天津任凤中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析

1、天津任凤中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆x2+y22x=0的圆心到直线y=x+1的距离是（）A1B2CD参考答案：D【考点】点到直线的距离公式【专题】计算题【分析】先把圆的方程化为标准方程，得圆心坐标，再利用点到直线的距离公式可求解【解答】解：先把圆的方程化为标准方程：（x1）2+y2=1，圆心坐标为（1，0），圆心到直线y=x+1的距离，故选D【点评】本题考查圆的标准方程形式，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系运用点到直线的距离公式时，应注意吧方程化为一

2、般式2. 设，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据子集的定义可排除；由交集定义排除；根据补集和交集的定义可知正确.【详解】， 错误；，则错误； ，正确.本题正确选项：【点睛】本题考查集合间的关系、集合运算中的交集和补集运算，属于基础题.3. 集合，则( )A. B. C. D.参考答案：D略4. 若sin0，则的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限参考答案：C略5. 若等比数列an的前n项和,则a等于 ( )A.3 B.2 C. D. 参考答案：C6. 函数f（x）=的定义域为（）A1，2）（2，+）B（1，+）C1，2）D1，+）参考答案

3、：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】利用分式分母不为零，偶次方根非负，得到不等式组，求解即可【解答】解：由题意解得x1，2）（2，+）故选A7. 函数的定义域为（ ）A.(,+) B.,+) C.(, +) D.(- , )参考答案：A8. （5分）已知函数f（x）=sin（2x+）（0）的部分图象，如图所示，则=（）ABCD参考答案：B考点：正弦函数的图象 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：由题意1=sin（2+），可解得：+=2k，kZ，根据0，即可解得的值解答：由图象可知，点（，1）在函数f（x）=sin（2x+）（0）的图象上，1=sin（2+），可解得：+=2k，kZ，0，

4、=，故选：B点评：本题主要考查了正弦函数的图象和性质，属于基础题9. 若满足条件AB=，C=的三角形有两个，则边长BC的取值范围是（）A（1，2）B（，）C（，2）D（，2）参考答案：C【考点】HX：解三角形【分析】由已知条件C的度数，AB及BC的值，根据正弦定理用a表示出sinA，由C的度数及正弦函数的图象可知满足题意ABC有两个A的范围，然后根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出sinA的范围，进而求出BC的取值范围【解答】解：C=，AB=，设BC=a，由正弦定理得：，即，解得：sinA=，由题意得：当A（，）时，满足条件的ABC有两个，所以1，解得：a2，则BC的取值范围是（，2）

5、故选C10. 已知，则A. B. C. D. 参考答案：B【分析】直接利用二倍角公式求出结果.【详解】依题意，故选B.【点睛】本小题主要考查余弦的二倍角公式的应用，考查运算求解能力，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （1+tan17）（1+tan28）=_参考答案：2试题分析：由于原式=1+tan17+tan28+tan17?tan28，再由tan（17+28）=tan45=1，可得tan17+tan28=1tan17?tan28，代入原式可得结果解：原式=1+tan17+tan28+tan17?tan28，又tan（17+28）=tan45=1，tan17

6、+tan28=1tan17?tan28，故 （1+tan17）（1+tan28）=2，故答案为 212. 已知函数f（x）=ax+b（a0，a1）的定义域和值域都是1，0，则a+b=参考答案：【考点】指数型复合函数的性质及应用【专题】函数的性质及应用【分析】对a进行分类讨论，分别题意和指数函数的单调性列出方程组，解得答案【解答】解：当a1时，函数f（x）=ax+b在定义域上是增函数，所以，解得b=1， =0不符合题意舍去；当0a1时，函数f（x）=ax+b在定义域上是减函数，所以，解得b=2，a=，综上a+b=，故答案为：【点评】本题考查指数函数的单调性的应用，以及分类讨论思想，属于中档题13

7、. 函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，0，2）的图象，如图所示，则f（2016）的值为 参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据三角函数的图象求出A，和的值，结合三角函数的解析式进行求解即可【解答】解：由图象知A=3，=3（1）=4，即函数的周期T=8=，即=，由五点对应法得3+=3+=，即=，则f（x）=3sin（x+），则f（2016）=3sin（2016+）=3sin（504+）=3sin（）=3=，故答案为：【点评】本题主要考查三角函数值的计算，根据条件求出函数的解析式是解决本题的关键14. tan(-)_.参考答案：15. 一枚硬币连掷两次，

8、出现一次正面的概率为_ ；参考答案：16. 若数列an是等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，相应地，若正项数列cn是等比数列，则数列dn= 也是等比数列参考答案： 17. 等差数列中,若则=_。参考答案： 解析：该二次函数经过，即三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）求函数f(x)的最小正周期及其图象的对称中心坐标；（2）求函数f(x)的单调增区间及f(x)在上的最大值和最小值.参考答案：解：的最小正周期为由得：，解得：,的图象的对称中心坐标为，（2）由，解得：，的单调区间为，在上是增函数，在上是减函数当时是与中的较小者1

9、9. 已知数列an满足.（）求数列an的通项公式；（）设，求数列bn的前n项和Tn.参考答案：（）（）【分析】（1）利用递推关系即可得出.（2）将代入得出，利用”裂项相消法”与前n项和公式即可得出.【详解】解：（）当时，；当，可得，又当时也成立，（），20. 已知函数（1）作出函数的图像；（2）解不等式参考答案：或21. 已知函数f（x）=ax2+2ax+1（1）当a=1时，求函数f（x）在区间3，2上的单调递减区间；（2）若函数f（x）在区间3，2上的最大值为4，求a的值参考答案：【考点】二次函数的性质；函数的最值及其几何意义 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）a=1时

10、，得到f（x）=x22x+1，f（x）的对称轴为x=1，从而可以写出f（x）在3，2上的单调递减区间；（2）可看出需讨论a：a0时，f（x）为二次函数，并且对称轴为x=1，从而可得出f（x）在3，2上的最大值f（2）=4，这便可求出a；a=0时显然不满足条件；a0时，可以得到f（1）=4，这又可求出一个a的值，最后便可得出a的值【解答】解：（1）当a=1时，f（x）=x22x+1的图象是开口向下的抛物线，对称轴x=13，2；f（x）在区间3，2上的单调递减区间是1，2；（2）当a0时，f（x）的图象的开口向上，对称轴x=13，2；f（x）在x=2处取得最大值；f（2）=4a+4a+1=4，解得a=；当a=0时，f（x）=1没有最值；当a0时，f（x）的图象的开口向下，对称轴x=13，2；f（x）在x=1处取得最大值；f（1）=a2a+1=4，解得a=3；综上所述，a的值为3或【点评】考查二次函数的对称轴，以及二次函数