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1、方法专题8特殊平行四边形中的最值问题八年级数学下册人教版1.如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于APEP最小值的是()A.AB B.DEC.BD D.AFD2.如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PDPE的最小值是()A. B.C. D.B3.如图，在正方形ABCD中，AB9，点E在CD边上，且DE2CE，P是对角线AC上的一个动点，则PEPD的最小值是()A. B.C.9 D.A4.如图，在菱形ABCD中，AC ，BD6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，

2、AB上的动点，连接PE，PM，则PEPM的最小值是()A.6 B.C. D.4.53C5.如图，在矩形ABCD中，AD4，DAC30，点P，E分别在AC，AD上运动，则PEPD的最小值是()A.2 B. C.4 D.【思路提示】作点D关于直线AC的对称点D，过点D作DEAD于点E，则DE即为PEPD的最小值.B6.(2019西藏)如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3，动点P满足SPAB S矩形ABCD，则PAPB的最小值为()A. B.C. D.【思路提示】动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线上运动.D7.如图，在矩形ABCD中，AB10，BC5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD的各边上，且AECG，BFDH，求四边形EFGH周长的最小值.解：作点E关于BC的对称点E，连接EG交BC于点F，此时四边形EFGH周长取最小值，过点G作GGAB于点G.AECG，BEBE，EGAB10.GGAD5，EG ，C四边形EFGH2EG10 .【方法归纳】求线段的和最小时，若已知的两点在动点所在直线的同侧，以动点所在的直线为对称轴，作出其中一点的对称点，再将另一点与这个对称

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