2023学年广东省佛山禅城区七校联考九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果（m+2）x|m|+mx10是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A2或2B2C2D02学生作业本每页大约为7.5忽米(1厘米1000忽米)，请用科学计数法将7.5忽米记为米，则正确的记法为( )A7.5105米B0.75106米C0.7510-4米D3已知函数的图像上两点，其中，则与的大小关系为（ ）A

2、BCD无法判断4某商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表，经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080520A平均数B中位数C众数D方差5如图，D是等边ABC外接圆上的点，且CAD=20，则ACD的度数为（ ）A20B30C40D456在反比例函数y的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当0 x1x2时，有y1y2，则k的取值范围是（ ）AkBk7完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）A6（mn）B3（m+n）C4nD4m8下面的图形是

3、用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD9下列各式计算正确的是（ ）A2x3x=6x B3x-2x=x C（2x）2=4x D6x2x=3x10关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm3二、填空题(每小题3分,共24分)11二次函数向左、下各平移个单位，所得的函数解析式_12已知点 A（a，1）与点 B（3，b）关于原点对称，则 ab 的值为_13在ABC中，C=90，BC=2，则边AC的长是 14如图，矩形中，以为圆心，为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是_. 15)已知反比例函数y，下列结

4、论：图象必经过点(1,2)；y随x的增大而增大；图象在第二、四象限内；若x1，则y2.其中正确的有_(填序号)16如图，ABC中，AD是中线，BC=8，B=DAC，则线段 的长为_17如图，有一菱形纸片ABCD，A60，将该菱形纸片折叠，使点A恰好与CD的中点E重合，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，联结EF，那么cosEFB的值为_18一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1) (1，1) （1，0 ），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是_三、解答题(共66分)19（10分）前苏

5、联教育家苏霍姆林斯曾说过：“让学生变聪明的方法，不是补课，不是増加作业量，而是阅读，阅读，再阅读”.课外阅读也可以促进我们养成终身学习的习惯.云南某学校组织学生利用课余时间多读书，读好书，一段时间后，学校对部分学生每周阅读时间进行调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图，如图所示：时间（时）频数百分比1010%25mn30%a20%1515%根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）填空：_，_；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校共有3600名学生，估计学生每周阅读时间x（时）在范围内的人数有多少人？20（6分）如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动、两个转盘，停止

6、后，指针各指向一个数字.小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜.（1）画树状图或列表求出各人获胜的概率。（2）这个游戏公平吗？说说你的理由21（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点的坐标为，点的坐标为（1）先将向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到.试在图中画出图形，并写出的坐标；（2）将绕点顺时针旋转后得到，试在图中画出图形.并计算在该旋转过程中扫过部分的面积22（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，

7、1）（1）画出ABC绕点B逆时针旋转90后得到的A1BC1；（1）画出ABC关于原点O对称的A1B1C123（8分）自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造如图2所示，改造前的斜坡米，坡度为；将斜坡的高度降低米后，斜坡改造为斜坡，其坡度为求斜坡的长（结果保留根号）24（8分）如图1，中，是的中点，平分交于点，在的延长线上且（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如图2若四边形是菱形，连接，与交于点，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有等边三角形25（10分）阅读下列材料：小辉和小乐一起在学校寄宿三

8、年了，毕业之际，他们想合理分配共同拥有的三件“财产”：一个电子词典、一台迷你唱机、一套珍藏版小说.他们本着“在尊重各自的价值偏好基础上进行等值均分”的原则，设计了分配方案，步骤如下（相应的数额如表二所示）：每人各自定出每件物品在心中所估计的价值；计算每人所有物品估价总值和均分值（均分：按总人数均分各自估价总值）；每件物品归估价较高者所有；计算差额（差额：每人所得物品的估价总值与均分值之差）；小乐拿225元给小辉，仍“剩下”的300元每人均分.依此方案，两人分配的结果是：小辉拿到了珍藏版小说和375元钱，小乐拿到的电子词典和迷你唱机，但要付出375元钱.（1）甲、乙、丙三人分配A，B，C三件物品

