四川省雅安市思经中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、四川省雅安市思经中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 向量与向量=（1，-2）的夹角为1800，且|=，则等于 （ ） A （6，-3） B （3，-6） C （-3,6） D （-6,3）参考答案：C略2. 在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()A若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，那么有5%的可能性使得推断错误B若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，那么说明吸烟与患肺病相关程度为95%C若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则

2、若某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病D若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病参考答案：A略3. 如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 （A） （B）（C）三棱锥的体积为定值 （D）异面直线所成的角为定值参考答案：D解析：A正确，易证B显然正确，；C正确，可用等积法求得；D错误。4. 过抛物线y2=4x的焦点作直线l，交抛物线于A、B两点若线段AB的中点的横坐标为3，则AB的长度为（）A8B7C6D5参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】线段AB的中点到准线的距离为4，设A，B两点到准线的距离分别

3、为d1，d2，由抛物线的定义知|AB|的值【解答】解：由题设知知线段AB的中点到准线的距离为4，设A，B两点到准线的距离分别为d1，d2，由抛物线的定义知：|AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=24=8故选：A5. 已知RtABC中，A=90，AB=2，BC=4，若AM是BC边上的高，垂足为M，点P在ABC内部或边界上运动，则的取值范围是（）A4，0 B3，0C2，0 D1，0参考答案：B6. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。(A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度；(C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D)

4、假设三内角至多有两个大于60度。参考答案：B略7. 设三条不同直线，两个不同平面，,下列命题不成立的是 （ ）A若，则 B“若，则”的逆命题 C若是在的射影，则 D“若，则”的逆否命题参考答案：B8. 直线和圆交于两点，则的中点坐标为（ ）A B C D 参考答案：D9. 定义在R上的奇函数f（x）满足f（x2）=f（x+2），且当x2，0时，f（x）=3x1，则f（9）=（）A2B2CD参考答案：D【考点】3L：函数奇偶性的性质【分析】根据题意，由f（x2）=f（x+2），分析可得f（x）=f（x+4），即可得函数f（x）的周期为4，则有f（9）=f（1），由函数的解析式以及奇偶性可得f（1

5、）的值，即可得答案【解答】解：根据题意，函数f（x）满足f（x2）=f（x+2），即f（x）=f（x+4），则函数f（x）的周期为4，f（9）=f（1），又由函数f（x）为奇函数，则f（1）=f（1），又由当x2，0时，f（x）=3x1，则f（1）=311=1=；则有f（9）=f（1）=f（1）=；故选：D10. 在中,内角所对的边长分别是.若，则的形状为（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 现有下列命题:命题“”的否定是“”;若,则=;函数是偶函数的充要条件是;若非零向量满足=(),

6、则=1.其中正确命题的序号有_.(把所有真命题的序号都填上)参考答案：略12. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 参考答案：6n+2略13. 抛物线x=ay2（a0）的准线方程是参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】直接利用抛物线方程，化简求解即可【解答】解：抛物线x=ay2（a0）的标准方程为：y2=x，准线方程：；故答案为：；14. 给出下列命题：函数f（x）=x3+ax2+axa既有极大值又有极小值，则a0或a3；若f（x）=（x28）ex，则f（x）的单调递减区间为（4，2）；过点A（a，a）可作圆x2+y22ax+a2+2a3=0的

7、两条切线，则实数a的取值范围为a3或a1；双曲线=1（a0，b0）的离心率为e1，双曲线=1的离心率为e2，则e1+e2的最小值为2其中为真命题的序号是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】对应思想；转化法；简易逻辑【分析】根据函数极值和导数之间的关系进行判断令f（x）=（x+4）（x2）ex0，解得即可得出f（x）的单调递减区间；根据点与圆的位置关系进行判断由于e1+e2=+=即可判断出【解答】解：f（x）=x3+ax2+axa，f（x）=3x2+2ax+a若函数f（x）=x3+ax2+axa既有极大值又有极小值=（2a）243a0，a3或a0，故正确，若f（x）=（x28）ex，则

8、f（x）=（x2+2x8）ex，由f（x）0，得x2+2x80即4x2，即f（x）的单调递减区间为（4，2）；故正确，过点A（a，a）可作圆x2+y22ax+a2+2a3=0的两条切线，则点A在圆的外部，圆的标准方程为（xa）2+y2=32a，可得圆心P坐标为（a，0），半径r=，且32a0，即a，点A在圆外，是|AP|=r=，即有a232a，整理得：a2+2a30，即（a+3）（a1）0，解得：a3或a1，又a，可得a3或1a，故错误；双曲线=1的离心率为e1，双曲线=1的离心率为e2，则e1+e2=+=2，当且仅当a=b时取等号其最小值为2，正确故答案为：【点评】本题考查了命题的真假判断，

9、涉及利用导数研究函数的单调性极值、圆锥曲线的标准方程及其性质，点与圆的位置关系，考查了推理能力与计算能力，涉及的指数点交点，综合性较强15. 有下列四个命题：“若，则或”是假命题；“”的否定是“”“”是“”的充分不必要条件；“全等三角形相似”的否命题是“全等三角形不相似”，其中正确命题的序号是 .(写出你认为正确的所有命题序号) 参考答案：16. 甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和 参考答案：24，23略17. 函数y=4x2(x-2), x-2，2的最小

10、值是_参考答案：64略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 给定两个命题:：关于的方程有实数根；：对任意实数，都有恒成立.如果为真命题，求实数的取值范围.参考答案：若为真命题，则由得-3分ks5u若为真命题，则 -5分或-7分 -9分为真命题，均为真命题 -10分 实数的取值范围为-12分19. （本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且（1）求角；（2）若，且的面积为，求的值.参考答案：（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且（1）求角；（2）若，且的面积为，求的值.解1）-2分 -4分， -6分 -9分 -12分略

11、20. （1）已知a、b、c是正数，且满足，证明；（2）已知，求的最小值参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）利用基本不等式可得，同理得出，将三个不等式相加可证得结论；（2）利用柯西不等式得出，由此可得出的最小值.【详解】（1）、是正数，且，由基本不等式可得，同理可得，将上述三个不等式相加得，因此，；（2）由柯西不等式得，即，当且仅当，时，等号成立，因此，的最小值为.【点睛】本题考查利用基本不等式证明不等式，同时也考查了利用柯西不等式求代数式的最值，考查推理能力与计算能力，属于中等题.21. 已知的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.（1） 求二项展开式中各项系数的和；（2） 求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项.参考答案：解：（1） 2分 3分解得n=8 4分 5分（2）法一：写出二项展开式的所有项，观察比较即得系数最大