天津冠华中学高二数学文模拟试卷含解析

1、天津冠华中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把3、6、10、15、21、这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如下图)，试求第六个三角形数是()A27 B28C29 D30参考答案：B试题分析：原来三角形数是从3开始的连续自然数的和3是第一个三角形数，6是第二个三角形数，10是第三个三角形数，15是第四个三角形数，21是第五个三角形数，28是第六个三角形数，那么，第六个三角形数就是：l+2+3+4+5+6+7=28考点：数列的应用2. 已知a、b是不重合的两个平面，m

2、、n是直线，下列命题中不正确的是A若mn，ma，则na B若ma，mb，则abC若ma，ab，则mb D若ab，ma，则mb参考答案：D3. 设集合存在互不相等的正整数使得则不属于集合的函数是（ ） A. B C D参考答案：B4. 元朝时，著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，与店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，问一开始输入的x=（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】执行如图所示的程序框图，逐次循环计算结果，结合判断条件，即可得到答案.【详解】由题意，执行如图所示的程序框图，第一次

3、循环：计算，不满足判断条件；第二次循环：计算，不满足判断条件；第三次循环：计算，满足判断条件；因为输出的值为，则，解得，故选B.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.5. 定义运算，则符合条件的复数对应的点在（ ）A第一象限； B第二象限； C第三象限； D第四象限；参考答案：A略6. 设是一个离散型随机变量，其分布列为：则等

4、于( )A1 B1 C1 D1参考答案：C略7. 如图是由哪个平面图形旋转得到的（）参考答案：D略8. 阅读图1的程序框图. 若输入, 则输出的值为 A B C D 参考答案：B略9. 对于线性回归方程，下列说法中不正确的是（ ）A直线必经过点 B增加一个单位时，平均增加个单位C样本数据中时，可能有 D样本数据中时，一定有参考答案：D10. 投掷两粒骰子,得到其向上的点数分别为m、n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为( )A. B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 中，、成等差数列，B=30，=，那么b = .参考答案：略12. 若

5、，则= .参考答案：13. 已知M=(x,y)|x2+y2=1,0y1，N=(x,y)|y=x+b,bR，并且MN?，那么b的取值范围是_.参考答案：-1b略14. = 参考答案： 15. 已知点P在椭圆+=1上，F1，F2是椭圆的焦点，若为钝角，则P点的横坐标的取值范围是 .参考答案：（-3，3）16. 已知实数满足线性约束条件，则的取值范围是 . 参考答案：略17. 椭圆的一个焦点是，那么 。参考答案： 解析：焦点在轴上，则三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的定义域为集合A,集合 B=0 （1）当时，求AB； （2）求使BA的实数

6、的取值范围。参考答案：解：（1）当时， AB=|310 （2） B=|2+1 1o若时，A=，不存在使BA 2o若时，要使BA,必须 解得23 3o若时，,要使BA,必须 解得，故的范围 略19. (本小题满分13分) 已知关于的不等式（1）若不等式的解集是，求的值；（2）若，求此不等式的解集.参考答案：(1)由题意知，且1和5是方程的两根， 解得 3分 . 4分 (2)若，此不等式为， 6分 此不等式解集为 7分此不等式解集为 8分 此不等式解集为 9分 此不等式解集为10分综上所述:当时,原不等式解集为当时, 原不等式解集为.当时，不等式解集为当时，原不等式解集为.13分20. （本小题满

7、分10分）选修44: 坐标系与参数方程已知直线为参数), 曲线 （为参数）.(I)设与相交于两点,求；(II)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.参考答案：（I）的普通方程为的普通方程为联立方程组解得与的交点为,则. （II）的参数方程为为参数).故点的坐标是,从而点到直线的距离是,由此当时,取得最小值,且最小值为.21. （本小题满分12分）已知圆锥曲线C： (为参数)和点 ,是此曲线的左右焦点.(1)以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；(2)过且与直线垂直的直线交曲线于、两点，

8、求的值.参考答案：所以|MF1|-|NF1|=|t1+t2|=.22. 每年10月中上旬是小麦的最佳种植时间，但小麦的发芽会受到土壤、气候等多方面因素的影响.某科技小组为了解昼夜温差的大小与小麦发芽的多少之间的关系，在不同的温差下统计了100颗小麦种子的发芽数，得到了如下数据：温差x（）810111213发芽数y（颗）7981858690（1）请根据统计的最后三组数据，求出y关于x的线性回归方程；（2）若由（1）中的线性回归方程得到的估计值与前两组数据的实际值误差均不超过两颗，则认为线性回归方程是可靠的，试判断（1）中得到的线性回归方程是否可靠；（3）若100颗小麦种子的发芽率为n颗，则记为n%的发芽率，当发芽率为n%时，平均每亩地的收益为10n元，某农场有土地10万亩，小麦种植期间昼夜温差大约为9，根据（1）中得到的线性回归方程估计该农场种植小麦所获得的收益.附：在线性回归方程中，.参考答案：（1）（2）见解析（3）7950万元【分析】（1）先进行数据处理：每个温差值减去12，每个发芽数减去86，得到新的数据表格，求出的值，最后求出关于的线性回归方程；（2）根据线回归方程，分别计算当时，当时，它们的估计值，然后判断（1）中得到的线性回归方程是否可靠；（3）当时，根据线性回归方程计算出的值，然后计算出发芽率以及收益.【详解】数据处理；.（1）-101-104此时：