黑龙江哈尔滨市道里区2023学年数学九上期末复习检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1方程的根是（ ）ABCD2如果将抛物线y=x22向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是（）Ay=x25 By=x2+1 Cy=（x3）22 Dy=（x+3）223下列各式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD4一元二次方程中的常数项是（ ）A-5

2、B5C-6D15已知抛物线yax2bxc（ay2By1y2Cy1y2D不能确定6关于x的一元二次方程x2+mx+m270的一个根是2，则m的值可以是（ ）A1B3C1或3D3或17如图，一人站在两等高的路灯之间走动，为人在路灯照射下的影子，为人在路灯照射下的影子当人从点走向点时两段影子之和的变化趋势是（ ）A先变长后变短B先变短后变长C不变D先变短后变长再变短8小敏打算在某外卖网站点如下表所示的菜品和米饭.已知每份订单的配送费为3元，商家为促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元.如果小敏在购买下表的所有菜品和米饭时，采取适当的下

3、单方式，那么他的总费用最低可为（ ）菜品单价（含包装费）数量水煮牛肉（小）30元1醋溜土豆丝（小）12元1豉汁排骨（小）30元1手撕包菜（小）12元1米饭3元2A48元B51元C54元D59元9已知二次函数y=ax2+bx+c（a0），当x=1时，函数y有最大值，设（x1，y1），（x2，y2）是这个函数图象上的两点，且1x1x2，那么（）Aa0，y1y2 Ba0，y1y2 Ca0，y1y2 Da0，y1y210如图，已知BD是O直径，点A、C在O上，AOB=60，则BDC的度数是（ ）A20B25C30D4011袋中有5个白球，x个红球，从中随机摸出一个球，恰为红球的概率为，则x为A25B2

4、0C15D1012下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图：A、B、C两两不相交，且半径均为1，则图中三个阴影扇形的面积之和为 .14如图，矩形中，以为圆心，为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是_. 15一圆锥的侧面积为 ，底面半径为3，则该圆锥的母线长为_16若，则的值是_17已知反比例函数的图象经过点，若点在此反比例函数的图象上，则_.18已知cos( a-15)=，那么a=_三、解答题（共78分）19（8分）如图，O是RtABC的外接圆，直径AB4，直线EF经过点C，ADEF于点D，ACDB（1）求证：EF是O的切线；（2

5、）若AD1，求BC的长；（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积20（8分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点及点O都在格点上（每个小方格的顶点叫做格点）（1）以点O为位似中心，在网格区域内画出ABC，使ABC与ABC位似（A、B、C分别为A、B、C的对应点），且位似比为2：1；（2）ABC的面积为 个平方单位；（3）若网格中有一格点D（异于点C），且ABD的面积等于ABC的面积，请在图中标出所有符合条件的点D（如果这样的点D不止一个，请用D1、D2、Dn标出）21（8分）如图，是的角平分线，延长至点使得求证：22（10分）某扶贫单位为了提高贫困户

6、的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）（1）若要建的矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长（AB）和宽（BC）；（2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场，请直接回答：这一想法能实现吗？23（10分）计算:（1）（）（2）14 +24（10分）已知抛物线与轴的两个交点是点，（在的左侧），与轴的交点是点（1）求证：，两点中必有一个点坐标是；（2）若抛物线的对称轴是，求其解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点，使？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由25（12分）某班级组织了“我和我的祖

7、国”演讲比赛，甲、乙两队各有10人参加本次比赛，成绩如下(10分制)甲10879810109109乙789710109101010（1）甲队成绩的众数是 分，乙队成绩的中位数是 分（2）计算乙队成绩的平均数和方差（3）已知甲队成绩的方差是1分2，则成绩较为整齐的是 队26某校在向贫困地区捐书活动中全体师生积极捐书.为了解所捐书籍的种类，某同学对部分书籍进行了抽样调查，并根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图.请根据统计图回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请通过计算补全条形统计图；（2）求出图中表示科普类书籍的扇形圆心角度数；（3）本次活动师生共捐书本，请估计有多少本文学类书籍？参

8、考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据因式分解法，可得答案【详解】解：解得：，故选：【点睛】本题考查了解一元二次方程，因式分解是解题关键注意此题中方程两边不能同时除以，因为可能为12、C【解析】先求出原抛物线的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可【详解】y=x22的顶点坐标为(0,2)，向右平移3个单位，平移后的抛物线的顶点坐标为(3,2)，所得到的新抛物线的表达式是y=(x3)22.故选：C.【点睛】考查二次函数图象的平移，掌握二次函数图象平移的规律是解题的关键.3、A【分析】根据最简二次根式的定义解答即可.【详解】A.

