与AD相交于点F(1)求证：ABCFCD；(2)若SABC20，BC10，求DE的长22（10分）若，且3a+2b4c=9，求a+bc的值是多少？23（10分）欢欢放学回家看到桌上有三个礼包，是爸爸送给欢欢和姐姐的礼物，其中礼包是芭比娃娃，和礼包都是智能对话机器人.这些礼包用外表一样的包装盒装着，看不到里面的礼物.（1）欢欢随机地从桌上取出一个礼包，取出的是芭比娃娃的概率是多少？（2）请用树状图或列表法表示欢欢随机地从桌上取出两个礼包的所有可能结果，并求取出的两个礼包都是智能对话机器人的概率.24（10分）在一个不透明的布袋中，有三个除颜色外其它均相同的小球，其中两个黑

7、色，一个红色.(1)请用表格或树状图求出：一次随机取出2个小球，颜色不同的概率.(2)如果老师在布袋中加入若干个红色小球.然后小明通过做实验的方式猜测加入的小球数，小 明每次換出一个小球记录下慎色并放回，实验数据如下表：实验次数1002003004005001000摸出红球78147228304373752请你帮小明算出老师放入了多少个红色小球.25（12分）用适当方法解下列方程 (1) (2) 26（阅读）辅助线是几何解题中沟通条件与结论的桥梁在众多类型的辅助线中，辅助圆作为一条曲线型辅助线，显得独特而隐蔽性质：如图，若，则点在经过，三点的圆上（问题解决）运用上述材料中的信息解决以下问题：（

8、1）如图，已知求证：（2）如图，点，位于直线两侧用尺规在直线上作出点，使得（要求：要有画图痕迹，不用写画法）（3）如图，在四边形中，点在的延长线上，连接，求证：是外接圆的切线 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】由切线的性质可知OAB=90，由圆周角定理可知BOA=54，根据直角三角形两锐角互余可知B=36【详解】解：AB与O相切于点A，OABAOAB=90CDA=27，BOA=54B=90-54=36故选C考点：切线的性质2、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为

9、零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000102=1.02104，故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、B【详解】解：连接OB，四边形ABCO是平行四边形， OC=AB，又OA=OB=OC， OA=OB=AB， AOB为等边三角形， OFOC，OCAB， OFAB， BOF=AOF=30， 由圆周角定理得BAF=BOF=15故选:B4、D【分析】先根据一次函数的图象判断a、c的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误【详解】解：A、由一次函数y=ax+c的图象可得：a0

10、，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向上，错误；B、由一次函数y=ax+c的图象可得：a0，c0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向上，交于y轴的正半轴，错误；C、由一次函数y=ax+c的图象可得：a0，c0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向下，错误D、由一次函数y=ax+c的图象可得：a0，c0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向下，与一次函数的图象交于同一点，正确；故选：D【点睛】本题考查二次函数的图象，一次函数的图象，解题的关键是熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐

11、标等5、D【解析】根据一次函数的图象和性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可【详解】A一次函数y=3x2的图象y随着x的增大而减小，即A项错误；B把x=0代入y=3x2得：y=2，即在y轴的截距为2，即B项错误；C把y=0代入y=3x2的：3x2=0，解得：x，即与x轴交于点（，0），即C项错误；D函数图象经过第二三四象限，不经过第一象限，即D项正确故选D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，正确掌握一次函数图象的增减性和一次函数的性质是解题的关键6、A【解析】=b2-4ac=(-3)2-415=9-20=-110，所以原方程没有实数根，故选 A.7、C【解析】对应

12、顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形【详解】根据位似图形的概念，A、B、D三个图形中的两个图形都是位似图形；C中的两个图形不符合位似图形的概念，对应顶点不能相交于一点，故不是位似图形故选C【点睛】此题主要考查了位似图形，注意位似与相似既有联系又有区别，相似仅要求两个图形形状完全相同；而位似是在相似的基础上要求对应点的连线相交于一点8、B【分析】在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形【详解】A、C、D都是中心对称图形；不是中心对称图形的只有B故选B【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟知中心对称图形的定义，即可完

13、成9、B【解析】试题分析：AOA=OB=OE,所以点O为ABE的外接圆圆心；BOA=OCOF，所以点不是ACF的外接圆圆心；COA=OB=OD,所以点O为ABD的外接圆圆心；DOA=OD=OE,所以点O为ADE的外接圆圆心；故选B考点：三角形外心10、D【分析】比较圆心到直线距离与圆半径的大小关系，进行判断即可.【详解】圆的直径是13cm，故半径为6.5cm. 圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么圆心到直线的距离可能等于6.5cm也可能小于6.5cm，因此直线与圆相切或相交.故选D.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，需注意圆的半径为6.5cm，那么圆心与直线上某一点的距离是6.5c

14、m是指圆心到直线的距离可能等于6.5cm也可能小于6.5cm.11、C【分析】先根据一元二次方程有实数根求出ac4，继而画树状图进行求解即可.【详解】由题意，=42-4ac0，ac4，画树状图如下：a、c的积共有12种等可能的结果，其中积不大于4的有6种结果数，所以a、c的积不大于4(也就是一元二次方程有实数根)的概率为，故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，列表法或树状图法求概率，得到ac4是解题的关键.12、B【分析】过点O作OMDE于点M,连接OD，根据垂径定理“垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧”和勾股定理进行计算，即可求出答案.【详解】过点O作OMDE于点M,连

