浙江省嵊州市崇仁镇中学2023学年数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，ABC内接于O，若A=，则OBC等于（）A1802B2C90+D902下列说法正确的是（ ）A经过三点可以做一个圆B平分弦的直径垂直于这条弦C等弧所对的圆心角相等D三角形的外心到三边的距离相等3将抛物线yax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移

2、3个单位得抛物线y(x+2)2+3，则（）Aa1，b8，c10Ba1，b8，c16Ca1，b0，c0Da1，b0，c64如图，点D是ABC的边BC上一点，BADC，AC2AD，如果ACD的面积为15，那么ABD的面积为（）A15B10C7.5D55如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在坐标原点，点的坐标为，点在第二象限，且反比例函数的图像经过点，则的值是（ ）A-9B-8C-7D-66下列事件是不可能发生的是（ ）A随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上B随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1C今年冬天黑龙江会下雪D一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指

3、针停在红色区域7已知点是线段的一个黄金分割点，则的值为（ ）ABCD8已知M（a，b）是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3，4三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4，5五个数中任取的一个数定义“点M（a，b）在直线x+y=n上”为事件Qn（2n9，n为整数），则当Qn的概率最大时，n的所有可能的值为（ ）A5B4或5C5或6D6或79如图，抛物线的对称轴为直线，则下列结论中，错误的是（ ）ABCD10李老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是（ ）ABCD11下列事件是随机事件的是（）A打开电视，正在播放新闻B氢气在

4、氧气中燃烧生成水C离离原上草，一岁一枯荣D钝角三角形的内角和大于18012下列方程是关于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0B+x=2Cx2+2x=x21D3x2+1=2x+2二、填空题（每题4分，共24分）13在ABC和ABC中，ABC的周长是20cm，则ABC的周长是_14若一元二次方程ax2bx20200有一根为x1，则a+b_15如图，正ABO的边长为2，O为坐标原点，A在轴上，B在第二象限ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得A1B1O，则翻滚10次后AB中点M经过的路径长为_16一元二次方程的两个实数根为，则_17在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了

5、颜色外其它都相同，任意摸出一个球，摸到黑球的概率是_18掷一枚硬币三次，正面都朝上的概率是_三、解答题（共78分）19（8分）万州三中初中数学组深知人生最具好奇心和幻想力、创造力的时期是中学时代，经研究，为我校每一个初中生推荐一本中学生素质数育必读书数学的奥秘，这本书就是专门为好奇的中学生准备的这本书不但给于我们知识，解答生活中的疑惑，更重要的是培养我们细致观察、认真思考、勤于动手的能力经过一学期的阅读和学习，为了了解学生阅读效果，我们从初一、初二的学生中随机各选20名，对数学的奥秘此书阅读效果做测试（此次测试满分：100分）通过测试，我们收集到20名学生得分的数据如下：初一961008995

6、62759386869395958894956892807890初二10098969594929292929286848382787874646092通过整理，两组数据的平均数、中位数、众数和方差如表：年级平均数中位数众数方差初一87.591m96.15初二86.2n92113.06某同学将初一学生得分按分数段（，），绘制成频数分布直方图，初二同学得分绘制成扇形统计图，如图（均不完整），初一学生得分频数分布直方图 初二学生得分扇形统计图（注：x表示学生分数） 请完成下列问题：（1）初一学生得分的众数_；初二学生得分的中位数_；（2）补全频数分布直方图；扇形统计图中，所对用的圆心角为_度；（3）

7、经过分析_学生得分相对稳定（填“初一”或“初二”）；（4）你认为哪个年级阅读效果更好，请说明理由20（8分）已知：如图，在边长为的正方形中，点、分别是边、上的点，且，连接、，两线相交于点，过点作，且，连接（1）若，求的长（2）若点、分别是、延长线上的点，其它条件不变，试判断与的关系，并予以证明21（8分）计算：=_。22（10分）某商场经销一种高档水果，原价每千克50元（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，则日销售量将减少2