9、，三人的估价如表三所示，依照上述方案，请直接写出分配结果；（2）小红和小丽分配D，E两件物品，两人的估价如表四所示（其中0m-n15）.按照上述方案的前四步操作后，接下来，依据“在尊重各自的价值偏好基础上进行等值均分”的原则，该怎么分配较为合理？请完成表四，并写出分配结果.（说明：本题表格中的数值的单位均为“元”）26（10分）如图，在四边形ABCD中，ABDC，BCAD，D90，ACBC，AB10cm，BC6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0t5）（1）求证：ACDBAC；（2）求DC的长；（

10、3）试探究：BEF可以为等腰三角形吗？若能，求t的值；若不能，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据一元二次方程的定义可得：|m|=1，且m+10，再解即可【详解】解：由题意得：|m|=1，且m+10，解得：m=1故选：B【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握“未知数的最高次数是1”；“二次项的系数不等于0”2、D【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：7.5忽米用科学记数法表示7.510-5米故选D【点睛

11、】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、B【分析】由二次函数可知，此函数的对称轴为x2，二次项系数a10，故此函数的图象开口向下，有最大值；函数图象上的点与坐标轴越接近，则函数值越大，故可求解【详解】函数的对称轴为x2，二次函数开口向下，有最大值，A到对称轴x2的距离比B点到对称轴的距离远，故选：B【点睛】本题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数yax2bxc（a0）的图象性质4、C【解析】在决定本周进女装时多进一些红色的，主要考虑的是各色女装的销售的数量，而红色上周销售量最大【详解

12、】解：在决定本周进女装时多进一些红色的，主要考虑的是各色女装的销售的数量，而红色上周销售量最大由于众数是数据中出现次数最多的数，故考虑的是各色女装的销售数量的众数故选：C【点睛】反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用5、C【分析】根据圆内接四边形的性质得到D=180-B=120，根据三角形内角和定理计算即可【详解】B=60，四边形ABCD是圆内接四边形，D=180B=120，ACD=180DACD=40，故选C.6、D【解析】根据题意可以得到1-3k0，从而可以求得k的取值范围，本题得以解决【详解】反比例函数y=的图象上有两点

13、A（x1，y1），B（x2，y2），当0 x1x2时，有y1y2，1-3k0，解得，k，故选D【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答7、D【详解】解：设小长方形的宽为a，长为b，则有b=n-3a，阴影部分的周长：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m故选D8、C【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重

14、合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合9、B【解析】计算得到结果，即可作出判断【详解】A、原式=6x2，不符合题意；B、原式=x，符合题意；C、原式=4x2，不符合题意；D、原式=3，不符合题意，故选B【

15、点睛】考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10、A【解析】分析：根据关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根可得=（-2）2-4m0，求出m的取值范围即可详解：关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，=（-2）2-4m0，m3，故选A点睛：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的根的判别式=b2-4ac当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程没有实数根二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据二次函数图象的平移规律即可得【详解】二次函数向左平移2个单位所得的函数解

16、析式为，再向下平移2个单位所得的函数解析式为，即，故答案为：【点睛】本题考查了二次函数图象的平移规律，掌握理解二次函数图象的平移规律是解题关键12、-2【分析】根据两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数，可得a、b的值，根据有理数的乘法，可得答案【详解】解：由点A（a，1）与点B（-2，b）关于原点对称，得a=2，b=-1ab=（2）（-1）=-2，故答案为-2【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用了关于原点对称的点的坐标规律是：横、纵坐标都是互为相反数13、.【详解】解：BC=2，AB=3AC=故答案为：.14、【分析】阴影面积矩形面积三角形面积扇形面积.【详解】作EFB

17、C于F，如图所示：在Rt中，=2，在Rt中，=故答案是：.【点睛】本题主要是利用扇形面积和三角形面积公式计算阴影部分的面积，解题关键是找到所求的量的等量关系15、【解析】当x=1时，y=2，即图象必经过点（1，2）；k=20，每一象限内，y随x的增大而增大；k=20，图象在第二、四象限内；k=20，每一象限内，y随x的增大而增大，若x1，则y2，故答案为16、【解析】已知BC=8， AD是中线，可得CD=4， 在CBA和CAD中， 由B=DAC，C=C， 可判定CBACAD，根据相似三角形的性质可得 ， 即可得AC2=CDBC=48=32，解得AC=4. 17、【分析】连接BE，由菱形和折叠的