9、 是最简二次根式；B. =，不是最简二次根式； C. =，不是最简二次根式；D. ，不是最简二次根式；故选A.【点睛】本题考查了最简二次根式的识别，如果二次根式的被开方式中都不含分母，并且也都不含有能开的尽方的因式，像这样的二次根式叫做最简二次根式.4、C【分析】将一元二次方程化成一般形式，即可得到常数项【详解】解：常数项为-6故选C【点睛】本题主要考查了一元二次方程的一般形式，准确的化出一元二次方程的一般形式是解决本题的关键5、A【分析】根据二次函数图象的对称轴位置以及开口方向，可得C（5，y 1）距对称轴的距离比D（5，y 2）距对称轴的距离小，进而即可得到答案【详解】抛物线yax2bxc

10、（ay2，故选A【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握用抛物线的轴对称性比较二次函数值的大小，是解题的关键6、C【分析】先把x2代入方程x2+mx+m270得42m+m270，然后解关于m的方程即可【详解】解：把x2代入方程x2+mx+m270得42m+m270，解得m1或1故选：C【点睛】本题主要考察一元一次方程的解及根与系数的关系，解题关键是熟练掌握计算法则.7、C【分析】连接DF，由题意易得四边形CDFE为矩形.由DFGH，可得.又ABCD，得出，设=a,DF=b（a,b为常数），可得出，从而可以得出，结合可将DH用含a,b的式子表示出来，最后得出结果.【详解】解：连接DF，已知CD=

11、EF，CDEG,EFEG,四边形CDFE为矩形. DFGH,又ABCD，.设=a，DF=b,GH=，a,b的长是定值不变，当人从点走向点时两段影子之和不变故选：C.【点睛】本题考查了相似三角形的应用：利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高（长）作为三角形的边，利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度8、C【分析】根据满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元，即可得到结论【详解】小宇应采取的订单方式是60一份，30一份，所以点餐总费用最低可为603033012354元，答：他点餐总费用最低可为54元故选C.【点睛】本题考查了有理数的加

12、减混合运算，正确的理解题意是解题的关键9、C【解析】由当x=2时，函数y有最大值，根据抛物线的性质得a0，抛物线的对称轴为直线x=2，当x2时，y随x的增大而减小，所以由2x2x2得到y2y2【详解】当x=2时，函数y有最大值，a0，抛物线的对称轴为直线x=22x2x2，y2y2故选C【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上的点满足其解析式也考查了二次函数的性质10、C【详解】，AOB=60，BDC=AOB=30故选C11、B【解析】考点：概率公式分析：根据概率的求法，除去红球的概率，就是白球的概率找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率解答

13、：解：从中任意取一个，恰为红球的概率为4/5，,那从中任意取一个，恰为白球的概率就为1/5，据题意得5/(5+x)=1/5，解得x=1袋中有红球1个故选B点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= m/n12、B【分析】中心对称图形绕某一点旋转180后的图形与原来的图形重合，轴对称图形被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合，据此逐一判断出既是轴对称图形又是中心对称图形的是哪个即可.【详解】A是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；B既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项正确；C不是轴对称图形，

14、是中心对称图形，故选项错误；D不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；故选B【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的判断，掌握其定义即可快速判断出来.二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】试题分析：根据三角形的内角和是180和扇形的面积公式进行计算试题解析：A+B+C=180，阴影部分的面积=考点：扇形面积的计算14、【分析】阴影面积矩形面积三角形面积扇形面积.【详解】作EFBC于F，如图所示：在Rt中，=2，在Rt中，=故答案是：.【点睛】本题主要是利用扇形面积和三角形面积公式计算阴影部分的面积，解题关键是找到所求的量的等量关系15、2【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长1【