15、接OD.DE=12DE=8cm，DM=4cm，在RtODM中，OD=OC=5cm，OM=直尺的宽度为3cm.故答案选B.【点睛】本题主要考查了垂径定理和勾股定理，灵活运用这些定理是解答本题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、2【解析】试题解析：设矩形的一边长是xcm，则邻边的长是（16-x）cm则矩形的面积S=x（16-x），即S=-x1+16x，当x=-时，S有最大值是：2考点：二次函数的最值14、 (1，2)【分析】利用平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，求出点A的坐标，再利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，求出A点关于x轴的对称点的坐

16、标【详解】解：点A关于原点的对称点的坐标是（-1，2），点A的坐标是（1，-2），点A关于x轴的对称点的坐标是（1，2），故答案为：（1，2）【点睛】本题考查的知识点是关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数15、【分析】先将函数解析式化成交点时后，可得对称轴表达式，及与x轴交点坐标，由此可以判断增减性.【详解】解：，对称轴为，故该函数图象经过，故正确；， 该函数图象顶点不可能在第三象限

17、，故错误；，则当时，y随着x的增大而增大，故此项错误；当时，即，y随着x的增大而减小，故此项正确.【点睛】本题考查了二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键.16、5+.【分析】由四边形是矩形得到内接于，利用勾股定理求出直径BD的长，由确定点P在上，连接MO并延长，交于一点即为点P，此时PM最长，利用勾股定理求出OM，再加上OP即可得到PM的最大值.【详解】连接BD，四边形ABCD是矩形，BAD=BCD=90，AD=BC=8，BD=10，以BD的中点O为圆心5为半径作，点P在上，连接MO并延长，交于一点即为点P,此时PM最长，且OP=5，过点O作OHAD于点H,AH=AD=4，AM=2，

18、MH=2，点O、H分别为BD、AD的中点，OH为ABD的中位线，OH=AB=3，OM=,PM=OP+OM=5+.故答案为：5+.【点睛】此题考查矩形的性质，勾股定理，圆内接四边形的性质，确定PM的位置是重点，再分段求出OM及OP的长，即可进行计算.17、【分析】根据RtABC中的30角所对的直角边是斜边的一半、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及旋转的性质推知AAC是等边三角形，所以根据等边三角形的性质利用弧长公式来求CA旋转所构成的扇形的弧长【详解】解： 在RtABC中，B=30，AB=10cm，AC=AB=5cm根据旋转的性质知，AC=AC，AC=AB=5cm点A是斜边AB的中点，AA

19、=AB=5cmAA=AC=AC，ACA=60CA旋转所构成的扇形的弧长为：（cm）故答案为：18、1【分析】能组合成圆锥体，那么扇形的弧长等于圆形纸片的周长应先利用扇形的面积=圆锥的弧长母线长1，得到圆锥的弧长=1扇形的面积母线长，进而根据圆锥的底面半径=圆锥的弧长1求解【详解】解：圆锥的弧长=1116=4，圆锥的底面半径=41=1cm，故答案为1【点睛】解决本题的难点是得到圆锥的弧长与扇形面积之间的关系，注意利用圆锥的弧长等于底面周长这个知识点三、解答题（共78分）19、（1）作图见解析，；（2）作图见解析，；（3）成中心对称，对称中心坐标是【分析】（1）根据关于轴对称的点的特征找到A, C

20、的对应点，然后顺次连接即可，再根据关于轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同即可写出的坐标；（2）将绕原点O顺时针旋转90得到三点的对应点，然后顺次连接即可，再根据直角坐标系即可得到的坐标；（3）利用成中心对称的概念：如果一个图形绕某一点旋转180后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称判断即可，然后根据一组对应点相连，其中点就是对称中心即可得出答案【详解】解：（1）如图，根据关于y轴对称的点的特点可知：；（2）如图，由图可知，；（3）根据中心对称图形的定义可知与成中心对称，对称中心为线段的中点，坐标是.【点睛】本题主要考查作轴对称图形、中心对称和作旋转图形，掌握关于y轴对称的点的

21、特点和对称中心的求法是解题的关键20、（1）CD与O相切，证明见解析；（2）【分析】（1）连接OC，由于FD是CE的垂直平分线，所以EDCE，又因为AOCA，A+E90，所以OCA+DCE90，所以CD与O相切（2）连接BC，易知ACB90，所以ACBABE，所以由于ACAE84，所以OAAB【详解】（1）连接OC，如图1所示FD是CE的垂直平分线，DCDE，EDCE，OAOC，AOCA，RtABE中，B90，A+E90，OCA+DCE90，OCCD，CD与O相切（2）连接BC，如图2所示AB是O直径，ACB90，ACBABE，,AC6，CE8，AE=14，ACAE84，AB284，AB2，O

22、A【点睛】此题考查圆的切线的判定定理，三角形相似的判定及性质定理，题中根据问题连接相应的辅助线是解题的关键.21、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据题目条件证明和，利用两组对应角相等的三角形相似，证明；（2）过点A作于点M，先通过的面积求出AM的长，根据得到，再算出DE的长【详解】解：（1），D是BC边上的中点且，；（2）如图，过点A作于点M，解得，【点睛】本题考查相似三角形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握相似三角形的性质和判定定理22、1【分析】设k，利用比例性质得到a=3k，b=5k，c=7k，所以9k+10k28k=9，求出k后得到a、b、c的值，然后计算代数式的值【详解】设k，则a=3k，b=5k，c=7k3a+2b4c=9，9k+10k28k=9，解得：k=1，a=3，b=5，c=7，a+bc=35(7)=1【点睛】本题考查了比例的性质：灵活应用比例性质(内项之积等于外项之积、合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质)进行计算23、（1）；（2）【分析】（1）根据一共三个礼包，芭比娃