18、性质，得到AF=EF，C=A=60，由cosC=，得到BCE是直角三角形，则，则BEF也是直角三角形，设菱形的边长为，则EF=，由勾股定理，求出FB=，则，即可得到cosEFB的值.【详解】解：如图，连接BE，四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD，C=A=60，ABDC，由折叠的性质，得AF=EF，则EF=ABFB，cosC=，点E是CD的中线，BCE是直角三角形，即BECD，BEAB，即BEF是直角三角形.设BC=m，则BE=，在RtBEF中，EF=，由勾股定理，得：,，解得：，则，；故答案为：.【点睛】本题考查了解直角三角形，特殊角的三角函数值，菱形的性质，折叠的性质，以及勾股定理的运用

19、，解题的关键是正确作出辅助线，构造直角三角形，从而利用解直角三角形进行解题.18、 (5,0)【详解】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）三、解答题(共66分)19、（1）25%，30；（2）见解析；（3）1800人【分析】（1）根据百分比之和等于1求出m的值，由0 x3的频数及频率求出总人数，总人数乘以对应的百分比求出n的

20、值；（2）总人数乘以对应的百分比求出a的值，从而补全直方图；（3）总人数乘以对应的百分比可得答案【详解】（1）抽取的学生人数为：（人）；，.故答案为：25%，30； （2），补全频数分布直方图如解图所示；（3）（人），答：估计学生每周阅读时间x（时）在范围内的人数有1800人.【点睛】错因分析：第（1）问，未搞清楚各组百分比之和等于1；各组频数之和等于抽取的样本总数；第（2）问，不会利用各组的频数等于样本总数乘各组所占的百分比来计算，第（3）问，样本估计总体时，忽略了要用总人数乘时间段“69和912”这两个时间段所占的百分比之和.20、（1）小力获胜的概率为，小明获胜的概率；（2）不公平，理由

21、见解析【分析】（1）根据题意列出表格，由表格可求出所有等可能结果以及小力获胜和小明获胜的情况，由此可求得两人获胜的概率；（2）比较两人获胜的概率，即可知游戏是否公平.【详解】解：（1）列表得：转盘两个数字之积转盘02110212010由两个转盘各转出一数字作积的所有可能情况有12种，每种情况出现的可能性相同，其中两个数字之积为非负数有7个，负数有5个，.（2）.这个游戏对双方不公平.【点睛】本题考查了概率在游戏公平性中的应用，熟练掌握列表格或树状图法求概率是解题的关键.21、（1）见解析，的坐标为； （2）见解析，【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，

22、然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1绕点A1顺时针旋转90后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根据勾股定理求出A1C1的长度，然后根据弧长公式列式计算即可得解【详解】解：（1）如图所示，即为所求作的三角形，点的坐标为；（2）如图所示，即为所求作的三角形，根据勾股定理，扫过的面积：；【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，弧长的计算公式，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键22、（1）详见解析；（1）详见解析.【分析】（1）分别作出A，C的对应点A1，C1即可得到A1BC1；（1）分别作

23、出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可得到A1B1C1【详解】（1）如图所示，A1BC1即为所求（1）如图所示，A1B1C1即为所求【点睛】本题考查作图-旋转变换，熟练掌握位旋转变换的性质是解本题的关键23、斜坡的长是米【解析】根据题意和锐角三角函数可以求得的长，进而得到的长，再根据锐角三角函数可以得到的长，最后用勾股定理即可求得的长【详解】，坡度为，斜坡的坡度为，即，解得，米，答：斜坡的长是米【点睛】本题考查解直角三角形的应用坡度坡角问题，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数和数形结合的思想解答24、（1）详见解析；（2）ACF、【分析】（1）在中，是的中点，可得，再通过，得证，再通过证明，得证，即可证明四边形BCEF是平行四边形； （2）根据题意，直接写出符合条件的所有等边三角形即可【详解】（1）证明：在中，是的中点， ，平分，又，四边形BCEF是平行四边形；（2）四边形是菱形，BCE和BEF是等边三角形在CDE和CGE中 是等边三角形 ACF是等边三角形等边三角形有ACF， 【点睛】本题考查了几何图形的综合问题，掌握直角三角形的斜边中线定理、平行的性质以及判定定理、平行四边形的性质以及判定、菱形的性质是解题的关键25、（1）甲：拿到物品C和200元；乙：拿到:450元；丙：拿