8、0千克，那么每千克水果应涨价多少元时，商场获得的总利润（元）最大，最大是多少元？23（10分）已知抛物线yx2bxc与直线y4xm相交于第一象限内不同的两点A(5，n)，B(3，9)，求此抛物线的解析式24（10分）2018年高一新生开始，某省全面启动高考综合改革，实行“3+1+2”的高考选考方案“3”是指语文、数学、外语三科必考；“1”是指从物理、历史两科中任选一科参加选考，“2”是指从政治、化学、地理、生物四科中任选两科参加选考（1）“1+2”的选考方案共有多少种？请直接写出所有可能的选法；（选法与顺序无关，例如：“物、政、化”与“物、化、政”属于同一种选法）（2）高一学生小明和小杰将参加

9、新高考，他们酷爱历史和生物，两人约定必选历史和生物他们还需要从政治、化学、地理三科中选一科参考，若这三科被选中的机会均等，请用列表或画树状图的方法，求出他们恰好都选中政治的概率25（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+4x+5与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点C(1)求直线AC解析式；(2)过点A作AD平行于x轴，交抛物线于点D，点F为抛物线上的一点(点F在AD上方)，作EF平行于y轴交AC于点E，当四边形AFDE的面积最大时？求点F的坐标，并求出最大面积；(3)若动点P先从(2)中的点F出发沿适当的路径运动到抛物线对称轴上点M处，再沿垂直于y轴的方向运动到y轴上的点N处，然后沿

10、适当的路径运动到点C停止，当动点P的运动路径最短时，求点N的坐标，并求最短路径长.26小明本学期4次数学考试成绩如下表如示：成绩类别第一次月考第二次月考期中期末成绩分138142140138（1）小明4次考试成绩的中位数为_分，众数为_分；（2）学校规定：两次月考的平均成绩作为平时成绩，求小明本学期的平时成绩；（3）如果本学期的总评成绩按照平时成绩占20%、期中成绩占30%、期末成绩占50%计算，那么小明本学期的数学总评成绩是多少分？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】连接OC，则有BOC=2A=2，OB=OC，OBC=OCB，OBC+OCB+BOC=180，2OBC+2=1

11、80，OBC=90-，故选D.2、C【解析】根据确定圆的条件、垂径定理的推论、圆心角、弧、弦的关系、三角形的外心的知识进行判断即可【详解】解：A、经过不在同一直线上的三点可以作一个圆，A错误；B、平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦，B错误；C、等弧所对的圆心角相等，C正确；D、三角形的外心到各顶点的距离相等，D错误；故选：C【点睛】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系、确定圆的条件、垂径定理的推论和三角形外心的知识，掌握相关定理并灵活运用是解题的关键3、D【分析】将所得抛物线解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，向下平移减逆向求出原抛物线的顶点坐标，从而求出原抛物线解

12、析式，再展开整理成一般形式，最后确定出a、b、c的值.【详解】解：y(x2)23，抛物线的顶点坐标为（-2， 3），抛物线y=ax2+bx+c向左平移 2 个单位，再向下平移 3个单位长度得抛物线y(x2)23，-2+2=0，3+3=1，平移前抛物线顶点坐标为（0，1），平移前抛物线为y=-x2+1，a1，b0，c1故选D.【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减；本题难点在于逆运用规律求出平移前抛物线顶点坐标.4、D【分析】首先证明BADBCA，由相似三角形的性质可得：BAD的面积：BCA的面积为1：4，得出BAD的面积：ACD的面积1：3，即可求

13、出ABD的面积【详解】解：BADC，BB，BADBCA，AC2AD，ACD的面积为15，ABD的面积155，故选：D【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键.5、B【分析】作ADx轴于D，CEx轴于E，先通过证得AODOCE得出AD=OE，OD=CE，设A（x，），则C（，-x），根据正方形的性质求得对角线解得F的坐标，即可得出，解方程组求得k的值【详解】解：如图，作轴于，轴于连接AC，BO，.在和中，.设，则.和互相垂直平分，点的坐标为，交点的坐标为，解得，故选.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求解析式，正方形的性质，全等

