四川省雅安市就业培训中学高二数学理月考试卷含解析

1、四川省雅安市就业培训中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a=，b=log2，c=log，则（）AabcBacbCcbaDcab参考答案：D【考点】4H：对数的运算性质【分析】利用指数式的运算性质得到0a1，由对数的运算性质得到b0，c1，则答案可求【解答】解：0a=20=1，b=log2log21=0，c=log=log23log22=1，cab故选：D2. 已知函数的图象如图，则与的关系是：（）A. B. C. D. 不能确定参考答案：B【分析】通过导数的几何意义结合图像即得答案.【详解

2、】由于导数表示的几何意义是切线斜率，而由图可知，在A处的切线倾斜角小于在B处切线倾斜角，且都在第二象限，故，答案为B.【点睛】本题主要考查导数的几何意义，比较基础.3. 平行六面体的棱长均为2，ABB=120,BBC=60,ABC=90, =( )A B. C. D. 参考答案：B略4. 动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）A 双曲线 B 双曲线的一支 C. 两条射线 D. 一条射线参考答案：D略5. 若椭圆的焦距是2，则的值为（ ）A. 9 B. 16 C. 7 D. 9或7参考答案：D略6. ABC内角A、B、C的对边分别为，b，c，已知=bcosC+csinB .则B= A 30

3、0 B 450 C 600 D 1200参考答案：B略7. 已知两点P1（2，7），P2（6，5），则以线段P1P2为直径的圆的标准方程是( )A（x4）2+（y6）2=5B（x4）2+（y6）2=10C（x2）2+（y1）2=5D（x6）2+（y4）2=25参考答案：A【考点】圆的标准方程 【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】由已知两点的坐标，利用中点坐标公式求出其中点M的坐标，即为所求圆心坐标，再由两点坐标，利用两点间的距离公式求出两点间的距离，即为圆的直径，进而求出圆的半径，根据求出的圆心坐标和圆的半径写出所求圆的标准方程即可【解答】解：设线段P1P2的中点为M，P1（2，

4、7），P2（6，5），圆心M（4，6），又|P1P2|=2，圆的半径为|P1P2|=，则所求圆的方程为：（x4）2+（y6）2=5故选：A【点评】此题考查了圆的标准方程，涉及的知识有中点坐标公式，两点间的距离公式，灵活运用公式得出圆心坐标及半径是解本题的关键8. 从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在4.8，4.85）（g）范围内的概率是（）A0.62B0.68C0.02D0.38参考答案：C【考点】几何概型【分析】根据所给的，质量小于4.8 g的概率是0.3，质量小于4.85 g的概率是0.32，利用互斥事件的概率关系写出

5、质量在4.8，4.85）g范围内的概率【解答】解：设一个羽毛球的质量为g，则根据概率之和是1可以得到P（4.8）=0.3，P（4.85）=0.32，P（4.84.85）=0.320.3=0.02故选C9. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（）A0B2C4D14参考答案：B【考点】程序框图【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论【解答】解：由a=14，b=18，ab，则b变为1814=4，由ab，则a变为144=10，由ab，则a变为104=6，由ab，则a变为

6、64=2，由ab，则b变为42=2，由a=b=2，则输出的a=2故选：B10. 在与之间插入个数，使这十个数成等比数列，则插入的这个数之积为A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线的焦点到准线的距离是 _ _ 参考答案：12. 计算：_.参考答案：【分析】应用复数除法运算法则进行运算即可.【详解】.【点睛】本题考查了复数的除法运算法则，考查了数学运算能力.13. 如果函数y=f(x)的导函数的图像如右图所示，给出下列判断：(1) 函数y=f(x)在区间（3，5）内单调递增；(2) 函数y=f(x)在区间（，3）内单调递减；(3) 函数

7、y=f(x)在区间（-2，2）内单调递增；(4) 当x= 时，函数y=f(x)有极大值;(5) 当x=2时，函数y=f(x)有极大值;则上述判断中正确的是 .参考答案：；略14. 已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，椭圆和双曲线的离心率分别为e1、e2，则= 参考答案：2【考点】椭圆的简单性质【分析】先设椭圆的长半轴长为a1，双曲线的半实轴长a2，焦距2c因为涉及椭圆及双曲线离心率的问题，所以需要找a1，a2，c之间的关系，而根据椭圆及双曲线的定义可以用a1，a2表示出|PF1|，|PF2|并且，在F1PF2中根据勾股定理可得到：，该式可变成： =2【解答】解：如

8、图，设椭圆的长半轴长为a1，双曲线的半实轴长为a2，则根据椭圆及双曲线的定义：得|PF1|+|PF2|=2a1+a2，|PF1|PF2|=2a2|PF1|=a1+a2，|PF2|=a1a2，设|F1F2|=2c，F1PF2=，在PF1F2中由勾股定理得，4c2=（a1+a2）2+（a1a2）2化简得：该式可变成： =2故答案为：215. 在中，角的对边分别为，且，则= 参考答案：16. 已知圆的方程式x2+y2=r2，经过圆上一点M（x0，y0）的切线方程为x0 x+y0y=r2，类别上述方法可以得到椭圆类似的性质为：经过椭圆上一点M（x0，y0）的切线方程为 参考答案：【考点】K5：椭圆的应

9、用；F3：类比推理【分析】由过圆x2+y2=r2上一点的切线方程x0 x+y0y=r2，我们不难类比推断出过椭圆上一点的切线方程：用x0 x代x2，用y0y代y2，即可得【解答】解：类比过圆上一点的切线方程，可合情推理：过椭圆（ab0），上一点P（x0，y0）处的切线方程为故答案为：17. 已知，则_参考答案：63略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l过点A(0,4)，且在两坐标轴上的截距之和为1.（）求直线l的方程；（）若直线l1与直线l平行，且l1与l间的距离为2，求直线l1的方程.参考答案：（）由直线l过点(0,4)，所以直线l

10、在y轴上的截距为4.由已知条件可得直线l在x轴上的截距为-3，即直线过点B(-3,0).故直线方程为，即4x-3y+12=0. 4分（）由条件设直线l1的方程为4x-3y+m=0，由两条直线间的距离为2，可得(0,4)到直线l1的距离为2，则有，解得m=2或m=22.故所求直线l1的方程为4x-3y+2=0或4x-3y+22=0. 10分19. 已知的展开式中前三项的系数成等差数列（1）求n的值；（2）求展开式中系数最大的项参考答案：（2）设第r1的系数最大，则即解得r2或r3 所以系数最大的项为，说明：掌握二项式定理，展开式的通项及其常见的应用20. 如图，在三棱柱中，平面，且,点为的中点，点在棱的运动 （1）试问点在何处时，平面，并证明你的结论； （2）在（1）的条件下，且，直线与平面的成角的正弦值为， 求二面角的大小.参考答案：（1）中点；.21. （本小题满分13分） 已知函数. 若函数的图象在点处的切线的倾斜角为（）设的导函数是，若，求的最小值；（）对实数的值，讨论函数零点的个数参考答案：（1） （3分）因s，t互相独立，故只要分别求的最小值即可当s=-1，t=0时，的最小值为