15、详解】解：底面半径为3，则底面周长=6，设圆锥的母线长为x，圆锥的侧面积=6x=12解得：x=2，故答案为216、【分析】根据等式的性质，可用a表示b，根据分式的性质可得答案【详解】解：由得，b=a，故答案为：【点睛】本题考查了比例的性质，利用等式的性质得出b=a是解题的关键，又利用了分式的性质17、【分析】将点（1，3）代入y即可求出k+1的值，再根据k+1=xy解答即可【详解】反比例函数的图象上有一点（1，3），k+1=13=6，又点（3，n）在反比例函数的图象上，6=3n，解得：n=1故答案为：1【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式

16、反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上18、45【分析】由题意直接利用特殊角的三角函数值，进行分析计算进而得出答案【详解】解：，a-15=30，a=45故答案为：45【点睛】本题主要考查特殊角的三角函数值，牢记是特殊角的三角函数值解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）连接OC，由OBOC，利用等边对等角得到BCOB，由ACDB，得到ACD+OCA90，即可得到EF为圆O的切线；（2）证明RtABCRtACD，可求出AC2，由勾股定理求出BC的长即可；（3）求出B30，可得AOC60，在RtACD中，求出CD，然后用梯形ADCO和扇形OAC的面积相

17、减即可得出答案【详解】（1）证明：连接OC，AB是O直径，ACB90，即BCO+OCA90，OBOC，BCOB，ACDB，ACD+OCA90，OC是O的半径，EF是O的切线；（2）解：在RtABC和RtACD中，ACDB，ACBADC，RtABCRtACD，AC2ADAB144，AC2，；（3）解：在RtABC中，AC2，AB4，B30，AOC60，在RtADC中，ACDB30，AD1，CD，S阴影S梯形ADCOS扇形OAC【点睛】本题是圆的综合题，考查了切线的判定，圆周角定理，相似三角形的判定与性质，勾股定理以及扇形面积的计算，熟练掌握圆的基本性质是解本题的关键20、（1）详见解析；（2）1

18、0；（3）详见解析【分析】（1）依据点O为位似中心，且位似比为2：1，即可得到ABC；（2）依据割补法进行计算，即可得出ABC的面积；（3）依据ABD的面积等于ABC的面积，即可得到所有符合条件的点D【详解】解：（1）如图所示，ABC即为所求；（2）ABC的面积为462424262444610；故答案为：10；（3）如图所示，所有符合条件的点D有5个【点睛】此题主要考查位似图形的作图，解题的关键是熟知位似图形的性质及网格的特点.21、证明见解析【分析】先根据角平分线的定义可得，再根据等腰三角形的性质可得，从而可得，然后根据相似三角形的判定即可得证【详解】是的角平分线又【点睛】本题考查了角平分线

19、的定义、等腰三角形的性质、相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题关键22、（1）鸡场的宽（BC）为6m，则长（AB）为1m；（2）不能【分析】（1）可设鸡场的宽（BC）为xm，则长（AB）为（333x）m，由矩形的面积可列出关于x的一元二次方程，求出符合题意的解即可；（2）将（1）中矩形的面积换成100，求方程的解即可，若有符合题意的解，则能实现，反之则不能.【详解】（1）设鸡场的宽（BC）为xm，则长（AB）为（333x）m，根据题意，得解得，（不符合题意，舍去）333x=3336=1答：鸡场的宽（BC）为6m，则长（AB）为1m（2）设鸡场的宽（BC）为xm，则长（AB）为（

20、333x）m，根据题意，得，整理得 所以该方程无解，这一想法不能实现.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，正确理解题意列出方程是解题的关键.23、（1）；（2）-.【分析】（1）根据二次根式混合运算法则计算即可；（2）代入特殊角的三角函数值，根据0指数幂、负整数指数幂、二次根式及绝对值的运算法则计算即可.【详解】（1）（）（22）66226646.（2）14 +-【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握运算法则并熟记特殊角的三角函数值是解题关键.24、（1）见解析；（2）；（3）或【分析】（1）将抛物线表达式变形为，求出与x轴交点坐标即可证明；（2）根据抛物线对称轴的公式，将代入即可求得a值，从而得到解析式；（3）分点P在AC上方和下方两种情况，结合ACO=45得出直线PC与x轴所夹锐角度数，从而求出直线PC解析式，继而联立方程组，解之可得答案【详解】解：（1）=，令y=0，则，则抛物线与x轴的交点中有一个为（-2，0）；（2）抛物线的对称轴是：=，解得：，代入解析式，抛物线的解析式为：；（