14、三角形的判定和性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键6、B【分析】根据不可能事件的概念即可解答，在一定条件下必然不会发生的事件叫不可能事件.【详解】A. 随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上，可能发生，故本选项错误；B. 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1，不可能发生，故本选项正确；C. 今年冬天黑龙江会下雪，可能发生，故本选项错误；D. 一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域，可能发生，故本选项错误.故选B.【点睛】本题考查不可能事件，在一定条件下必然不会发生的事件叫不可能事件.7、A【解析】试题分析：根据题意得AP=AB，所以PB=

15、AB-AP=AB，所以PB：AB=故选B考点：黄金分割点评：本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点；其中AC=AB0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个8、C【解析】试题分析：列树状图为：a是从l，2，3，4四个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4，5五个数中任取的一个数又点M（a，b）在直线x+y=n上，2n9，n为整数，n=5或6的概率是，n=4的概率是，当Qn的概率最大时是n=5或6的概率是最大故选C考点：1、列表法与树状图法；2、一次函数

16、图象上点的坐标特征9、C【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】A、由抛物线的开口向下知，与轴的交点在轴的正半轴上，可得，因此，故本选项正确，不符合题意；B、由抛物线与轴有两个交点，可得，故本选项正确，不符合题意；C、由对称轴为，得，即，故本选项错误，符合题意；D、由对称轴为及抛物线过，可得抛物线与轴的另外一个交点是，所以，故本选项正确，不符合题意故选C【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运

17、用10、B【分析】根据相似三角形的判定定理，即可得到答案【详解】DEBC，B=ADE，DFAC，A=BDF，ADEDBF故选：B【点睛】本题主要考查三角形相似的判定定理，掌握“有两个角对应相等的两个三角形相似”是解题的关键11、A【分析】根据随机事件的意义，事件发生的可能性大小判断即可【详解】解：A、打开电视，正在播放新闻，是随机事件；B、氢气在氧气中燃烧生成水，是必然事件；C、离离原上草，一岁一枯荣，是必然事件；D、钝角三角形的内角和大于180，是不可能事件；故选：A【点睛】本题考查可随机事件的意义，正确理解随机事件的意义是解决本题的关键.12、D【解析】试题分析：一元二次方程的一般式为：a

18、+bx+c=0(a、b、c为常数，且a0)，根据定义可得：A选项中a有可能为0，B选项中含有分式，C选项中经过化简后不含二次项，D为一元二次方程.考点：一元二次方程的定义二、填空题（每题4分，共24分）13、30cm【分析】利用相似三角形的性质解决问题即可【详解】 ， 的周长:的周长=2：3的周长为20cm，的周长为30cm，故答案为：30cm【点睛】本题主要考查相似三角形的判定及性质，掌握相似三角形的判定及性质是解题的关键14、1【分析】由方程有一根为1，将x1代入方程，整理后即可得到a+b的值【详解】解：把x1代入一元二次方程ax2bx10得：a+b10，即a+b1故答案为：1【点睛】此题

19、考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，关键是把方程的解代入方程15、 (4+)【分析】根据题意先作B3Ex轴于E，观察图象可知为三次一个循环，求点M的运动路径，进而分析求得翻滚10次后AB中点M经过的路径长【详解】解：如图作B3Ex轴于E，可知OE=5，B3E=，观察图象可知为三次一个循环，一个循环点M的运动路径为：，则翻滚10次后AB中点M经过的路径长为：.故答案为：(4+).【点睛】本题考查规律题，解题的关键是灵活运用弧长公式、等边三角形的性质等知识解决问题.16、1【分析】直接根据一元二次方程根与系数的关系进行求解即可【详解】的两个实数

20、根为，故答案为1【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，熟记根与系数的关系是解题的关键17、【解析】袋子中一共有3个球，其中有2个黑球，根据概率公式直接进行计算即可.【详解】袋子中一共有3个球，其中有2个黑球，所以任意摸出一个球，摸到黑球的概率是，故答案为：.【点睛】本题考查了简单的概率计算，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键.18、【分析】根据题意画出树状图，再根据概率公式，即可求解.【详解】画树状图如下：掷一枚硬币三次，共有8种可能，正面都朝上只有1种，正面都朝上的概率是：.故答案是：【点睛】本题主要考查求简单事件的概率，画出树状图，是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）

