四川省雅安市仁加中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析

1、四川省雅安市仁加中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x2x，则f（1）=（）A1B3C3D0参考答案：C【考点】函数的值【分析】由奇函数性质得当x0时，f（x）=2x2x，由此能求出f（1）【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x2x，当x0时，f（x）=2x2x，f（1）=21=3故选：C2. （5分）若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的体积是（）A2B4C6D8参考答案：D考点

2、：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：三视图复原的几何体是一个三棱柱，根据三视图数据求出底面面积，然后求出几何体的体积即可解答：解：三视图复原的几何体是底面为高为2的正三角形，高为2的直棱柱，底面三角形的边长为a，=2，a=4，棱柱的底面面积为：，几何体的体积为42=8故选D点评：本题是基础题，考查三视图与直观图的关系，正三棱柱的体积的求法，考查空间想象能力、计算能力3. 已知角终边上一点坐标为，则为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】，代入即可。【详解】故选：D【点睛】根据的坐标表示直接代值即可，属于简单题目。4. 下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,

3、1)上单调递增的函数是A B C D参考答案：D四个选项中的函数的定义域均为，它关于原点对称. 对于A，因为，为奇函数，故A错；对于B，因为，为奇函数，故B错；对于C，因为，为偶函数，当时， ，它是减函数，故C错；对于D，因为，为偶函数，当时，在是增函数，故D正确；综上，选D.5. 函数的单调递减区间为 （ ）A(,1 B(3,+) C(,1) D(1,+) 参考答案：B定义域为，令，则，6. 满足函数和都是增函数的区间是( )A, B, C, D 参考答案：D略7. 已知函数f（x）=ln（2x）+3，则f（lg2）+f（lg）=（）A0B3C3D6参考答案：D【考点】对数的运算性质【分析】

4、由已知推导出f（x）+f（x）=6，由f（lg2）+f（lg）=f（lg2）+f（lg2），能求出结果【解答】解：f（x）=ln（2x）+3，f（x）+f（x）=ln（2x）+3+ln（+2x）+3=ln（）?（）+6，=ln1+6=6，f（lg2）+f（lg）=f（lg2）+f（lg2）=6故选：D8. 已知是上的奇函数，且当时，那么 的值为（ ）A0 B CD参考答案：D略9. 集合,若,则的值为A.0 B.1 C.2 D.4参考答案：D10. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）A16B20C24D32参考答案：C【考点】球的体积和表面积【分析】先

5、求正四棱柱的底面边长，然后求其对角线，就是球的直径，再求其表面积【解答】解：正四棱柱高为4，体积为16，底面积为4，正方形边长为2，正四棱柱的对角线长即球的直径为2，球的半径为，球的表面积是24，故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设常数，函数，若f(x)的反函数的图像经过点(2,1)，则_.参考答案：99【分析】反函数图象过（2，1），等价于原函数的图象过（1，2），代点即可求得【详解】依题意知：f（x）lg （x+a）的图象过（1，2），lg （1+a）2，解得a99故答案为：99【点睛】本题考查了反函数，熟记其性质是关键，属基础题12. 已知，则= 参考答案：

6、略13. 设函数，则使成立的的取值范围是 .参考答案： 14. 圆心在y轴上且过点（3，1）的圆与x轴相切，则该圆的方程是 参考答案：x2+（y5）2=25【考点】圆的标准方程 【专题】直线与圆【分析】由题意求出圆的圆心与半径，即可写出圆的方程【解答】解：圆心在y轴上且过点（3，1）的圆与x轴相切，设圆的圆心（0，r），半径为r则：解得r=5所求圆的方程为：x2+（y5）2=25故答案为：x2+（y5）2=25【点评】本题考查圆的方程的求法，求出圆的圆心与半径是解题的关键15. （5分）已知函数y=tan+，则函数的定义域是 参考答案：x|4x4且xk+，kZ考点：函数的定义域及其求法 专题：

7、函数的性质及应用分析：根据三角函数的性质，结合二次根式的性质得到不等式组，解出即可解答：由题意得：，解得：4x4且xk+，（k=1，0，），故答案为：x|4x4且xk+，（k=1，0）点评：本题考查了三角函数的性质，考查了二次根式的性质，是一道基础题16. 如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，给出下列结论：；直线平面；平面平面；异面直线PD与BC所成角为45；直线PD与平面PAB所成角的余弦值为.其中正确的有_（把所有正确的序号都填上）参考答案：【分析】设出几何体的边长，根据正六边形的性质，线面垂直的判定定理，线面平行的判定定理，面面垂直的判定定理，异面直线所成角

8、，线面角有关知识，对五个结论逐一分析，由此得出正确结论的序号.【详解】设正六边形长为1，则.根据正六边形的几何性质可知，由平面得，所以平面，所以，故正确.由于，而，所以直线平面不正确，故错误.易证得,所以平面，所以平面平面，故正确.由于,所以是异面直线与所成角，在中，故，也即异面直线与所成角为，故正确.连接，则，由证明过程可知平面，所以平面，所以是所求线面角，在三角形中，由余弦定理得，故正确.综上所述，正确的序号为.【点睛】本小题主要考查线面垂直的判定，面面垂直的判定，考查线线角、线面角的求法，属于中档题.17. 已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则扇形的中心角等于 （弧度）.参考答案

9、： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)设全集为，求。 ； ； 参考答案： 4分 8分 12分略19. （12分）（2015秋淮北期末）已知圆的圆心为坐标原点，且经过点（1，）（1）求圆的方程；（2）若直线l1：xy+b=0与此圆有且只有一个公共点，求b的值；（3）求直线l2：x=0被此圆截得的弦长参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】（1）由已知得圆心为（0，0），由两点间距离公式求出半径，由此能求出圆的方程（2）由已知得l1与圆相切，由圆心（0，0）到l1的距离等于半径2，利用点到直线的距离公式能求

10、出b（3）先求出圆心（0，0）到l2的距离d，所截弦长l=2，由此能求出弦长【解答】解：（1）圆的圆心为坐标原点，且经过点（1，），圆心为（0，0），半径r=2，圆的方程为x2+y2=4（4分）（2）直线l1：xy+b=0与此圆有且只有一个公共点，l1与圆相切，则圆心（0，0）到l1的距离等于半径2，即=2，解得b=4（8分）（3）直线l2：x=0与圆x2+y2=4相交，圆心（0，0）到l2的距离d=，所截弦长l=2=2=2（14分）【点评】本题考查圆的方程的求法，考查实数值的求法，考查弦长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用20. 已知p：方程有两个不等的负实根；q：方程无实根.若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围.参考答案：解析：由已知p，q中有且仅有一为真，一为假，若p假q真，则 若p真q假，则综上所述：.21. （本题满分14分）（1）求值：； （2）已知向量，其中，若，试求实数m的取值范围。参考答案：解：（1）原式= 7分 （2），即， 2分当sinx 1 = 0时，有cosx=0，此时，这与矛盾，2分当sinx 10时，有m = sinx+1， 1sinx1, 0m2 2分综上所得：m的取值范围是 1分（不讨论，范围是0，2一律扣2分）略22. 已知全集U=R，A