21、95分，92分；（2）54；（3）初一；（4）初一，见解析【分析】（1）根据众数和中位数知识计算即可；（2）根据总人数为20人，算出的人数，补全频数分布直方图；再根据表格得出的人数，求出所占的百分比，算出圆心角度数即可；（3）根据初一，初二学生得分的方差判断即可；（4）根据平均数和方差比较，得出结论即可.【详解】解：（1）初一学生得分的众数（分），初二年级得分排列为60，64，74，78，78，82，83，84，86，92，92，92，92，92，92，94，95，96，98，100，初二学生得分的中位数（分），故答案为：95分，92分；（2）的人数为：20-2-2-11=5（人），补全频数分

22、布直方图如下：扇形统计图中，人数为3人，则所对用的圆心角为，故答案为：54；（3）初一得分的方差小于初二得分的方差，初一学生得分相对稳定，故答案为：初一；（4）初一阅读效果更好，初一阅读成绩的平均数大于初二阅读成绩的平均数，初一得分的方差小于初二得分的方差，初一阅读效果更好（答案不唯一，言之有理即可）【点睛】本题是对统计知识的综合考查，熟练掌握频数分布直方图，扇形统计图，及方差知识是解决本题的关键.20、（1）FG=3；（2），理由见解析【分析】（1）首先证明四边形是平行四边形得FG=CE，再依据勾股定理求出CE的长即可得到结论；（2）证明四边形是平行四边形即可得到结论【详解】（1）解：四边形

23、是正方形，即四边形是平行四边形（2），理由：延长交于点四边形是正方形四边形是平行四边形【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题21、4【解析】根据二次根式除法法则计算即可求解.【详解】解：原式= =4.故答案为：4.【点睛】本题考查二次根式的除法运算，注意二次根式的运算结果要化为最简二次根式在二次根式的混合运算中，解题关键是能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径22、（1）每次下降的百分率为20%；（2）每千克水果应涨价1.5元时，商场获得的利润最大，最大利润是6125元【分析】(1) 设每次

24、下降百分率为，得方程，求解即可(2)根据销售利润=销售量(售价进价)，列出每天的销售利润W(元)与涨价元之间的函数关系式即可求解【详解】解：（1）设每次下降百分率为，根据题意，得，解得（不合题意，舍去）答：每次下降的百分率为20%；（2）设每千克涨价元，由题意得：，开口向下，有最大值，当（元）时，（元）答：每千克水果应涨价15元时，商场获得的利润最大，最大利润是6125元【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案23、yx24x2.【分析】根据点B的坐标可求出m的值，写出一次函数的

25、解析式，并求出点A的坐标，最后利用点A、B两点的坐标求抛物线的解析式【详解】（1）直线y=4x+m过点B（3，9），9=43+m，解得：m=1，直线的解析式为y=4x+1点A（5，n）在直线y=4x+1上，n=45+1=1，点A（5，1），将点A（5，1）、B（3，9）代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，此抛物线的解析式为y=x2+4x+2【点睛】本题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键24、（1）共有12种等可能结果，见解析；（2）见解析，他们恰好都选中政治的概率为【解析】（1）利用树状图可得所有等可能结果；（2）画树状图展示所有等可能结果，从中找到符合

26、条件的结果数，再根据概率公式求解可得【详解】解：（1）画树状图如下，由树状图知，共有12种等可能结果；（2）画树状图如下由树状图知，共有9种等可能结果，其中他们恰好都选中政治的只有1种结果，所以他们恰好都选中政治的概率为【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出，再从中选出符合事件或的结果数目，求出概率25、 (1)yx+5；(2)点F(，)；四边形AFDE的面积的最大值为；(3)点N(0，)，点P的运动路径最短距离2+.【分析】(1)先求出点A，点C坐标，用待定系数法可求解析式；(2)先求出点D坐标，设点F(x，x2+4x+5)，则点E坐标为(x，x+5)，即可求EFx2+5x，可求四边形AFDE的面积，由二次函数的性质可求解；(3)由动点P的运动路径FM+MN+NCGM+2+MH，则当